РГР №4 Задача на Марковские системы обслуживания №1
Варианты 1-30
1. Составы, поступающие в парк отправления станции, подвергаются там техническому осмотру. Параллельно работают две бригады. Среднее время осмотра состава одной бригадой равно 20 мин. Предполагается, что поток поступающих в парк составов - пуассоновский с интенсивностью 3 поезда/час, а время осмотра бригадой состава имеет показательное распределение. Определить среднее время ожидания начала осмотра. Технологический процесс считать стационарным, количество путей в парке отправления достаточно большим.
2. Составы, поступающие в парк отправления станции, подвергаются там техническому осмотру. Параллельно работают три бригады. Среднее время осмотра состава одной бригадой равно 15 мин. Предполагается, что поток поступающих в парк составов - пуассоновский с интенсивностью 5 поездов/час, а время осмотра бригадой состава имеет показательное распределение. Определить среднее время ожидания начала осмотра. Технологический процесс считать стационарным, количество путей в парке отправления достаточно большим.
3. Составы, поступающие в парк отправления станции, подвергаются там техническому осмотру. Параллельно работают три бригады. Среднее время осмотра состава одной бригадой равно 20 мин. Предполагается, что поток поступающих в парк составов - пуассоновский с интенсивностью 5 поездов/час, а время осмотра бригадой состава имеет показательное распределение. Определить среднее время, включающее время ожидания осмотра и время осмотра состава. Технологический процесс считать стационарным, количество путей в парке отправления достаточно большим.
4. Составы, поступающие в парк прибытия некоторой ЖД станции, подвергаться там техническому осмотру бригадой ПТО и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк прибытия, предполагается пуассоновским с интенсивностью 6 поездов/час. Определить среднее время ТО бригадой ПТО ЖД состава (оно определяется размером бригады, ее технической оснащенностью и т.п.) для которого бы вероятность простоя бригады ПТО была бы не менее 0,1. Количество путей в парке прибытия равно 7. Технологический процесс считать стационарным, время технического обслуживания - распределенным экспоненциально.
5. Составы, поступающие в парк прибытия некоторой ЖД станции, подвергаться там техническому осмотру двумя параллельно работающими бригадами ПТО и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк прибытия, предполагается пуассоновским с интенсивностью 9 поездов/час. Определить среднее время ТО бригадой ПТО ЖД состава (оно определяется размером бригады, ее технической оснащенностью и т.п.) для которого бы вероятность простоя бригад ПТО была бы не менее 0,1. Количество путей в парке прибытия равно 6. Технологический процесс считать стационарным, время технического обслуживания - распределенным экспоненциально.
6. Составы, поступающие в парк прибытия некоторой ЖД станции, подвергаться там техническому осмотру бригадой ПТО и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк прибытия, предполагается пуассоновским с интенсивностью 4 поезда/час. Определить среднее время ТО бригадой ПТО ЖД состава (оно определяется размером бригады, ее технической оснащенностью и т.п.) для которого бы вероятность простоя бригады ПТО была бы не менее 0,2. Количество путей в парке прибытия равно 5. Технологический процесс считать стационарным, время технического обслуживания - распределенным экспоненциально.
7. В вокзальном помещении находится две билетные кассы. В среднем за час в них обращается 35 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 3 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти среднюю длину очереди и среднее время пребывания пассажиров в помещении кассы. При этом считать, что образованная пассажирами очередь будет общей для обеих касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.