Механика: Методические указания к выполнению домашних заданий по разделу дисциплины "Физика"

Вектор b определяется на плоскости парой чисел (b, b) или (bx, by). Поэтому,

®

когда говорят «скорость v», то имеют ввиду v (т.е. v и a - модуль и угол,

®                                                                                             

задающий направление v).  Это же относится к любым другим векторам. Вектор b  в пространстве определяется тремя числами ( b, b1,b2) или (bx, by, bz).

2.  Везде, где говориться о нити, имеют ввиду идеальную нить:

-  масса нити значительно меньше масс, входящих в расчет, mнити<<mi;

-  нить нерастяжима, т.е. ее удлинение под действием приложенных сил значительно меньше ее длины, Dl<<l;

-  нить абсолютно гибкая: тела, привязанные к нити, перекинутой через блок, движутся строго вертикально.

3.  Термин «материальная точка» относится к телу, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием от него до других тел (при этом предполагается, что вся масса тела сосредоточена в одной точке).

ВАРИАНТ №1

1.  Поезд идет со скоростью 75 км/ч.  Может ли человек заметить его перемещение темной ночью при вспышке молнии, продолжительность которой 2*10-4с, если он находится от поезда на расстоянии, на котором может заметить смещение не меньше 1 см?

2.  Колесо, имеющее частоту вращения 1500 мин-1, при торможении стало вращаться равномерно замедленно и остановилось через 30 с. Найти угловое ускорение и число оборотов, которые сделает колесо, с момента начала движения до полной остановки.

3.  Материальная точка движется по окружности радиусом 10м. Уравнение ее движения: S=4-2t2+t4. В какой момент времени тангенциальное ускорение материальной точки будет равно 44 м/с2? Найти нормальное ускорение в этот момент времени.

4.  Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 25.6 см и, отскочив, поднимается на высоту 19.6 см. Масса шарика 10г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 10-4с?

5.  Платформа вращается с постоянной угловой скоростью. На расстоянии l от оси лежит камень массой m. Найти изменение импульса камня при повороте платформы на угол 30°.

6.  Два маленьких шарика соединены стержнем, масса которого ничтожно мала. Система вращается около оси, перпендикулярной стержню и проходящей сквозь центр инерции системы. Определить импульс и момент импульса системы. Частота вращения 3с-1, массы шариков 40 и 120 г, длина стержня 20 см.

7.  На вращающемся столике стоит человек, держащий на вытянутых руках на расстоянии 150 см две гири. Частота вращения столика 1с-1. Человек сближает гири до расстояния 80 см, и частота вращения увеличивается до 1.5 с-1. Определить изменение кинетической энергии системы, если масса каждой гири 2 кг. Момент инерции человека относительно оси считать постоянным.

8.  Доказать, что силовые линии гравитационного поля не могут пересекаться или касаться друг друга в точках, где отсутствуют массивные тела.

9.  При какой скорости движения энергия любой элементарной частицы равна энергии ее покоя?

ВАРИАНТ №2

1.  Зависимость пути от времени для тела, движущегося прямолинейно, выражена уравнением S=4+40t-4t2. Найти скорость в моменты времени 0; 3; 5 с. Построить графики скорости и ускорения как функций времени.

2.  Санки, движущиеся по льду со скоростью 8 м/с, выезжают на асфальт. Длина полозьев санок 1м. Коэффициент трения об асфальт 0.8. Какой путь пройдет передний конец полозьев по асфальту до полной остановки?

3.  Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит в руках стержень длиной 2.4 м и массой 25 кг. Момент инерции человека и скамейки равен 5 кг*м2. Ось стержня совпадает с осью вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается вокруг вертикальной оси с частотой 1с-1.  С какой угловой скоростью будет вращаться скамейка, если человек повернет стержень