Расчёт и конструирование ребристой панели перекрытия

Страницы работы

21 страница (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Расчёт и конструирование ребристой панели перекрытия.

Исходные данные

схема панели:

Материалы панели:

бетон:

класс – В25;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=14.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=1.05 МПа;

модуль упругости бетона Eb=27×103 МПа;

коэффициент условий работы бетона γb2=0.9

арматура:

в продольных ребрах используется предварительно напряженная арматура класса АΙV

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=510 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=190×103 МПа;

ξR=0.57

Сбор нагрузок на перекрытие

нагрузка

Норматив. нагрузка Н/м2

Коэф. надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка Н/м2

Постоянная:

собственный вес ребристой плиты

2500

1.1

2750

Слой цементно-песчаного раствора δ=2 см (ρ=2200 кг/м3)

440

1.3

572

керамическая плитка δ=1.3 см (ρ=1800кг/м3)

234

1.1

258

Итого:

3174

3580

Временная полезная нагрузка

7000

1.2

8400

она включает:

длительную

5500

1.2

6600

кратковременную

1500

1.2

1800

Суммарная

10174

11980

Сумма постоянной и длительной

8674

Расчетная схема панели, расчетный пролет, нагрузки, усилия.

Расчетная погонная нагрузка на плиту с шириной bн=1,4 м при учете коэф. надежности здания γn=0,95

qp=3,58×1,4×0,95=4,76кН/м    - постоянная

qpп=11,98×1,4×0,95=15,93кН/м          - полная

Нормативная погонная нагрузка на плиту:

qн=3,174×1,4×0,95=4,22 кН/м - постоянная

qнп=10,174×1,4×0,95=13,53кН/м – полная

Погонная от постоянной и длительной:

ql=8,674×1,4×0,95=11,53кН/м

Определяем расчетный пролет:

шаг ригеля a=7 м;

ширина верхней части ригеля bр=300 мм;

Δ = 225 мм

L0= a – 2×Δ =7000–450=6550 мм      - расчетная длина.

Усилия от расчетной нагрузки:

M=qnp×L02/8=15,93×6.552/8=85,42кН×м

Q=qnp×L0/2=15.93×6.55/2=52,17кН

Усилия от нормативной нагрузки:

полной:          Мн=13,53×6,552/8=72,55 кН×м

Qн=13,53×6,55/2=44,31 кН

постоянной и длительной:

Ml=11,53×6,552/8=61,83кН×м

Размеры сечения плиты

bk=136 см;

b=2·7=14см –расчетная ширина ребра;

h0=h-a=30-3=27 см – рабочая высота сечения;

hf’=5 см – толщина верхней сжатой полки таврового сечения;

Условия работы всей ширины полки:

1)        

>0,1

0,16>0,1-условие выполнено

2)         -условие выполнено

Оба условия выполнены, в расчет принимаем всю ширину полки bf’=bk=136 см

Расчет прочности нормального сечения

Панель предварительно напряженная с одиночным армированием. Далее подбираем диаметр и количество стержней рабочей продольной арматуры.

αm=M/(γb2×Rb×bf’×h02)=8542000 /(0.9×14.5×136·(100)×272)=0.066

зная αm по таблице подбираем ξ=0.07,ζ=0.965 [1]

x=ξ×h0=0.07×27=1,89см

x<3см – значит нейтральная ось находиться в области сжатой полки

Определяем коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

γS6=η-(η-1)(2ξ/ξR-1)=1.15-(1.15-1)(2×0.07/0.57-1)=1.26

здесь η=1.15 для арматуры класса АΙV

γS6 не может быть больше 1.15 принимаем γS6=1.15

Находим требуемую площадь сечения растянутой арматуры :

AS=M/(γS6×RS×ζ×h0)=8542000 /(1.15×510×0.965×27·(100))=5.58 см2

По таблице подбираем ближайшую площадь AS=6,28 см2 которую составляют 2-а стержня диаметра 20 мм [1].

Расчет продольных ребер на прочность наклонных сечений.

Усилие обжатия:

N =P=As×(σsp-σ1) здесь:

AS=6,28см2

                                                                                σsp=0.8×Rsn=0.8×590=472 МПа

P=6,28×10-4(472-100)=0.23 МН=233,61 кН

Определяем коэф. φn учитывающий влияние продольных сил:

φn=0.1×P/(Rbt×b×h0)  <0.5

φn=0.1×233616/(1.05×14×27×(100))=0.48  <0.5 –условие выполняется:

Проверка необходимости расчетной поперечной арматуры:

QMAX<2.5×γb2×Rbt×b×h0

52,17· 10³Н<2.5×0.9×1.05×14×27×(100)=89,30·10³ Н

52,17·10³H<89,30·10³ Н - условие удовлетворяется

q1=g+V/2=4,76+11,172/2=10,34кН/м=103,46 Н/см

0,16×φb4×(1+φn)×Rbt×b=0.16×1.5×(1+0,48)×1.05×0.9×14×(100)=469,92Н/см>103,46Н/см принимаем С=2.5×h0=2.5×27 =67,5 см

Другое условие:

Q=QMAX-q1×C=52,17×103-103,46×67,5=45,18·10³Н

φb4×(1+φn)×Rbt×b×h02/C=1.5×(1+0.48)×0.9×1.05×(100)×14×272/67,5= 31,72кН

31,72< 45,18 –не удовлетворяется,=> поперечная арматура  требуется по расчету.

На при опорном участке длиной l/4 устанавливают в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø5Bp-1 с шагом s=h/2=30/2=15 см; средней части пролетас шагом s=3h/4=3·30/4=22,5; принимают 25 см.

