В работе измерение теплопроводности производится на серийно выпускаемом отечественной промышленностью измерителе теплопроводности ИТ-l-400. Для измерения теплопроводности в измерителе использован метод динамического калориметра, теоретическое обоснование которого изложено в литературе /1,2,3/.
Тепловая схема метода показана на рисунке 2.
1 - основание; 2 - пластина; 3 – пластина контактная; 4 - стержень;
5 – образец испытуемый
Испытуемый образец 5, пластина контактная 3 и стержень 4 монотонно разогреваются тепловым потоком Q(t) , поступающим от основания 1. Боковые поверхности стержня 4, образца 5, пластины 2,3 адиабатически изолированы. Стержень 4 и пластина контактная 3 изготовлены из меди, обладающей высокой теплопроводностью, поэтому перепады температур на них незначительны.
Тепловой поток Q(t) , проходящий через среднее сечение пластины 2, частично поглощается ею и далее идет на разогрев пластины 3, образца 5 и стержня 4. Размеры системы выбраны таким образом, чтобы потоки, аккумулируемые образцом и пластиной, были по крайней мере в 5-10 раз меньше поглощаемых стержнем. В этом случае температурные поля образца 5 и пластины 2 оказываются близкими к стационарному.
Все детали системы разогреваются с близкими скоростями, а для тепловых потоков Q0(t) и Qт(t) и для любого уровня температуры справедливы формулы (1) и (2):
Q0(t) = u0× S0 / Р = (1/2 С0 + Сс) × в, (2)
где Q0(t) - тепловой поток, проходящий через образец и поглощаемый стержнем, Вт; u0 - перепад температуры на образце, К; S0 - площадь поперечного сечения образца, м2; Р - тепловое сопротивление между стержнем и контактной пластиной, м2 × К/Вт; С0 - полная теплоемкость образца, Дж/К; Сс - полная теплоемкость стержня, Дж/К; в - скорость разогрева измерительной ячейки, К/с.
Qт(t) = К*т ×uт = (1/2Ст + Сп + Со + Сс ) × в, (3)
где Qт(t) - тепловой поток, проходящий через среднее сечение пластины 2,Вт ( рисунок 2); К*т - коэффициент пропорциональности, характеризующий эффективную проводимость пластины 2, Вт/К; uт - перепад температуры на пластине 2, К; Ст - полная теплоемкость пластины 2, К; Сп - полная теплоемкость пластины контактной 3, Дж/К.
Тепловое сопротивление между стержнем и контактной пластиной определяется по формуле:
Р = Ро + Рк , (4)
где Ро - тепловое сопротивление образца, м2 × К/Вт; Рк - поправка, учитывающая тепловое сопротивление контакта, неидентичность и тепловое сопротивление заделки термопар, м2 × К/Вт.
Тепловое сопротивление образца определяется по формуле:
Ро = hо / l , (5)
где hо - высота образца, м; l - теплопроводность образца, Вт/( м × К).
На основании формул (2)-(5) могут быть получены расчетные формулы для теплового сопротивления образца и его теплопроводности:
Ро = (uо× Sо(1+sс))/uт× Кт = (nо× Sо(1+sс))/nт×Кт , (6)
где sс - поправка, учитывающая теплоемкость образца; Кт - тепловая проводимость тепломера, Вт/К.
sс = Со / 2(Со + Сс), (7)
где nо - перепад термо-ЭДС на образце, мВ; nт - перепад термо-ЭДС на тепломере, мВ.
Сс = Со (t) × mо ,
где Со (t) - ориентировочное значение удельной теплоемкости образца, Дж/(кг × К); mо - масса образца, кг.
Сс = Ст (t) × mс ,
где Ст (t) - удельная теплоемкость меди, Дж/(кг×К); mс - масса стержня, кг.
Влияние sс обычно не превышает 5-10 % и может оцениваться по ориентировочным данным теплоемкости образца.
Значение тепловой проводимости пластины определяется по следующей формуле:
Кт = К*т ×( Сс / (1/2 Ст + Сп + Сс)).
Вычисление значения теплопроводности образца следует относить к средней температуре образца, которая определяется по формуле
= Тс + 0,5 Аt
× nо,
(8)
где
- средняя температура образца, К; Тс
- температура, при которой проводилось измерение теплопроводности, К; Аt
- чувствительность термопары хромель-алюмель, К/мВ; nо
- перепад термо-ЭДС на образце, мВ.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.