Расчёт электрических цепей при импульсном воздействии

Федеральное агентство связи и информатизации РФ

ГОУ ВПО Сибирский Государственный Университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра ТЭЦ

курсовая работа

Расчёт электрических цепей при импульсном воздействии.

Выполнил: ст.  гр. В-77

Кориков К.К.

Проверил:

Дежина Е.В.

Новосибирск

2009

Содержание

Введение

Техническое задание                                                                                    4

I.  Расчёт аналоговой цепи

1.1  Расчёт напряжение  на выходе цепи                                  6

1.2  Спектральный анализ                                                           18

II.  Расчёт дискретной цепи

2.1 Расчёт дискретного сигнала  на выходе цепи                30

2.2  Расчёт дискретного корректора                                           39

2.3  Спектральный анализ дискретной цепи                               44

Заключение                                                                                               50

Список литературы                                                                                  51

Приложение 1                                                                                           52

Приложение 2                                                                                           54

Приложение 3                                                                                           57

Введение

Целью данной курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях. Помимо этого, практическое применение теоретических знаний по анализу дискретных сигналов и линейных дискретных систем.

Техническое задание

Вариант  7

Задание на курсовую работу содержит схему анализируемой цепи и входной сигнал в виде одиночного импульса.

Рис 1.1-Исследуемая схема

Рис 1.2 – Входной сигнал

Все резисторы схемы имеют сопротивление R=1 кОм, индуктивность катушек L=1 Гн, ёмкость конденсаторов C=1мкФ.

В процессе выполнения работы необходимо получить следующие результаты:

·  рассчитать и построить график напряжения на выходе цепи ;

·  вычислить передаточную функцию цепи , спектральную; плотность сигнала на входе и выходе цепи, построить соответствующие графики;

·  используя импульсную характеристику цепи, получить выражение для передаточной функции;

·  провести дискретизацию входного сигнала и импульсной характеристики цепи, вычислить отсчёты дискретного сигнала на выходе и построить графики спектра дискретизированного сигнала и АЧХ дискретизированной  цепи;

·  по отсчётам входного сигнала вычислить его спектральную плотность;

·  составить схему дискретной цепи, выполнить Z-преобразование дискретизированной импульсной характеристики;

·  определить передаточную функцию цепи, корректирующей искажения дискретного сигнала, вносимые сконструированной дискретной цепью, рассчитать дискретный сигнал на выходе корректора.

I.  Расчёт аналоговой цепи

1.1  Расчет напряжения  на выходе цепи

Целью расчётов в данном разделе является получение аналитических выражений, описывающих  на различных интервалах времени с помощью интеграла Дюамеля. Для этого необходимо рассчитать переходную характеристику цепи, изображенной на рис 1.1. С учётом того, что переходная характеристика является реакцией цепи на воздействие единичной ступенчатой функции , график которой изображен на рис. 1.3, произведём расчёт.

Рис 1.3 – Единичная функция

По форме и численно переходная характеристика равна изменению напряжению на выходе цепи, изображенной на рис 1.4, при коммутации источника постоянного тока, номиналом в 1В на входе цепи.

Рис. 1.4 – Схема для исследования переходного процесса в цепи

Рассчитаем переходный процесс в данной цепи классическим методом с учётом размыкания ключа при коммутации.

1.  Изобразим схему исследования в режиме до коммутации:

Рис. 1.4.1- Схема цепи в режиме до коммутации

В цепь не поступает энергия, поэтому значения токов и напряжений равны нулю. . .

2.  Изобразим схему цепи в момент коммутации:

Рис. 1.4.2 – Схема цепи в момент коммутации

В момент коммутации конденсатор ведёт себя как идеальный источник напряжения с номиналом равным значению напряжения в установившемся режиме до коммутации на конденсаторе. Так как , то при анализе схемы в момент коммутации идеальный источник напряжения (конденсатор) можно заменить проводом.

Рис. 1.4.3 – Схема цепи в момент коммутации

Найдём входное сопротивление цепи:

` Ом

Таким образом,   Ом. Отсюда получаем, что входной ток для данной цепи равен:  А. Пользуясь формулами разброса тока, найдём значение токов в цепи:

А

 А

В итоге получаем значение напряжения на входе:

 В

3. Изобразим схему в установившемся режиме до коммутации:

 

Рис. 1.4.4 – Схема цепи в установившемся режиме после коммутации

В установившемся режиме после коммутации, когда по цепи течёт постоянный ток, конденсатор представляет собой разрыв.

Рис. 1.4.5 – Схема цепи в установившемся режиме после коммутации

Найдём входное сопротивление:

 Ом

Получим значение тока, протекающего в цепи и напряжение на выходе:

 А

 В

В общей форме изменение напряжения на выходе описывается функцией:

          (1.1)

         (1.2)

Найдём характеристическое сопротивление цепи:

Рис. 1.5 – Преобразование треугольник - звезда

Произведём преобразование из треугольника в звезду:

Рис. 1.6 – Эквивалентная схема

 т.к.

Пользуясь формулами 1.1 и 1.2, найдём аналитическое выражение для переходной характеристики:

Определим составляющую  исходя из значения напряжения на выходе в момент коммутации:

В итоге получаем конечное значение для переходной характеристики: