Вычисление азимутов (дирекционных углов). Вычисление приращений координат, страница 2

Вычислим для нашего примера приращения координат линий 1—2 по этим таблицам (см. объяснение, помещенное в начале таблицы приращения координат). Румб первого направления равен ЮВ : 62°15', горизонтальное проложение S = 307,80 м (см. табл. 8). Так, приращение линии 1—2 равно ΔХ = –143,31; ΔY = +272,40.

Аналогично находим приращения для всех линий.

Для осуществления грубого контроля при определении приращений координат следует знать, что при румбе линии до 45° ΔХ всегда будет больше ΔY, а при румбе свыше 45° — наоборот.

Если в наpdании румбов первая буква «С», тогда знак ΔХ будет + (плюс). Если в названии румбов вторая буква «В», то ΔY будет иметь знак +. В остальных случаях для ΔХ и ΔY будет знак — (минус).

Знаки приращений зависят от названия румба:

В нашем примере ΔХ будет со знаком минус, а ΔY — со знаком плюс (ЮВ).

Невязка в приращениях координат, ее допустимость и распределение. В замкнутом полигоне сумма всех приращений координат (в отдельности по ΔХ и ΔY) должна равняться нулю. В результате ошибок измерений, как правило, эти суммы не равны нулю, а полученные величины называются невязками по осям (2 ΔХ и 2 ΔY). Для получения этих невязок алгебраически суммируют значения ΔХ и ΔY. Результаты записывают отдельно под вычисленными приращениями.

В нашем примере невязки равны:   

Абсолютную величину линейной невязки определяют по формуле

где f — абсолютная линейная невязка.

В нашем примере

Сама по себе величина абсолютной невязки не может характеризовать точность проведенных работ. Для оценки допустимости абсолютной невязки вычисляют относительную невязку, т. е. отношение абсолютной невязки к периметру

Это выражение должно быть представлено в виде дроби с единицей в числителе

В нашем примере f_mv =

/отн —

/абс

1

0,21

1

1

___________________

1296,68   -   1296,68:0,21

6173 •

Допустимость невязки в приращениях определяется заданной точностью и условиями местности. При съемках в зависимости от условий местности допустимость невязки изменяется от 1/1000 до 1/300.0:1/1000— при неблагоприятных условиях измерений; 1/2000 — при. средних и 1/3000 — при благоприятных условиях измерений.

В нашем примере работы проводились в средних условиях и допустимая невязка должна быть^1/2000.                                                       ^%

Если полученная невязка будет больше допустимой, следует проверить вычисления или искать ошибки в полевых измерениях. Ошибки всегда следует искать в длинах, линий, параллельных'направлению невязки, и румбах линий, перпендикулярных ему. По знакам невязки можно определить ее направление.

В тех случаях, когда полученная невязка допустима (как в нашем примере), величины 1,АХ и ZAY распределяются с обратным знаком пропорционально длинам сторон полигона (но не приращений). Поправки к приращениям координат определяют приближенно. Для этого находят долю" поправки на каждые 100 м периметра (невязки по осям 1>АХ и ZAY делят на количество сотен метров периметра) и в зависимости от длины линий (округляя последние до сотен) определяют поправки. После их распределения следует сделать проверку, т. е. сложить все поправки. Если их сумма будет равна невязке с обратным знаком, значит, распределение невязки выполнено правильно. Поправки