Определение термодинамических и геометрических характеристик двухатомных молекул (СО) из колебательно-вращательных спектров

Страницы работы

Содержание работы

Определение термодинамических и геометрических характеристик двухатомных молекул (СО) из колебательно-вращательных спектров.

(Рогов А. Б. Низовцев А. С.)

  1. Цель работы

Изходя из IR спектра двухатомного газа (СО) определить вращательную постоянную В, моменты инерции молекулы СО, рассчитать термодинамические параметры исследуемых веществ.

  1. Оборудование

ИК - спектрометр IR-75

  1. Обработка результатов

3.1  Расчет вращательной постоянной

Выражения

νR00 + 2B+2BJ и νP = ν00 – 2BJ          (1)

связывают значение волновых чисел для R и P ветвей с вращательной постоянной В. С помощью этих формул, зная волновые числа (из графика), можно определить значение В. Значения В для разных J приведены в таблице 1. ν00 = 2146.13см-1

Таблица 1. Значения B для J, R и P ветвей.

R-ветвь

P-ветвь

R,J

x,mm

ν, см-1

B

0

134

2150,10

1,99

1

138,5

2154,57

2,11

2

142

2158,05

1,99

3

146

2162,02

1,99

4

150

2166,00

1,99

5

153

2168,98

1,90

6

157

2172,95

1,92

7

160,5

2176,43

1,89

8

164,5

2180,40

1,90

9

167,5

2183,38

1,86

10

171

2186,86

1,85

11

174,5

2190,33

1,84

12

178

2193,81

1,83

13

181

2196,79

1,81

14

184,5

2200,27

1,80

P, J

x,mm

ν, см-1

B

1

127

2143,151

1,489276

2

123

2139,178

1,737957

3

119

2135,205

1,82085

4

115

2131,232

1,862297

5

111

2127,258

1,887165

6

107

2123,285

1,903744

7

103

2119,312

1,915585

8

99

2115,339

1,924467

9

95

2111,365

1,931375

10

91

2107,392

1,936901

11

87

2103,419

1,941422

12

82

2098,452

1,986579

13

78

2094,479

1,986583

14

74

2090,506

1,986587

15

69

2085,539

2,019701

Среднее значение ВR = 1.91см-1    и    BP= 1.89см-1, из близости значений можно сделать вывод что реальное значение В находится в районе 1,90см-1. (что согласуется с табличным значением 1,93см-1).


3.2  Определение момента инерции молекулы СО

Энегрия жесткого ротатора зависит от вращательного квантового числа J согласно (2).

                                                     (2)

А энергия ротатора с моментом интерции выисляется по формуле (3).

                                    (3)

Подставляя (2) в (3) получаем выражение для момента инерции (4) и межъядерного расстояния r (5) через число В (4)

                                                (4)

                                        (5)

Где  µ - приведенная масса молекулы СО, значение 1,14·10-23г;

с – скорость света 3·108 м/с;

h – постоянная планка 6,36·10-34Дж·с численно:

                                     (6)

                                                (7)


3.3  Расчет термодинамических параметров

3.3.1  Расчет статсумм

8,2·1031     (8)

           (9)

            (10)

Z=Zпост·Zвращ·Zкол = 9,18·1033                    (11)

3.3.2  Расчет энтропии

3.3.3  Расчет внутренней энергии

3.3.4  Расчет энтальпии


  1. Ответы на контрольные вопросы

4.1 В ИК спектре много линий, потому что под действием ИК излучения осуществляются множественные переходы с различных вращательных уровней. Число колебательных степеней свободы не играет роли.

4.2 В колебательно-вращательном спектре наблюдается две ветви соответствующие двум сериям переходов между вращательными состояниями разных колебательных уровней обусловленных правилами отбора DJ=±1. Меж двух ветвей расположен нулевой промежуток ν00 который соответствует  чисто колебательному переходу, запрещенному правилами отбора  для большинства двухатомных молекул. Первая линий R ветви соответствует переходу из ν``=0 J``=0 to ν`=1 J`=1. Волновые числа R ветви для которой J`=J``+1 (DJ=1).

4.3 Известно что Q ветвь наблюдается в случае наличия в основном состоянии двухатомной молекулы ненулевого спина. Используя метод МО можно показать, что молекула CO обладает нулевым спином, а NO спином отличным от нуля.

4.4 Статистическая сумма есть число микросостояний системы при данной температуре.

4.5 Поступательная статсумма зависит от объема, потому что характеризует состояние частицы в пространстве.

4.6 Рассчитанные величины статистических сумм относяться к одной молекуле.

4.7 Рассчитанные величины термодинамических параметров относяться к одному молю вещества.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
82 Kb
Скачали:
0