Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны. Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника

министерство образования и науки

российской федерации

новосибирский государственный университет

Физический факультет

Кафедра физической информатики

отчет

о лабораторной работе № 5.1

«Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 4372

Преподаватель измерительного практикума

_______________ А. С. Золкин

“___”__________ 2004 г.

Новосибирск, 2004 г.

Цель работы: определение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Оборудование: лабораторная установка для измерения скорости звука методом бегущей волны, генератор сигналов звуковой частоты (Г6-28), осциллограф (С1-83), вольтметр для измерения переменного напряжения (В3-38А), цифровой частотомер (Ч3-35А).

Методика измерений: на входы X и Y осциллографа поступают два синусоидальных импульса одинаковой частоты, но сдвинутые по фазе. На экране осциллографа наблюдаются различные фигуры: от прямой до окружности (в общем случае эллипс). При изменении фазы на 2π картина на экране повторяется, а фаза меняется периодично с шагом равным длине волны.

Задание 1

а) f = (39,54±0,49) кГц  соответствует максимальной амплитуде сигнала приёмника         (расстояние до приёмника L = 5,2 см)

б) измерение амплитуды сигнала при расстройке от резонансной частоты

Таблица №1 (к рис.1). Амплитудно-частотная характеристика приёмо-излучательного тракта

f, кГц	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	39,5
A, мВ	0,14	0,25	0,34	0,48	1,38	1,2	0,41	2,16	5,2	23,4	45

f, кГц	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
A, мВ	18	2,4	3,1	1	0,8	0,5	0,46	0,62	0,31	1,17	0,4

Рис.1 Амплитудно-частотная характеристика приёмо-излучательного тракта

Погрешности: на точность измерений влияют погрешности милливольтметра и частотомера.

Вывод: резонансная частота  f = (39,54±0,49) кГц

Задание 2

Цель: снять зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника

Измерения проводились на резонансной частоте  f ≈ (39,5±0,2) кГц

Таблица №2 (к рис.2). Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника (для L  40 мм)

L, мм	А, мВ	L, мм	А, мВ	L, мм	А, мВ	L, мм	А, мВ
1	89	11	80	21	80	31	78
2	27	12	95	22	96	32	74
3	57	13	114	23	92	33	62
4	86	14	111	24	72	34	60
5	47	15	83	25	69	35	67
6	72	16	81	26	80	36	68
7	85	17	96	27	87	37	58
8	105	18	108	28	74	38	54
9	120	19	86	29	64	39	58
10	81	20	74	30	68	40	63

Рис. 2 Зависимости амплитуды сигнала от расстояния до источника (при L~λ)

Таблица №3 (к рис.3). Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника (для L > 40 мм)

L, см	4,15	4,45	4,9	5,8	7,6	10,4	17,6	32
А, мВ	56	55,5	52	45	34	22,8	16,8	10,2

Рис. 3 Зависимости амплитуды сигнала от расстояния до источника (при L >λ)

Погрешности измерений: погрешности складываются из погрешности измерения длины ΔL=0,1мм , погрешностей приборов(милливольтметр, генератор, частотомер).

Обсуждение результатов: При расстоянии до источника порядка длины волны образуются стоячие волны. Для расстояния до источника больше длины волны график ведет себя как 1/r .

Задание 3

Цель: зафиксировать все положения L_n , при которых эллипс фигуры Лиссажу вырождается в прямую. Рассчитать скорость звука.

Методика измерений: на входы X и Y осциллографа поступают два синусоидальных сигнала  , . Если Θ = 2πn  или  Θ = π + 2πn  (n =0, 1, 2 …), то эллипс вырождается в прямую U_y = U_xA₂ / A₁  или  U_y = -U_xA₂ / A₁ соответственно. Фаза в пространстве изменяется периодично с шагом равным длине волны. Скорость звука таким образом рассчитывается по формуле

f = (39.5±0,2) кГц

Перемещая приёмник можно зафиксировать все положения L_n при которых эллипс вырождается в прямую, по этим значениям посчитать ΔL и с .

Результаты:

L_n (см):  0,5;  0,7;  1,17;  1,62;  2,08;  2,5;  2,95;  3,4;  3,81;  4,29;  4,71;  5,15;  5,6;  6,02;  6,49;  6,9;  7,33;  7,8;  8,2;  8,66;  9,1;  9,5;  9,99;  10,4;  10,81;  11,24;  11,71;  12,15

Таблица №4. Полученные значения для скорости звука

с1 = 264,8	с10 = 355,8	с19 = 343,9
с2 = 359,7	с11 = 351,8	с20 = 347,8
с3 = 343,9	с12 = 324,1	с21 = 355,8
с4 = 339,9	с13 = 355,8	с22 = 339,9
с5 = 355,7	с14 = 363,7	с23 = 332,1
с6 = 351,8	с15 = 347,8	с24 = 355,8
с7 = 351,8	с16 = 355,8	с25 = 322,1
с8 = 332,1	с17 = 351,8	с26 = 359,7
с9 = 343,9	с18 = 339,9

Среднее значение скорости звука:  м/с

Погрешности:

Стандартная ошибка

Скорость звука зависит от температуры: , где , (молек. вес)

Из конструкции установки точность измерения L не хуже 0,1 мм

 м/с

Т. к. , то   ;  ;  δс = 10,67 м/с

Вывод: скорость звука  с = (344,12±14,49) м/с