Asw=2·0,196=0,392 см²                  Rsw=260 МПа

qsw=Rsw·Asw/s=260·392(100)/15=680Н/см

Влияние свесов сжатых полок:

φf=2·0,75·3(3hf´)hf´/bh=2·0,75·9·5·5/14·27=0,3<0,5

K=1+φn+φf=1+0,48+0,3=1,78>1,5 => принимаем 1,5

Qb,min=φb3·K·Rbt·b·ho=0,6·1,5·0,9·1,05(100)14·27=32·10³Н

Условие:

qsw=680Н/см>Qb,min/2ho=32·10³/27·2=590Н/см-условие выполнено

Требование:

Smax=φb4·Rbt·bho/Qmax=1,5·0,9·1,05(100)14·27²/52,17·10³=27,7см>s=15 см-              удовлетворяется

Для расчета прочности вычисляют :

Мb=φb2KRbtbho²=2·1,5·0,9·1,05·14·27²(100)=2900·10³Н·см, поскольку

q1=103,46<0,56qsw=0,56·680=380Н/см, вычисляем значение c по формуле:

=167,42см>3,33ho=3,33·27=90см;

принимают с=90см

Тогда Qb=Mb/с=2900·10³/90=32,2·10³ Н>Qb,min=32·10³ Н

Поперечная сила в вершине наклонного сечения                                    

Q=Qmax-q1·c=52,17·10³-103,46·90=42,8·10³ Н

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

65см <2ho=2·27=54 см, принимают сo=54 см.

При этом Qsw=qsw·co=680·54=36,7·10³ Н

Условие прочности:

Qb+Qsw=32,2·10³+36,7·10³=68,9·10³ Н>Q=45,18·10³ Н-обеспечивается.

Прочность проверяют по сжатой наклонной полосе.

μsw=Asw/bs=0,392/14·15=0,0019 ;     α=Es/Eb=170000/30000=5,67;

φw1=1+5αμsw=1+5·5,67·0,0019=1,05                                                             β=0,01- тяжелый бетон  ;   φb1=1-βRb=1-0,01·14,5   =0,85             

Условие прочности:                          

0,3φb1Rbbho=0,3·1,05·14,5(100)·14·27=148·10³Н>Qmax=52,17·10³Н-обеспечивается.

Расчет  полки  плиты на местный изгиб                                                                                                            

Плита работает по балочной схеме на изгиб только в одном направление, т.е. коротком. Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9см составит lо=136-2·9=118см

Нагрузка на 1м2 полки может быть принята такой же, как и для плиты:(g+V)γn=11,98·0,95=11,38 кН/м

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяют с учетом частичной заделки в ребрах:

M=11,38·1,182/11=1,44кН·м

Рабочая высота сечения hо=5-1,5=3,5см

αm=M/Rγb2·b·ho2=144000/(0,9·14,5·100·3,52(100))=0,09

По табл.3.1 [1] принемаем ζ=0,95

Арматура Ø4 Bp-1 с RS=365 мПа

As=M/Rs·ζ·ho=144000/365·3,5·0,95·100=1,18см2- 10Ø4 Bp-1 с As=1,26см2. Принимаем сетку  с поперечной рабочей арматурой Ø4 Bp-1 S=150мм

Расчет панели на монтажные нагрузки.

При подъеме панели в сечениях по осям  монтажным петель возникают отрицательные моменты от собственного веса плиты и накладываются на момент от обжатия:

Мg=0.5×gс.в.×bk×γd×Lkздесь γd=1.4 – коэф. динамичности

Мg=0.5×2500×1.4×136×0.82=152320 Н×см

Момент от усилия обжатия:

Мр=Р×lop

P=(γsp×[σsp-(σ1+σ2)]-330)×Asp=(1.1×[472-100]-330)6,28 =49,73кН

lop=0.5×h-a=0.5×27-3= 10,5см

Мр=49730×10,5=522165 H×см

Для стадии предварительного обжатия принимают 50% от проектной прочности бетона Rb=0.5×14,5=7,5МПа.

Случайный эксцентриситет принимаем максимальный из следующих трех формул:

1)ea=1/600×L=560/600=0,93см

2)ea=1/30×h=30/30=1 см

3)ea=1 см максимальный ea=1 см

e=h0-a’-yo+ ea,мах +(Мgр)/P = 27-3-11+1+(152320+522165)/49730= 16,56см

h0’=h-a’=30-3=27 см

αm=P×e/(b×(h0’)2 ×Rb)=49730 ×16,56/14×272×7,5×(100)=0.107

Зная αm=0.107 по таблице подбираем ξ=0,12;ζ=0.94 [1]

ξR= ω/(1+Rs/400×(1-ω/1.1))

ω=α-0.08×Rb=0.85-0.08×7,5=-0.25 – для тяжелого бетона

ξR=0.25/(1 + 680/400(1+0.25/1.1))=0,08

Условие ξ<ξR , 0,12<0,08-условие не выполняется=> ξ=ξR=0.12

Вычисляем площадь арматуры:

As =(ξ×Rb×b×h0’-P)/Rs=(0.12×7,5×14×27(100)-49730)/510=-30,8см2

=>дополнительное армирование не требуется, т.к. As≤As,фак

   Расчет плиты по 2-ой группе предельных состояний.

Цель расчета:

1.Предотвратить образование чрезмерного и продолжительного раскрытия трещин.

2.Предотвратить чрезмерного перемещения.

Последовательность расчета.

Ι. Определение категорий требований к трещиностойкости панели

Похожие материалы

Информация о работе