Определение температуры печи. Расчет наименьшего значения задерживающей разности потенциалов, прекращающего фототок ультрафиолетового излучения

Энергетическая светимость – это отношение потока энергии к площади, через которую проходит данный поток:

,    (2)

Приравняв правые части уравнений (1) и (2), получим

_,

Выразив Т, окончательно получим:

Произведем вычисления:

Ответ: Т = 1,1*10³К

№ 514. На фотоэлемент с катодом из лития падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 200нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, прекращающее фототок.

Дано: А_В =  2,3 эВ = 2,3* 1,6*10^-19 = 3,68*10^-19 Дж; λ = 200нм = 2*10^-7 м

^{_____________________________}

Найти: U_З

РЕШЕНИЕ

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

 ,     (1)

где h = 6,63*10^-34 Дж*с – постоянная Планка, ν – частота падающего излучения, А_В – работа выхода лития, е = 1,6*10^-19 Кл – элементарный заряд (заряд электрона), U₃ – запирающее напряжение (наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, прекращающее фототок)

Частота ν связана с длиной волны λ следующим соотношением:

,       (2)

где с = 3*10⁸ – скорость света в вакууме. Выразив из (1) уравнения U₃ и подставив ν

из уравнения (2) окончательно получим:

;

Произведем вычисления:

Ответ:  U₃ = 3,9 B

№ 524. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 0,1215мкм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

Дано: λ = 0,1215мкм = 0,1215*10^-6 м; n = 1

^{_____________________________}

Найти: r

РЕШЕНИЕ

При поглощении кванта света, атом переходит из одного стационарного состояния с энергией E_n в другое состояние с энергией E_k .

_,

где h = 6,63*10^-34 Дж*с – постоянная Планка, ν – частота падающего излучения. 

Запишем формулу Ридберга:

, где R=3*10¹⁵с^-1 – постоянная Ридберга, n = 1 – первое (основное) стационарное состояние, k – возбужденное состояние. Найдем из этого уравнения номер возбужденного состояния k, учитывая, что частота ν связана с длиной волны λ следующим соотношением:

Произведем вычисления:

Из всех возможных орбит электрона осуществляется только те, для которых момент импульса равен целому h:

mVr = kh,         (1)

где V – скорость электрона. Рассмотрим электрон, движущийся в поле ядра ядра атома водорода с зарядом e. Тогда по II закону Ньютона:

,        (2)     

Подставив уравнение (1) в (2), получим выражение для радиуса электронной орбиты:

,

Подставив в это уравнение k, произведем вычисления:

Ответ: r = 1,03 *10^-10 м

№ 534. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электронов в атоме водорода. Принять диаметр атома равным 0,1нм.

Дано: d= 0,1нм = 0,1*10^-9 м

^{_____________________________}

Найти: Е

РЕШЕНИЕ

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет вид:

,

где р_х - неопределенность импульса частицы (электрона); х - неопределенность координаты частицы (в данном случае электрона);  - приведенная постоянная Планка.

Из соотношения неопределенностей следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем более неопределенным становится импульс, а, следовательно, и энергия частицы. Пусть атом имеет линейные размеры d, тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с неопределенностью

,

Соотношение неопределенностей можно записать в этом случае в виде

откуда

Физически разумная  неопределенность  импульса Δр_х, не должна превышать значение самого импульса р, т.е. . Импульс связан с кинетической энергией Е_к соотношением

Где m=9,1*10^-31кг – масса электрона. Заменим Δр значением р:

,

Возведем обе части уравнения в квадрат:

,

И выразим кинетическую энергию Е_к:

.

Произведем вычисления:

 

 

Ответ: Е_к = 2,4 Дж

№ 544. Удельное сопротивление кремния р-типа равно 10^-2 Ом*м. Определить концентрацию дырок и их подвижность. Принять постоянную Холла равной 4*10^-4 м³/Кл.

Дано: r = 10^-2 Ом*м; R_H = 4*10^-4 м³/Кл

^{____________________________}

Найти: p, b_p

РЕШЕНИЕ

Для полупроводника с кристаллической решеткой типа алмаза постоянная Холла равна:

, где R_H – постоянная Холла, е = 1,6*10^-19 Кл – заряд электрона, р – концентрация дырок. Выразим из этого уравнения р и произведем вычисления:

Удельная проводимость γ полупроводника выражается формулой:

где n и p – концентрация электронов и дырок; b_n и b_p их подвижности. При отсутствии электронной проводимости формула упрощается:

Учитывая, что проводимость обратнопропорциональна удельному сопротивлению r получим окончательную формулу для подвижности дырок b_p и произведем вычисления:

Ответ: р = 1,84*10²² м³; b_p = 3,4*10^-2 м² /(В*с)

№ 554. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы разбить ядро кальция ⁴⁰₂₀ Са на отдельные протоны и нейтроны?

Дано: