Расчет передаточной функции четырехполюсника

Страницы работы

Содержание работы

I.Данные

Вид искомой передаточной функции  —  Y21 (далее Y(P) ):

Схема активного четырехполюсника  —  схема №2

Величина сопротивления обратной связи  —  вариант г:

кОм

Используемые параметры транзистора  —  H

Номер транзистора  —  1:

H11=200 Ом       H12=2∙10-4          H21=30               H22=10-4  См

Схема пассивного четырехполюсника  —  №1

Вариант исходных данных для пассивного четырехполюсника  —  вариант  б:

L=10-5 Гн             C=0.5∙10-9 Ф           R=12 Ом

Полная схема четырехполюсника:

II. Расчет передаточной функции четырехполюсника

Для упрощения расчетов заменим транзистор схемой замещения с заданными параметрами  H, далее заменим транзисторный каскад эквивалентным генератором.

1.  Расчет UХХ

кОм

H11=200 Ом      

H12=2∙10-4  

H21=30   

H22=10-4 См

Запишем уравнения методом узловых потенциалов

Учитывая что =UХХ , из последнего уравнения получим:

                (1)

Запишем второй закон Кирхгофа для 1 контура:

I1T∙H11=E – H12 U

Учитывая что U2T=UХХ  получим:

I1T=                    (2)

Подставляя  (2) в (1) получим:

Выражая UХХ  через Е  получим:

2.  Расчет IКЗ  и RГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим уравнения Кирхгофа:

                

Подставляя последние 2 уравнения в первое получим:

Отсюда

IКЗ== –0.15∙E

Тогда сопротивление эквивалентного генератора:

   Ом

3. Расчет передаточной функции:  Y(P)=

E1=UХХ= –1923∙E

RГ=12820   Ом

R=12     Ом

L=10-5  Гн

C=5∙10-10      Ф

Перейдем к операторной схеме

Рассчитаем ток I2(P)

         (1)

Выражая в уравнении (1)   через E1(P) и подставляя в последнее уравнение, получим:

Y(P)== =

Тогда

Y(P)=

С подставленными значениями:

Полюсы передаточной функции:

P= –6.78∙105 ± 1.413∙107 j

Резонансная частота:

III.Частотные характеристики четырехполюсника

1.  Расчет по передаточной функции

H(j∙w)=Y(j∙w)   

         

2. Расчет по карте нулей и полюсов

H(w)=3∙1013

w

lx1∙107

lx2∙107

H(w)

0

1,414

1,414

0,15

0.5∙wр

2,135

0,707

0,1987

wр

2,828

0,0707

1,5

1,5∙wр

3,549

0,721

0,10948

0

w

φx1

φx2

φ (w)

0

85

-85

180

0.5∙wр

87

-82

175

wр

88

0

92

1,5∙wр

88

81

11

90

90

0

IV.  Временные характеристики четырехполюсника

1.  Расчет импульсной характеристики g(t) 

Импульсная характеристика g(t) есть обратное преобразование Лапласа от передаточной функции:  g(t)=Y(P).

 

2. Расчет переходной характеристики h(t)

Переходная характеристика h(t) есть обратное преобразование Лапласа от передаточной функции, деленной на P :  h(t)=.

3. Проверка соответствия временных характеристик друг другу

Раскроем косинус разности в выражении h(t):

Проинтегрируем g(t) от 0 до t:

Сравнивая это выражение с последним выражением для h(t) и учитывая погрешности вычислений заключаем что:

Похожие материалы

Информация о работе