Вопросы по курсу “Теоретическая механика”
1.Основные понятия теоретической механики
2.Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.
3.Законы Ньютона. Методы решения задач в механике Ньютона.
4.Теоремы об изменении импульса и момента импульса материальной точки.
5.Свойства потенциальных полей
6.Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
7.Теорема об изменении импульса механической системы.
8.Выделение движения центра масс и относительного движения механической системы.
9.Теорема об изменении момента импульса механической системы.
10.Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
11.Описание математического маятника на основании 2-го закона Ньютона и закона сохранении энергии.
12.Описание упругих колебаний материальной точки на основании 2-го закона Ньютона и закона сохранения энергии.
13.Связи.Уравнения связей. Типы перемещений.
14.Элементы дифференцирования и варьирования в теоретической механике.
15.Метод неопределенный множителей Лагранжа.
16.Уравнение Лагранжа 1-го рода.
17.Общее уравнение механики.
18.Решение задачи о движении тела по наклонной плоскости в поле сил тяжести на основании уравнения Лагранжа 1-го рода.
19.Решение задачи о движении двух тел на нерастяжимой нити, перекинутой через блок, на основании общего уравнения механики.
20.Анализ примера о движении тела, брошенного под углом в поле сил тяжести, методом вариации функции действия.
21.Вариационный принцип. Уравнение Лагранжа-Эйлера.
22.На основании уравнения Лагранжа-Эйлера рода получить уравнения колебаний математического маятника и колебания материальной точки под действием упругой силы.
23.Уравнение Лагранжа-Эйлера для системы с многими степенями свободы.
24.Обобщенные координаты, скорости и импульсы. Циклические координаты. Законы сохранения обобщенных импульсов.
25.Описание движения материальной точки в потенциальном сферически-симметричном поле в полярных координатах в формализме Лагранжа.
26.Функция Гамильтона. Привести примеры на определение функции Гамильтона.
27.Решение задачи Кеплера в формализме Лагранжа.
28.Законы Кеплера.
29.Основные элементы описания линейных многомерных колебаний в формализме Лагранжа.
30.Уравнения колебаний многомерной системы в формализме Лагранжа в линейном приближении.
31.Определение собственных частот многомерных колебаний в линейном приближении.
32.Решение уравнений многомерных колебаний в линейном приближении.
33.Нормальные колебания.
34.Построить функцию Лагранжа колебания двойного математического маятника в линейном приближении.
35.Определить собственные частоты колебания двойного математического маятника.
36.Решение уравнения колебания двойного математического маятника.
37.Вариационный принцип в формализме Гамильтона. Уравнения движения механической системы в канонической форме.
38.Движение материальной точки в потенциальном сферически-симметричном поле в формализме Гамильтона.
39.Скобки Пуассона.Определение скобок Пуассона для компонент момента импульса.
40.Свойства скобок Пуассона.
41.Законы сохранения физических величин в формализме Гамильтона.
42.Фазовое пространство. Закон сохранения потока точек фазового пространства.
43.Теорема Лиувилля.
44.Канонические преобразования.
45.Уравнение Гамильтона-Якоби.
46.Движение заряженной частицы в электромагнитном поле в формализме Лагранжа.
47.Движение заряженной частицы в электромагнитном полу в формализме Лагранжа.
48.Определение кинетической энергии вращающегося твердого тела.
49.Момент импульса вращения твердого тела.
50.Определение полной производной по времени от векторной физической величины с учетом вращения системы отсчета.
51.Уравнения Эйлера для вращения твердого тела.
52.Решение уравнений Эйлера для вращения твердого тела.
53.Физическая интерпретация решений уравнений Эйлера вращающегося твердого тела.
54.Вращение тела в поле силы тяжести.
55.Кинематические уравнения Эйлера.
56.Качественный анализ уравнения вращения твердого тела в поле силы тяжести.
57.Преобразования Лоренца.
58.Кинематические переменны е в релятивистской механике.
59.Движение релятивистской заряженной частицы в электромагнитном поле.
60.Релятивистский эффект на примере движения заряженной частицы в постоянном электрическом поле.
61.Ковариантная форма уравнений движения заряженной частицы в электромагнитном поле.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
