Непараметричні тести. Дисперсійний аналіз. Факторний аналіз, страница 2

В даному випадку фактором (групуючою змінною) виступає заздалегідь виконаний розподіл респондентів за ціннісними орієнтаціями (докладніше про це у темі “Кластерний аналіз”). Сукупність середніх значень по групах (кластерах) тут розглядається в якості розподілу умовної залежної змінної.

Розрахунок середніх значень по групах можна здійснити за допомогою простого розрахунку середніх, або ж задати вивід статистик безпосередньо у виконанні процедури однофакторного дисперсійного аналізу.

2. Багатофакторний дисперсійний аналіз – дисперсійний аналіз із двома чи більше факторами.
Багатофакторний дисперсійний аналіз застосовується у тих випадках, коли досліджується залежність середніх значень однієї змінної (у нашому прикладі – середніх значень статусних домагань груп респондентів) від кількох факторів.

У нашому прикладі:

Залежна змінна – статусні домагання.

   Фактори (незалежні змінні):

1) матеріальне положення сім‘ї;

2) соціальне положення батьків.

Кислова О. М. Курс «Методи аналізу соціологічної інформації»

Лекція 10. Факторний аналіз

План лекції

1. Визначення основних термінів

2. Формальна модель факторного аналізу

3. Застосування методу та інтерпретація результатів

4. Реалізація факторного аналізу в пакеті SPSS: порядок виконання факторного аналізу

5. Факторний аналіз в пакеті ОСА

Факторний аналіз – група методів багатовимірного статистичного аналізу, що дозволяють представити в компактній формі узагальнену інформацію про структуру зв'язків між ознаками досліджуваного соціального феномену завдяки виділенню деяких латентних факторів.

Основні терміни

u Фактор (латентна змінна)

u Наявна (вимірювана) змінна

u Матриця факторних навантажень

u Факторні навантаження

u Інформативність фактора

u Кумулятивна дисперсія факторів

Визначення термінів

Фактор (від. лат. Factor)  – причина, рушійна сила якого-небудь процесу, що визначає його характер або окремі риси. Фактором у факторному аналізі називають латентну змінну, що обумовлює кореляції між наявними змінними. Латентний (від лат. Latent) – прихований. Латентна змінна – це змінна, значення якої в ході спостереження не можна безпосередньо виміряти. Проте можна оцінити його відповідність висунутій гіпотезі за значеннями наявних змінних (тобто тих, що були виміряні під час дослідження). Факторний аналіз є одним з найпоширеніших методів пошуку латентних змінних. Кожний фактор поєднує змінні, що сильно корелюють між собою, та інтерпретується як загальна причина їх взаємозв'язку.

u Матриця факторних навантажень – спосіб презентації даних факторного аналізу, його основний результат. Має вигляд кореляційна таблиця, де у рядках розміщено змінні, у стовпцях – фактори, у клітинках знаходяться відповідні факторні навантаження.

u Факторне навантаження – коефіцієнт кореляції вимірюваної змінної з певним фактором.

u Інформативність фактора – частка дисперсії, обумовлена впливом даного фактора.

u Кумулятивна дисперсія факторів – частка дисперсії, обумовлена впливом кількох факторів, ранжованих у бік зменшення інформативності.

Процедура факторного аналізу дозволяє звести велику кількість змінних, які безпосередньо вимірюються у ході соціологічного дослідження, до значно меншої кількості факторів. При цьому треба мати на увазі, що фактори конструюються за допомогою певних математичних методів, а їх інтерпретація здійснюється соціологом завдяки розумінню суті як формальної моделі факторного аналізу, так і феномену, що вивчається.

2. Формальна модель факторного аналізу

Метод факторного аналізу в його класичному варіанті було розроблено для кількісних даних. За припущенням цієї формальної моделі, наявні ознаки розподіляються за нормальним законом та задані у стандартній формі.

u Головна ідея факторного аналізу полягає в тому, що кореляційні зв'язки між великою кількістю спостережуваних змінних визначаються меншим числом гіпотетичних неспостережуваних змінних (факторів).

u Загальною моделлю факторного аналізу служить наступна лінійна модель:

Особливості моделі вимагають дотримання наступних умов застосування факторного аналізу:

u Дані мають бути виміряні за допомогою метричних або псевдометричних шкал (інтервальних шкал, шкал Лайкерта, дихотомічних шкал).

u Дані повинні мати нормальний розподіл

3. Методи факторного аналізу часто називають методами факторизації, тобто методами виявлення (розрахунку) факторів. До них належать такі методи: головних компонентів, головних факторів, максимальної правдоподібності факторів, канонічна факторизація Рао, факторизація образів, альфа-факторизація, а також незважена та узагальнена (зважена) факторизація з використанням методу найменших квадратів. Універсального пакета програм, у якому були б реалізовані всі методи факторизації, не існує. Пакет ОСА реалізує метод головних компонентів, пакет SPSS – метод головних компонентів, незважений МНК, узагальнений (зважений) МНК, метод максимальної правдоподібності, метод факторизації головної осі, метод альфа-факторизації та аналіз образів. Найуживанішим з перелічених методів є метод головних компонентів, який частіш за все застосовують соціологи. Мабуть, з цієї причини саме його було включено до інструментарію пакету ОСА.

Факторний аналіз звичайно поділяють на два різновиди:

u 1. Експлораторний (розвідницький), що здійснюється при дослідженні прихованої факторної структури без припущення про число факторів та їх навантаження, і має на меті виявити неспрогнозоване дослідником. Саме експлораторний факторний аналіз найчастіше застосовують соціологи.