Правило эквивалентности прямой последовательности

Лекция 18,19

Правило эквивалентности прямой последовательности

Ток прямой последовательности при любом несимметричном коротком замыкании можно расчитать точно также как и ток симметричного короткого замыкания (используя теже методы), если точку короткого замыкания перенести от истиного места на некоторое дополнительное сопротивление Х⁽ⁿ⁾_D, которое не зависит от параметров схемы замещения прямой последовательности, а для каждого вида короткого замыкания определяется результирующим сопротивлением обратной и нулевой последовательности относительно рассматриваемой точки короткого замыкания, а также в общем случае сопротивлением возникшей дуги.

                    

 

                                     

 

№	Вид к.з.	xΔ	m
1.	однофазное		3
2.	двухфазное
3.	двухфазное на землю

После нахождения тока прямой последовательности можно найти ток поврежденной фазы:

 

Комплексные схемы замещения.

Полученные соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений для различных видов однократной поперечной несимметрии, позволяют соединить схемы отдельных последовательностей, образуя при этом так называемую комплексную схему замещения.

1. 

Двухфазное к.з.

U_КА1, U_KA2 – одинаковы, можно соединить. В точках Н₁, Н₂ – потенциалы одинаковы (шины нулевого потенциала). Схема замещения составляется для особой фазы (для которой получается соотношение).

Токи I_ка1, I_ка2 одинаковы, т.к. соединены последовательно, однако по соотношению (2) они противоположны.

2.  Двухфазное к.з. на землю.

            

  

Согласно (1) можно соединить К₁, К₂, К₀.

3.  Однофазное к.з.

Согласно (2) схемы должны быть включены последовательно

.

Рассмотрим пример:

Учет переходного сопротивления в месте короткого замыкания

При несимметричных замыканиях сопротивление между замкнувшимися фазами или фазой и землей в основном определяется сопротивлением дуги, которую можно характеризовать активным сопротивлением. При учете этого короткого замыкания, величина тока КЗ будет меньше, чем без учета.

Для учета переходного сопротивления рассмотрим короткие замыкания на ответвлениях, при этом сопротивление дуги вносим во все три фазы – это позволит получить симметричную схему и облегчить применение метода симметричных составляющих.

1.Двухфазное КЗ

Пусть замыкание между фазами В и С произошло через сопротивление r_д. Данное короткое замыкание можно представить как глухое короткое замыкание на ответвлениях, фазы которого имеют одинаковые сопротивления r_д/2_. Введение сопротивления r_д/2 в фазу А позволяет получить  симметричную схему и не поменять условий рассматриваемого замыкания, поскольку на данном участке ток в этой фазе отсутствует.

   

2.Однофазное КЗ

В данном случае в каждой схеме замещения будет появляться добавочное r_д.

.

4. 

Двухфазное КЗ на землю

При двухфазном КЗ на землю через сопротивление r_д протекают только токи нулевой последовательности всех фаз, поэтому r_д задается утроенным значением в схеме замещения нулевой последовательности.

Сравнение токов при различных видах несимметричного к.з.

Правило эквивалентности прямой последовательности, а также известные величины Х_Δ⁽ⁿ⁾, m⁽ⁿ⁾, позволяют легко произвести сравнение различных видов к.з.

Между величинами дополнительных реактивностей при различных видах КЗ существуют следующие неравенства:

Х_Δ⁽¹⁾ > X_Δ⁽²⁾ > X_Δ^(1,1) > X_Δ⁽³⁾ = 0

Поэтому токи прямой последовательности:

I_kА1⁽¹⁾ < I_kА1⁽²⁾ < I_kА1^(1,1) < I_kА1⁽³⁾

Напряжения прямой последовательности:

U_kА1⁽¹⁾ > U_kА1⁽²⁾ > U_kА1^(1,1) > U_kА1⁽³⁾ = 0;

В практических расчетах возникает необходимость не рассчитывать токи несимметричных КЗ, а найти их граничные значения по известным токам трехфазного короткого замыкания.

Рассмотрим для одной и той же схемы КЗ в одной и той же точке для различных видов КЗ и сравним их токи.

Рис.1

Чтобы сравнить токи, сделали следующее:

                         

Найдем соотношение между токами n- го КЗ и 3^х фазного КЗ

1.  Двухфазное КЗ

                  

Это выражение К_2-3 зависит от соотношения Х_2Σ / X_1Σ. Если КЗ близко к шинам генератора, то различие между Х_2Σ  и X_1Σ  более явное. Удаленное КЗ –различий почти нет: Х_2Σ = X_1Σ независимо от момента времени. Тогда а) удаленное КЗ

        

  

б) КЗ близко к шинам генератора,  значения Х_2Σ , X_1Σ зависит от момента времени

t = 0:                

t = ∞:  ,         X_1Σ >> X_2Σ      X_2Σ / X_1Σ ≈ 0

К_2–3 =  

Самое большое значение тока КЗ возможно только в установившемся режиме и при близком КЗ Так как любое короткое замыкание отключается достаточно быстро, то можно считать, что ток двухфазного КЗ:

2.  Однофазное КЗ

       

Сопротивление нулевой последовательности в зависимости от числа заземленных нейтралей может меняться в широких пределах от 0 до ∞:

а) Х_0Σ ≈ 0 Х_2Σ << Х_1Σ  (КЗ на шинах при t = ∞) К_1-3 ≈ 3; б)Х_0Σ ≈ 0 Х_1Σ = Х_2Σ (удаленное КЗ или КЗ на шинах при t =0  ) К_1-3 ≈ 1,5; в) Х_0Σ = ∞ (в той части схемы, которая электрически соединена с местом к.з., нет ни одной заземленной нейтрали) К_1-3 = 0

Видно, что ток однофазного КЗ превышает ток трехфазного КЗ. Для того, чтобы этого избежать разземляють нейтрали для увеличения Х_0S.

3. Двухфазное короткое замыкание на землю.

   

а)Х_0Σ ≈ 0     К_1,1-3 ≈ ; б)Х_0Σ =¥; переходим к двухфазному КЗ, при котором

в)Х_0Σ = Х_2Σ     К_1,1-3 =1.5