Математическая основа географических карт. Масштабы, масштабные ряды карт, страница 3

Карты больших размеров готовятся на многих листах. Система деления на листы называется разграфкой карты. Различают прямоугольную и перпендикулярную разграфку. При прямоугольной разграфке листы карты ограничивают прямоугольные рамки выбранного размера, совмещённые с линиями сетки прямоугольных координат или с системой произвольных линий параллельны и перпендикулярны одному из центральных меридианов карты. В нормальных цилиндрических проекциях граничными линиями оказываются линии параллелей и меридианов. Преимущество прямоугольной разграфки – единый формат листов, что позволяет экономично использовать стандартные размеры бумаги.

Трапециевидная или градусная разграфка используется в качестве рамок каждого листа линии меридианов и параллелей. Преимущество этой нарезки – возможность независимого построения отдельных листов, симметрично расположенных меридианов и параллелей относительно среднего меридиана листа. Недостаток – различие размеров отдельных листов. В следствии сближения меридиана, ширина листов с возрастанием географической широты прогрессивно уменьшается.

С компоновкой связана ориентировка карты. Современные карты ориентированы по северу, что для карт ограниченных прямоугольной рамкой не означает совпадение её боковых сторон   с направлением север – юг. Эти направления определяются линиями меридиана.

4.Масштабы, масштабные ряды карт

Масштаб определяется степенью уменьшением реального объекта относительно его модели. В математической картографии существует понятие линейных масштабов и масштабов площадей.Среди линейных масштабов различают:

1)  Главный – показывает степень общего уменьшения всего эллипсоида или сферы или их части до отображения картографируемой поверхности на плоскости. Этот масштаб подписывается на карте, но он сохраняется только в отдельных точках или некоторых линиях карты. Изменение главного масштаба не влияют на свойства используемой проекции, следовательно при выполнении исследований проекции его обычно принимают за 1.

2)  Частный масштаб длин отображается в данной точке и по данному направлению называется отображением бесконечно малого отрезка на проекции к соответственно бесконечно малому отрезку на поверхности эллипсоида и сферы.

Различают относительные искажение длин в данной точке проекции по определенному направлению и средним квадратам, или среднеарифметической величине искажений в пределах всей изображенной области. Не существует мелкомасштабных карт, на которых  бы отсутствовали искажения длин. Центральными называются линии и точки, в которых искажение длин, углов и площади проходят через свой экстремум. Известно, что вся функция вблизи своего экстремума, изменяется медление, что происходит изменение аргументов, следовательно в окрестности центральных линий или точек искажение на проекции изменяется также медленно, следовательно выбор или изыскание проекции для создания карт на конкретной территории, необходимо осуществлять под условием, чтобы центральная точка проекции располагалась примерно в средней точке изображаемой области, а центральная линия находилась в середине и была направлена вдоль наибольшего распространения картографируемой территории.