Квантовые свойства кристаллов. Классификация кристаллов по электрической проводимости. Cверхпроводимость, страница 3

Наиболее важными естественными полупроводниками являются кремний и германий, атомы которых относятся к четвёртой группе периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Во внешнем, неполностью заполненном слое этих атомов находятся четыре электрона – по два в s- и p- состояниях. В твердом состоянии вещества эти четыре электрона связаны посредством ковалентных связей с четырьмя соседними атомами, вследствие чего валентная зона полностью заполнена. Следовательно, при    T = 0 К кремний и германий являются диэлектриками. Однако ширина запрещённой зоны у этих веществ невелика: 1,1 эВ у кремния; 0,75 эВ – у германия. По этой причине уже при сравнительно низких температурах значительное число электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости – и кремний и германий становятся естественными полупроводниками.

Электронные свойства естественного полупроводника принципиально изменяются после введения в него примеси из атомов другого элемента, то есть  в результате легирования.

При введении примеси атомов элементов, расположенных в пятой группе периодической системы Д.И. Менделеева, в кристалл кремния или германия с его атомами образуется четыре ковалентные связи; энергия связи пятого электрона в атоме примеси мала, а область его локализации велика по сравнению с той, которая характерна для изолированного атома. При этом динамическое поведение электрона описывают с использованием эффективной массы m*.

Так как энергия ионизации мала, то уже при комнатной температуре пятивалентные атомы примеси практически все оказываются ионизированными. В зоне проводимости доминируют электроны, покинувшие атомы примеси. Поэтому примесная электронная проводимость доминирует над естественной, а дырочная проводимость пренебрежимо мала. Пятивалентные атомы примеси в четырёхвалентном веществе являются донорными. Эти уровни узкие и расположены в запрещённой зоне близко к нижнему краю зоны проводимости, так как энергия ионизации атома примеси порядка 10^-2 эВ. Наиболее важными примесями атомов пятой группы к полупроводникам четвёртой группы периодической системы элементов   Д.И. Менделеева являются фосфор, мышьяк, сурьма и висмут.

При легировании естественного полупроводника четвёртой группы атомами из третьей группы элементов для осуществления ковалентной связи с соседними атомами полупроводника им недостаёт по одному электрону. Недостающие электроны заимствуются у соседних атомов, при этом затраты энергии невелики – порядка 10^-2 эВ. Следствием этого является образование дырки в валентной зоне и дырочная проводимость полупроводника. Уже при комнатной температуре на каждый атом примеси приходится по одной дырке. Естественная электронная и дырочная проводимости при этом малы, и доминирует примесная дырочная проводимость. Примеси атомов третьей группы в естественном полупроводнике четвертой группы элементов  называют акцепторными. Акцепторные энергетические уровни локализованы в запрещённой зоне очень близко к её верхнему краю. Для полупроводников четвёртой группы элементов наиболее эффективными акцепторными примесями  являются галлий, индий, таллий.

Проводимость полупроводника обусловлена движением электронов в валентной зоне и зоне проводимости. Скорость электронов  при удалении от дна валентной зоны сначала увеличивается, а затем начинает убывать, но энергия при этом продолжает увеличиваться. При приближении к верхней границе валентной зоны преобладает потенциальная энергия, а кинетическая энергия и скорость движения электронов уменьшаются. Это важное обстоятельство, так как именно от скорости движения электрона зависит сила электрического тока. В зоне проводимости, особенно вблизи её дна, электронный спектр близок к спектру свободных электронов.       Электрический ток в полупроводниках обусловлен движением и электронов,  и дырок. Плотность тока можно представить в виде алгебраической суммы плотностей электронного и дырочного тока:

где n_p и n_e – соответственно концентрация дырок и электронов,  и  – средние скорости их дрейфа под влиянием электрического поля единичной напряжённости (иначе называемые подвижностями),  – напряжённость поля.