Концептуальные аспекты технологий обучения математике, адекватных задачам образования ХХI века, страница 3

—  Что (с)делать?”

(“Учить жить вместе. Учить пониманию мира и себя.”, “Учить методам решения задач.”, “Научить ...”, “Познакомить учащихся с переместительным свойством умножения.” и т. п.)”

— Какие результаты должны быть получены? Что в результате обучения должен знать учащийся? Что в результате обучения должен уметь учащийся?

(“В результате обучения учащийся должен понимать роль записей в познании, осознавать зависимость формы обозначения математических понятий, способов выполнения тех или иных действий от назначения этого обозначения.”, “Результатом обучения математике учащиеся начальной школы должны уметь выполнять четыре арифметические действия с любой парой целых неотрицательных чисел (письменное деление в случаях несложной процедуры подбора цифры частного).”, “Ученик второго класса должен уметь решать основные виды задач с пропорциональной зависимостью величин.” и т. п.)

Цели обучения наиболее действенны тогда, когда, во-первых, учитель в состоянии переходить от одного способа задания целей к другому, от одного уровня общности целей к другому (от широких целей к конкретным и наоборот); во-вторых, когда в определении целей обучения и способов их достижения он исходит из признания ученика носителем индивидуального знания об изучаемом.

Наиболее важным результатом обучения любому предмету и математике в том числе мы считаем, во-первых, представление учащихся о тех сторонах и частях мира, которые могут быть описаны, познаны с помощью соответствующей учебному предмету науки; во-вторых, владение на определенном уровне наиболее общими способами действий, присущими соответствующей предмету области знания; в-третьих, умение достаточно точно соотносить указанные представления и способы действий.

Удовлетворить высказанным характеристикам может, на наш взгляд, обучение математике, организованное следующим образом.

1. Изучение строится как изучение достаточно крупных тем или разделов.

2. По каждой теме и разделу есть справочник с описанием нормативного, научного содержания рассматриваемых в них понятий, способов действий, стандартных (общепринятых) способов и форм обозначений. Язык описания должен соответствовать возрасту учащихся, но не должен содержать упрощений, подмен и искажений понятий. Кроме того, по каждой теме и разделу есть сборник обучающих и контрольных заданий разных уровней сложности и глубины. Кроме того, при изучении любой темы учащиеся имеют право использовать любые учебники и учебные пособия. В качестве справочников можно использовать энциклопедии и энциклопедические словари, написанные профессионалами в области математики и образования. В качестве справочников могут использоваться и обычные школьные учебники, если они не имеют содержательных ошибок.

3. Начинается изучение каждого раздела с выявления субъектного опыта учащихся и прогнозирования содержания данного раздела, осознания наличного знания и незнания, формулирования учащимися вопросов, ответы на которые может содержать рассматриваемый раздел. Здесь же происходит первоначальное знакомство с содержанием раздела с целью выяснения, в какой части прогноз содержания соответствует содержанию учебного материала, в какой — не соответствует, каковы причины такого несоответствия. Основная форма работы — диалоговая.

4. На основе предварительного рассмотрения содержания темы учитель информирует учащихся о содержании контроля по окончании изучения раздела, о требованиях государственного стандарта, о критериях оценивания. Здесь же учащиеся знакомятся с контрольными заданиями и с помощью учителя производят предварительный выбор уровня освоения темы и формы учебной работы. Учитель — информатор и организатор работы.

5. Вновь проводится обзор содержания темы, расставляются смысловые и методологические акценты, составляется логическая схема содержания темы, даются установки и рекомендации по выполнению учебных заданий. Здесь же определяется время, выделяемое на изучение, время предварительного самоконтроля, время внешнего контроля и итогового обобщения. Учитель — информатор и организатор.

6. Самостоятельное выполнение учащимися учебных заданий выбранного уровня. Форма выполнения — индивидуальная или групповая выбирается самими учащимися или, по желанию учащихся, задается учителем. Учитель на этом этапе выступает в роли консультанта и помощника.

7. Предварительный самоконтроль. Для самоконтроля учащиеся самостоятельно выполняют контрольные задания, самостоятельно или с помощью учителя оценивают уровень овладения содержанием темы или раздела. Учитель — организатор и консультант.

8. Обсуждение результатов самоконтроля, устранение пробелов и недочетов, выбор каждым учащимся уровня контрольных заданий. Учитель — консультант и организатор.

9. Внешний контроль. Учащиеся выполняют итоговую контрольную работу и (или) сдают зачет в форме, определенной при первоначальном знакомстве с темой. Учитель — официальный внешний проверяющий. Помощь и консультации учащимся исключаются. Задача учащихся — наиболее адекватно показать свое понимание и свое владение содержанием изучаемого раздела (включая и его смысловые и методологические аспекты).

10. Подведение итогов изучения раздела. Обобщение. Возвращение к вопросам, ставившимся в начале изучения раздела. Обобщение ответов, формулирование новых вопросов. Прогнозирование логики дальнейшего движения.

Примечания.

1. Ильин Г. Л. Теоретические основы проектного образования. Автореф-т дисс. ... докт. пед. наук. — М., 1995.

2. Гордиенко А. А. Социокультурные основания эволюции образования будущего/ Современное образование: проблемы и перспективы. — Новосибирск, 1995, с.5.

3. Альтшуллер Г. С. Творчество как точная наука. — М., 1979.

4. Якиманская И. С. Требования к программам, ориентированным на личностное развитие учащихся// Вопросы психологии, 1994, № 2.

5. Монахов В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. — Волгоград, 1995.

6. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. М., 1998.

7. Гадамер Г-Х. Метод и истина. — М., 1991.

8. Мадер В. В. Введение в методологию математики. — М., 1995.

9. Дорофеев Г. В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности// Математика в школе, 1998, № 5: Дорофеев Г. В. Гуманитарно-ориентированный курс — основа учебного предмета “Математика” в общеобразовательной школе// Математика в школе, 1997, № 4

10. Белоконь О. И. К проектированию “Сопровождающего курса математики”/Педагогический ежегодник. Сб. научн. тр. — Красноярск, 1996.

11. Царева С. Е. Математика и конструирование. Программа для начальной школы. — Новосибирск, 1994.