Исследование влияния поверхностного эффекта и эффекта близости на сопротивление токопроводов

Страницы работы

Содержание работы

      Санкт-Петербургский государственный

       политехнический университет

 


Кафедра теоретических основ

электротехники

Отчет по лабораторной работе № 9

Исследование влияния поверхностного эффекта и эффекта близости

 на сопротивление токопроводов

                                                                               Выполнил: Иогансен Д.И.

                                                                               Группа: 3026/1

                                                                               Проверил: Важнов С.А.

Санкт-Петербург

2005


      Санкт-Петербургский государственный

       политехнический университет

 


Кафедра теоретических основ

электротехники

Отчет по лабораторной работе № 9

Исследование влияния поверхностного эффекта и эффекта близости

 на сопротивление токопроводов

                                                                               Выполнил: Малышев П.А.

                                                                               Группа: 3026/1

                                                                               Проверил: Важнов С.А.

Санкт-Петербург

2005

Цель работы: ознакомление с методами  измерения и расчёта активного и внутреннего реактивного сопротивлений массивных токопроводов с учетом неравномерности распределения изменяющегося во времени тока по их сечению, а также уяснение зависимости этих сопротивлений от факторов, влияющих на распределение тока, таких как магнитная проницаемость, удельная проводимость материала провода, размеры поперечного сечения провода и взаимное расположение проводов.

Схема установки:

Порядок выполнения работы:

1) Определим зависимость полного сопротивления проводов двухпроводной системы из двух медных шин от расстояния между ними. При измерении полного падения напряжения, проходящего на одну шину на длине, получается:

, где U – показание вольтметра; α – показание фазометра; ψ – начальная фаза напряжения, равная углу сдвига φ между измеряемым напряжением и током в шине. Тогда полное комплексное сопротивление, приходящиеся на одну шину участка, можно вычислить по формуле:.

I = 540(A)

d,см

U,B

ψ,0

φ,0

r,мкОм

x,мкОм

6

13

161,7

71,7

7,6

22,9

12

18

167,4

77,4

7,3

32,5

18

21,5

169,7

79,7

7,1

39,2

30

27

171,6

81,6

7,35

49,5

1.1) Измеренное при наибольшем расстоянии между круглыми медными шинами напряжение, приближенно определяет внутреннее сопротивление Zi =r+j·xi. Это значение сопоставим с рассчитанным по нижеуказанной формуле, справедливой для проводов из неферромагнитного материала и не учитывающей эффект близости:

r = Zi·cosφ и xi = Zi·sinφ, причём , где r0 – сопротивление провода радиуса R на постоянном токе, b1 и b0 – значения модулей функции Бесселя. Численные их значения можно найти в таблице, приведенной в Приложении 10 Руководства к лаборатории электромагнитного поля, рассчитав .

b1 = 1,23

b0 =1,38

r = Zi·cosφ = 0,06·10-3 · cos(81,60) = 8,76·10-6  (Ом)

xi = Zi·sinφ= 0,06·10-3 · sin(81,60) = 59,4·10-6    (Ом)

2) Исследование распределения тока по поверхности трубчатой стальной шины с продольным разрезом (и без него), измерение активного и  реактивного сопротивлений этой шины.

I=540 (A)

№ точки

U,мВ

ψ,0

φ,0

r,мкОм

x,мкОм

δ,МА/м2

1

63

121,2

31,2

99,8

60,4

2,52

2

71

125,8

35,8

106,6

76,9

2,84

3

73

127,5

37,5

107,2

82,3

2,92

4

75

128,4

38,4

108,8

86,3

3,0

5

65

122,3

32,3

101,7

64,32

2,6

6

90

296

26

149,8

73,06

3,6

7

90

294,2

24,2

152

68,32

3,6

8

90

293,5

23,5

153

66,46

3,6

9

90

294,5

24,5

152

69,12

3,6

2.1)В случае проводов из ферромагнитного материала формулы: , r = Zi·cosφ и xi = Zi·sinφ - не даёт правильных результатов, так как при их выводе было положено, что μ =const, то есть не были учтены непостоянство магнитной проницаемости и потери на гистерезис. При резком проявлении поверхностного эффекта сопротивления r и xi следует рассчитывать по формуле:

   и   xi = 0.6·r, где μe – магнитная проницаемость материала на поверхности провода, определяемая по основной кривой намагничивания при значениях напряжённости магнитного поля на поверхности, которая находиться, как H = I/p(I-действующее значения тока в шине, а p-величина внешнего периметра её поперечного сечения).

Рассчитаем сопротивления r и xi для стальной шины без разреза:

p =2·π·D/2, где D- внешний диаметр стальной шины.

p =2·3,14·8,3/2 =0,522(м)

ток протекающий по шине равен: I = 540(А)

H = I/p=1040(А/м);

по основной кривой намагничивания определяем магнитная проницаемость материала на поверхности провода: μe0=845. тогда

(мОм)

xi = 0.6·87,45 =52,47(мОм)

Рассчитаем сопротивления r и xi для стальной шины с разрезом:

p = 2·π·D1/2 + 2·π·D2/2 + 2·h - 2·z, где D1- внешний диаметр стальной шины, D2- внутренний диаметр стальной шины, z - ширина разреза, h - ширина стенки стальной шины.

h = 0.65(см) ; z=0,9(см); D1 =8,3(см); D2 =7,65(см);

p =2·3,14·8,3/2 + 2·3,14·7,65/2 + 2·0,65 - 2·0,9 =0,513(м)

ток протекающий по шине равен: I = 540(А)

H = I/p=1053(А/м);

по основной кривой намагничивания определяем магнитная проницаемость материала на поверхности провода: μe0=838. тогда

(мОм)

xi = 0,6·88,62 =53,17(мОм)

3)  Исследование зависимости активного и внутреннего реактивного сопротивлений стальной шины трубчатого сечения от действующего значения тока в ней.

I,А

U,мВ

α,°

Ψ,°

r, мкОм

x, мкОм

600

120

293.7

23.7

0.183

0.08

540

110

296

26

0.183

0.083

480

100

295.9

25.9

0.187

0.091

420

96

296.2

26.2

0.205

0.101

360

86

296.2

26.2

0.214

0.106

300

75

296.3

26.3

0.224

0.111

240

62

296.4

26.4

0.231

0.115

180

50

296.6

26.6

0.248

0.124

120

31

297.72

27.72

0.229

0.127

60

15

301.1

31.1

0.214

0.129

Теория

Эксперимент

I, А

H, А/м

μ/μo

r, мОм

x, мОм

r, мОм

x, мОм

60

229,89

877,37

225,00

135

214

129

120

459,77

1183,00

261,00

156,6

229

127

180

689,66

1036,00

244,00

146,4

248

124

240

919,54

898,29

228,00

136,8

231

115

300

1149,00

801,77

215,00

129

224

111

360

1379,00

719,93

204,00

122,4

214

106

420

1609,00

655,78

194,00

116,4

205

101

480

1839,00

598,78

186,00

111,6

187

91

540

2069,00

541,68

177,00

106,2

183

83

600

2299,00

487,90

168,00

100,8

183

80

Похожие материалы

Информация о работе