Твердое тело, кристаллы. Симметрия твердых тел. Кристаллическая решетка, дефекты кристаллов

Лекция 18.                   САМОСТОЯТЕЛЬНО!!!

ТВЕРДОЕ ТЕЛО. КРИСТАЛЛЫ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ. СИММЕТРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛОВ.

Твердое тело – вещество с упорядоченным расположением частиц (атомов, молекул, ионов).

Твердое тело имеет кристаллическую структуру, в которой значительны силы взаимодействия между  частицами, и, соответственно потенциальная энергия

(рис. 1) их взаимодействия.

Монокристалл:

1.  дальний порядок,

2.  анизотропность (рис. 2),

3.  плоскости спайности,

4.  огранение,

5.  симметрия – свойство тела совмещаться с самим собой при определенных операциях (поворотах, отражениях и т.д.)

6.  Закон постоянства  углов для монокристаллов сформулировал М.В.Ломоносов (правильная форма монокристаллов отражает упорядоченное        расположение их частиц).

Большое разнообразие симметрии твердых тел можно представить в виде  комбинации четырех элементов симметрии (рис. 3).

Пример: куб

С_n – зеркально-поворотная ось

n – порядок симметрии

S -  плоскость симметрии

О – центр симметрии

Кристаллической решеткой называется структура с регулярным расположением частиц с периодической повторяемостью в трех измерениях.

Узлами кристаллической решетки называются средние равновесные положение, возле которых частицы совершают тепловые колебания.

Кристаллография рассматривает структуру кристаллической решетки без учета их природы и свойств частиц, которые, соответственно, рассматриваются как материальные точки.

, , - базисные вектора,  и , , определяют элементарную ячейку -  параметры ячейки.

Аморфными называются тела, сохраняющие свою форму и объем, но, частицы которых не образуют правильной кристаллической структуры.

Поликристаллы состоят из множества беспорядочно ориентированных мелких монокристаллов (металлы, сплавы и т.п.). Для поликристаллов характерна изотропность.

Пространственной решеткой (решеткой Бравэ (всего 7)) называется трехмерная периодическая структура.

Элементарной ячейкой называется структурный элемент, повторением которого в трех различных направлениях может быть составлена пространственная решетка.

Физическая классификация кристаллов проводится по природе частиц кристаллической решетки и по характеру сил взаимодействия между ними.

Тип кристалла	пример		примечание
ионный		NaCl, CsCl, KBr, MgO, CaO	обусловлен кулоновскими силами притяжения между разноименно заряженными ионами.
атомный		Алмаз, графит,  Ge Si.	расположенные в узлах решетки атомы, удерживаются ковалентными связями
металлический		Pb, K, Na, Li	образуется расположенными в узлах кристаллической решетки ионами металлов, а их валентные электроны освобождаются,  движутся хаотически по всему кристаллу
молекулярный		парафин, спирт, резина, инертные газы (Ne, Ar, Kr и т.д), газы СО2, О2, N2 в твердом состоянии.	образованы расположенными в узлах кристаллической решетки нейтральными молекулами, силы взаимодействия ван-дер-ваальсовые (на рис. между слоями)

ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛОВ.

Дефектами кристаллической решетки называются отклонения от упорядоченного расположения частиц, которые определяют изменение физических свойств кристаллов.

Макроскопическими называются дефекты, возникающие в процессе образования и роста кристаллов (трещины, поры, инородные  макроскопические включения).

Микроскопическими называются дефекты, обусловленные нарушением  расположения                                                                            частиц в кристаллической решетке.

                                                           Дефекты

точечные дефекты                                                          линейные дефекты

      нарушают                                                                          дислокации)                             

ближний порядок                                                            нарушают дальний                       

     в кристаллах                                                                      порядок

            

вакансия

                    междоузельный   примесный                  краевые                     винтовые

                            атом                   атом

Дислокации никогда не обрываются, они либо выходят на поверхность, либо разветвляются.

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. ЗАКОН ДЮЛОНГА-ПТИ. ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА-ДЕБАЯ. ФОНОНЫ.

Классическая теория рассматривает модель твердого тела как систему  атомов - материальных точек, колеблющихся возле положения равновесия в узлах кристаллической решетки. Каждая точка может колебаться в трех взаимно перпендикулярных направлениях, являясь линейным гармоническим осциллятором относительного каждого направления.

Каждый осциллятор обладает                                                    - кинет. эн

 энергией колебания                                  kT

(закон о равнорас. эн. по ст. св.)   

- потен. эн.

                                                                                                                

    (1)                                                                                                                          

    Молярная теплоемкость при постоянном объеме   - закон Дюлонга-Пти, т.е. молярная теплоемкость не зависит от температуры и равна    (2)

Эксперимент:

При высоких температурах теория и практика согласуются, а при низких температурах – не согласуются и молярная теплоемкость .

Причина: не учтено квантование энергии.

Квантовые представления.

а) Модель Эйнштейна.

1.  Энергия атомов квантуется.

2.  Эйнштейн, используя представления Планка о квантовании энергии фотонов,

предложил формулу для энергии гармонического осциллятора