Кинематика, динамика и конструирование привода поршневого компрессора, страница 16

                                  c           e                               p,a,c₀,e₀

Рисунок 16 - План скоростей для 2 положения

На рисунке 17 изображен план ускорений для расчетного положения.

                   e^‚                     c^’                            π,a^’,c₀^’,e₀^’

                               d^''

                                   b‘‘

Рисунок 17 - План ускорений для 2 положения

2.5 Расчет сил веса звеньев

Силы веса звеньев рассчитываются по следующей формуле:

G_i=q·l_i,                                                                                                          (51)

где G_i – сила веса звена,

l_i – длина звена,

q – вес 1 метра длины рычажного звена, принимается в пределах от 100 до 500 (Н/м).

Условие подбора веса 1 метра длины:

G_i=(5-30%)Р_max                                                                                            (52)

При расчете силы веса звеньев учитываем, что сила веса ползуна равна от 2 до 5 сил веса соответствующего шатуна, т.е.

G_полз.=(2–5)G_шат.                                                                                           (53)

Силы веса кривошипа и камня кулисы совсем не учитываем, т.к. эти звенья являются самыми маленькими в механизме.

В данном расчете приняли q = 307,5 (Н/м). В соответствии с этим получили следующие силы веса звеньев:

G₂=230,625 (Н);

G₄=246 (Н);

G₃=2·G₂ =461,25(Н);

G₅=2 G₄=492 (Н).

2.6 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев

Силы инерции определяются по уравнению

Р_ui=m_iα_si,                                                                                                     (54)

где m_i– масса i-го звена, кг;

α_si – ускорение центра масс i-го звена, м/с².

m_i=G_i/g                                                                                                           (55)

Ускорение

α_si=πS_i·µ_α

по плану ускорений с использованием теоремы подобия. Моменты от сил инерции определяются по формуле

М_иi=J_siε_i,                                                                                                 (56)

где  J_si – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр   масс S_i, рассчитывается по формуле

J_si=G_si·l_i²/12                                                                                                     (57)

где l_i – длина звена, м;

ε_i – угловое ускорение i-го звена.

Угловое ускорение ε_i находится по тангенциальной составляющей относительного линейного  ускорения с помощью плана ускорений, например:

ε₂=а₂^τ/ l_ВС=89·0,0569/0,75=6,752 (с^-2)                                                          (58)

ε₄=а₄^τ/ l_DE=70·0,0569/0,8=4,798 (с^-2)                                                           (59)

Силу инерции прикладываем в центре масс звена и направляем в сторону, противоположную соответствующему ускорению  центра масс, а момент сил инерции – противоположно соответствующему угловому ускорению.

В данном проекте массы по итогам расчетов получились:

m₂=230,625/9,8=23,533 (кг);

m₃=461,25/9,8=47,07 (кг);

m₄=246/9,8=25,1 (кг);

m₅=492/9,8=50,2 (кг).

Ускорения центров тяжести звеньев:

a_S2=60·0,0569=3,414 (м/с²);

a_S3=32,5·0,0569=1,849 (м/с²);

a_S4=60·0,0569=3,414 (м/с²);

a_S5=51·0,0569=2,902 (м/с²).

Силы инерции, приложенные к звеньям данного механизма равны:

р_и2=23,533·3,414=80,342 (Н);

р_и3=47,07·1,849=87,032 (Н);

р_и4=25,1·3,414=85,691 (Н);

р_и5=50,2·2,902=145,68 (Н).

Моменты инерции звеньев:

J_S2=23,533·0,75²/12=1,103 (кг·м²);

J_S4=25,1·0,8²/12=1,339 (кг·м²).

Моменты сил инерции звеньев:

М_и2=1,103·6,572=7,447 (Н·м);

М_и4=1,339·4,978=6,665 (Н·м).

2.7 Построение картины  силового нагружения механизма

На схему механизма в расчетном положении наносятся  векторы: сил полезного сопротивления Р_пс, приложенные к выходному звену; сил веса звеньев G_i, приложенных в центрах масс S_i звеньев; сил инерции Р_иi, приложенных в центрах масс  S_i, и моментов сил инерции М_иi.

В дальнейшем, для построения рычага Жуковского моменты от сил инерции раскладывают в пары сил, значения которых определяют по формуле:

Р_иi^’= Р_иi^’’=М_иi /l_i.                                                                                             (60)