Эквивалентные преобразования звезды и треугольника сопротивлений (Лабораторная работа № 2)

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Лабораторная работа №2.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЗВЕЗДЫ И

 ТРЕУГОЛЬНИКА СОПРОТИВЛЕНИЙ

Вариант 3

Цель работы – проверка эквивалентности звезды и треугольника сопротивлений при их      взаимной замене по формулам преобразований.

Краткие теоретические сведения

  1. Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду.

Участки цепи эквивалентны, если при замене одного участка другим токи выводов Ia, Ib, Ic и напряжения между выводами Uab, Ubc, Uca остаются неизменными (рис.1).

Ubc

 


Uab

 

Ubc

 


Uca

 

a)

 

b)

 
 


Рис.1

 
 


Запишем токи сопротивлений Rab, Rbc, Rca:

Iab= Ia+ Ica;       Ibc= Ib+ Iab;           Ica= Ic+ Ibc;

Для контура a-b-c треугольника сопротивлений по второму закону Кирхгофа имеем:

Uab+ Ubc+ Uca= Rab Iab+ Rbc Ibc+ Rca Ica=0


Для узла 0 звезды сопротивлений по первому закону Кирхгофа запишем:



и

 
Аналогично для токов Ibc и Ica получим:

Напряжение между внешними выводами звезды:

Соответственно напряжения между внешними выводами звезды:

Согласно правилу эквивалентности напряжений при замене треугольника на звезду можно записать:                          или



Полагая, что это равенство должно выполняться для любых значений токов Ia и Ib, определим Ra при Ib=0:   

Таким же способом выводим формулы для остальных сопротивлений эквивалентной звезды:


  1. Эквивалентное преобразование звезды сопротивлений в треугольник.

Решая систему уравнений


относительно Rab, Rbc, Rca получим выражения, позволяющие производить эквивалентную замену звезды сопротивлений треугольником:


Подготовка к работе

  1. Выбрать из табл. 1 значения сопротивлений цепной схемы (рис. 2).

Rab=       Ом, Rbc=        Ом, Rca=        Ом, Ra=         Ом, Rb=        Ом, Rc=      Ом.

  1.  По формулам эквивалентного преобразования треугольника в звезду подсчитать величины сопротивлений эквивалентной звезды. Результаты расчёта занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Расчёт сопротивлений, Ом

Ra

Rb

Rc

Rab

Rbc

Rca

  1. Выбрать из таблицы 1 значения сопротивлений звезды резисторов (рис.1б).
  2. По формулам эквивалентного преобразования звезды в треугольник подсчитать величины сопротивлений эквивалентного треугольника. Результаты расчёта внести в таблицу 2.

Выполнение работы

1. Опытная проверка эквивалентной замены

треугольника сопротивлений на звезду.

1.  Собрать треугольник резисторов Rab, Rbc, Rca предварительно определив сопротивления резисторов методом вольтметра и амперметра, результаты занести в таблицу. Собрать треугольник (рис.1) подключить к источнику трехфазного тока.

Таблица 3

Расчёт сопротивлений, Ом

Rab

Rbc

Rca

Ra

Rb

Rc


2.  Измерить токи, подходящие к узлам и напряжения между узлами. Результаты измерений внести в табл.4.

Таблица 4

Схема соединения

Измеряемый параметр

Ia, A

Ib, A

Ic, A

Uab, B

Ubc, B

Uca, B

3.  Подсчитать по сопротивлениям треугольника Rab, Rbc, Rca, сопротивления эквивалентной звезды Ra, Rb, Rc, внести их значения в таблицу 4 и соединить их в звезду (рис.2)


4.  Измерить токи, подходящие к узлам и напряжениям между узлами. Измерения внести в таблицу 2.

5.  Сравнить показания приборов в схеме и   и .

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Опытная проверка эквивалентной замены

треугольника сопротивлений на звезду.

1.  Собрать звезду резисторов Ra, Rb, Rc предварительно определив их сопротивление методом вольтметра и амперметра, результаты занести в таблицу 5. Собранную звезду  (рис.2) подключить к источнику трехфазного тока.

Таблица 3

Расчёт сопротивлений, Ом

Rab

Rbc

Rca

Ra

Rb

Rc

2.  Измерить токи, подходящие к узлам, и напряжения между узлами. Измерения внести в таблицу 6.

Таблица 6

Схема соединения

Измеряемый параметр

Ia, A

Ib, A

Ic, A

Uab, B

Ubc, B

Uca, B

3.  Подсчитать по сопротивлениям звезды Ra, Rb, Rc, сопротивления эквивалентного треугольника Rab, Rbc, Rca, внести их значения в таблицу 5 и соединить их в треугольник (рис.1)

4.  Измерить токи, подходящие к узлам и напряжениям между узлами. Измерения внести в таблицу 6.

5.  Сравнить показания приборов в схеме и .

Вывод: я проверила эквивалентности звезды и треугольника сопротивлений при их      взаимной замене по формулам преобразований.+

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
202 Kb
Скачали:
0