Кинематика, динамика и конструирование привода поршневого компрессора, страница 19

Плечи сил определяются аналогично первой группе Ассура:                        l R4-2=54·µl=0,214 (мм),

l Pи2=81·µ l=0,324 (мм),

l G2=91·µl=0,364 (мм).

Выражаем из этого уравнения Rτ1-2:

Далее строим план сил для этой группы Ассура. Выбираем масштабный коэффициент µр2=20 (Н/мм)  и строим план сил, его пример изображен на рисунке 23.

     Rn12                                                  Pи5            G2          

                                     R42                                                                                           PΣ3

                                                               R32                                       G3

     Rτ12                                                                                                                                                                   

R12                                                                                                   R03

                                                                                                                                                                      

Рисунок 23 - План сил для группы Ассура (4-5)

Данный план сил аналогичен вышеописанному плану, только с учетом силы в паре D и направлению реакций согласно принципу равенства действия противодействию.

По этому плану мы нашли значения следующих сил умножением отрезка, показанному на плане на его масштабный коэффициент:

Rn12=425·20=8480 (H);

R12=428·20=8560 (H);

R03=38·20=760 (H).

Реакцию R23 находим также из векторной суммы сил, действующих на данное звено:

PΣ3+G3+R03+R23=0                                                                                (68)

Так как данная сумма векторная, то реакцию R23 мы также находим из плана сил: 

R23=218·20=4360 (Н).

Далее выделяем начальный механизм, который представлен на рисунке 24, со всеми силами и реакциями, которые на него действуют.

                                             Рур                                            

                                                                               R21

                                          1

                                          A             0

                                                            

R01

Рисунок 24 - Начальный механизм

В данном случае мы не учитываем силу тяжести и силы инерции, так как кривошип является самым малым по размерам из всех звеньев.

Чтобы найти реакцию Рур, которая прикладывается перпендикулярно кривошипу составим уравнение моментов сил относительно точки А.

Рур·lAB-R21·lR21=0                                                                                          (69)

Выражаем силу Рур:

Рур= (R21·lR21)/lAB.                                                                                        (70)

Рур=(8560·0,182)/0,20=7789,6(Н).

Для вычисления реакции R01 строим план сил, для которого выбираем масштабный коэффициент μр3=80 (Н/мм). План сил для начального механизма поршневого компрессора приведен на рисунке 25.

 


                              R01       Рур

R21

Рисунок 25 - План сил для начального механизма

2.10 Определение уравновешивающего момента на основе принципа возможных перемещений

Для равновесия механической системы необходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех активных сил на любом возможном перемещении равнялась нулю.

К активным  силам относятся: силы полезных сопротивлений, веса звеньев механизма, инерционные нагрузки.

В случае, когда речь идет о механической системе, т.е. о механизме в целом, реакции в кинематических парах являются силами внутренними и не учитываются в принципе возможных перемещений, т.к. согласно третьему закону Ньютона эти реакции,  например Rij=-Rji, взаимно уничтожаются.

Аналитическое  выражение, описывающее принцип возможных перемещений составляется с учетом характера движения каждого подвижного звена механизма в пространстве и принимает вид:

ΣРidSicosLi+ΣMii=0,                                                                                  (71)