Алгоритмы в обучении шестилеток математике

Г. Н. СКОБЕЛЕВ, А. А. СТОЛЯР Алгоритмы в обучении шестилеток математике // Начальная школа, 1989. - №5. – С.66 – 70.

Одна из важнейших задач обучения мате­матике — проблема управления мыслитель­ной деятельностью ученика в процессе изуче­ния понятий, решения задач и доказательства теорем. Успех обучения связан не только с получением знаний, но и с тем, насколько учащиеся научились думать, ибо решение тех практических задач, с которыми прихо­дится встречаться в жизни, в первую очередь требует умения мыслить.

Значительная часть умственной и практи­ческой деятельности человека описывается алгоритмами, а поэтому алгоритмизации обу­чения в прикладной направленности матема­тики отводится далеко не последняя роль. Значение алгоритмической культуры ученика особенно возрастает в свете изучения основ информатики и вычислительной техники, ибо необходимость в создании базы для этого предмета    становится    весьма    актуальной.

Естественно, возникает вопрос, когда сле­дует начинать работу по воспитанию алгорит­мической культуры ребенка.

Для обоснованного ответа на этот вопрос межкафедральная лаборатория по обучению и умственному развитию дошкольников и младших школьников, созданная на общест­венных началах в Могилевском педагоги­ческом институте, провела в г. Могилеве и Могилевской области десятилетний экспе­римент по обучению алгоритмам шестилет­них воспитанников детских садов путем создания игровых ситуаций. Предлагаемая статья посвящается описанию этих экспери­ментов.

Первоначальной базой для эксперимента послужил детский сад № 42 г. Могилева. Позднее было написано вышедшее уже че­тырьмя изданиями пособие «Математика О», и эксперимент был фактически расширен на территории всей Белорусской ССР.

Цель проведенных экспериментов: 1) соз­дать базу для подготовки детей к восприятию понятия алгоритма и его основных свойств; 2) облегчить алгоритмизацию в обучении ма­тематике; 3) создать базу для изучения основ информатики и вычислительной техники. Экспериментаторы — воспитатели дет­ских садов, владеющие фактическим матери­алом и методикой работы с ним, были под­готовлены на факультете дошкольного вос­питания Могилевского педагогического ин­ститута, где читался специальный курс «Теоретические основы формирования эле­ментарных математических представлений» с соответствующими практическими заня­тиями и деловыми играми.

В процессе эксперимента, в обстановке игр дети интуитивно восприняли понятие алгоритма и таких его основных свойств, как дискретность, детерминированность, резуль­тативность и массовость. Игры проводились на упрощенном варианте машины Поста, впервые описанной американским математи­ком Эмилем Постом в 1936 г.

Идея моделирования машины Поста в виде детских игр и использования ее в обучении была подсказана профессором МГУ, извест­ным специалистом в области математической логики и теории алгоритмов В. А. Успенским. В предисловии к своей брошюре «Машина Поста» (М., 1979) он пишет: «Автор надеет­ся, что предлагаемая брошюра в какой-то мере сможет способствовать продвижению таких понятий, как «алгоритм», «универсаль­ная вычислительная машина», «программи­рование» в среднюю школу — и даже в ее начальные классы. Личный опыт автора убеждает его, что школьники первых классов и даже старшие дошкольники без труда могут осуществить «вычисления» на машине Поста по заданной программе...»

Машина Поста была выбрана для экспе­римента по двум причинам: во-первых, она доступна для Детей 5—6-летнего возраста; во-вторых, на ней можно выполнять настоль­ко большое количество разнообразных вы­числений, что ее возможности для работы с шестилетними детьми практически неограничены.

Считая, что сущность дидактической игры состоит в решении познавательной задачи, поставленной в занимательной форме, мы заменили головку теоретической машины Поста на мальчика Колю. Детям трудно по­нять, как и почему перемещается головка машины, но если им сказать, что существует послушный мальчик Коля, выполняющий команду, которую ему скажут дети, то это воспринимается совершенно естественно. Во всяком случае, в течение десяти лет мы не встретили ни одного случая, когда дейст­вия Коли встречали бы у детей какие-либо сомнения.

В наших экспериментах машина Поста представляла собой своеобразную игру, со­стоящую из ленты, разделенной на 11 клеток, и головки  мальчика, названного Колей. Внизу каждой клетки имелись прорези, куда можно было вставлять головку. Помещая Колю около той или иной клетки, мы говорили: «Коля смотрит  на клетку», «Коля вставляет кружок в клетку», «Коля вынимает кружок из клетки».

Сравним теоретическую машину Поста с  тем вариантом, который был предложен для  эксперимента.

Мы изменили и систему команд, сделав ее более наглядной. Как и в теоретической машине Поста, в наших командах число, сто­ящее в начале команды, называется ее номером, а число в конце команды указывает номер следующей команды, на которую нуж­но перейти.

Сравним команды теоретической машины Поста с командами упрощенного варианта

Терминология. В процессе эксперимента дети должны овладеть следующими термина­ми: программа; команда; номер команды; команда перехода влево (вправо); переход на команду номер А (А —  число); машина; ма­шина сломалась (безрезультатная останов­ка); начало работы; равняется (=); плюс; минус; больше; меньше.

Дети также обязаны усвоить написание и произношение чисел от 1 до 10.

Оборудование. Картонная лента в рамке, разделенная на 11 клеток; головка Коли, ко­торая может вставляться в вырезы внизу ленты; 11 кругов, вырезанных из картона и окрашенных в красный цвет (рис. 1); указка.