Расчет массо-инерционных характеристик тела. Определение жесткостных характеристик сложного поперечного сечения

Страницы работы

Содержание работы

Расчетно-графическая работа

Задание № 1

Расчет массо-инерционных характеристик тела

Цель работы: научиться анализировать исходные данные, освоить технологию выполнения расчетов с помощью стандартных операторов.

Теоретическая часть

Расчет массо-инерционнх характеристик тела необходим при проведении прочностных расчетов, позволяющих определить работоспособность и надежность различных конструкций и механизмов. На ряд стандартных профилей существуют готовые таблицы со всеми необходимыми характеристиками, например,  в приложении 1. В данной работе рассматривается расчет для нестандартных профилей (сечений) изделий.

Задание

В соответствии с данными таблицы 1 рассчитать характеристики профиля.

Порядок выполнения работы

1. Проанализировать данные, приведенные в таблице 1 в соответствии со своим вариантом.

Определить исходные параметры, необходимые для выполнения расчетов.

2. Рассчитать следующие характеристики тел:

  • осевой момент инерции J, см4
  • момент сопротивления W,см3
  • радиус инерции i, см
  • площадь поперечного сечения F, см2;
  • объем тела V, см3;
  • массу тела m, кг.

3. Расчет выполнить и оформить аналогично примеру 1.

Незаданные в таблице 1 формулы определения площадей фигур определить самостоятельно.

Таблица 1 – Исходные данные

п/п

Форма поперечного сечения

Характеристики

1

Тонкостенное кольцо

2

Полукруг

        

        

               

3

Круговой сегмент

;

;

; ;

4

Круговой сектор

;       

5

Круговое полукольцо

;

;   , где F площадь сечения

6

Сектор кругового кольца

;  

7

Профиль с симметричными закруглениями

;    

8

Эллипс

;   

;  

;          

9

Полый квадрат

10

Полый прямоугольник

;     

;     

;

11

Полый тонкостенный

прямоугольник

;           

;           

;         

12

Сечение из двух равных

прямоугольников

;                  

;                  

;                       

13

Трапеция

;     

14

Тавр

;     

;      ;           

15

Корытное сечение

;     

;    


Пример 1

Форма поперечного сечения тела – кольцо. Рассчитать: .

Форма поперечного сечения

Осевой момент инерции J, см4

Момент сопротивления W,см3

Радиус инерции i, см

Кольцо

Результат выполнения работы


Задание № 2

Определение жесткостных характеристик сложного поперечного сечения

Цель работы: Освоить методику расчета жесткостных характеристик с использованием табличного процессора

Теоретическая часть

Определение жесткостных характеристик является одной из самых распространенных процедур при проектировании строительных конструкций. Параметры поперечных сечений стандартных фигур (уголков, швеллеров, двутавров и т.д.) известны и приводятся в различных справочниках. Параметры сложных сечений, состоящих из комбинации простейших фигур и\или выполненных из различных материалов (например, в железобетонной балке – бетонное сечение и стальная арматура, сталежелезобетонном сечении – стальная балка и железобетонная плита), требуют специальных алгоритмов расчета, которые могут быть легко реализованы средствами табличных процессоров.

Общий порядок расчета следующий.

1. Сложное составное сечение разбивается на простейшие фигуры – прямоугольники и треугольники.

Рис

Рисунок 1 – Пример представления сложных сечений набором простейших фигур:

I…III – элементы железобетонной плиты проезжей части; V…VIII – элементы стальной балки; Ar – стальная арматура, задаваемая своей площадью

2. Для каждой элементарной фигуры, показанной на рисунке 1, составляется таблица по образцу табл. 1.

Таблица 1Определение геометрических характеристик сложного сечения

Элемент

балки

Сечение элемента, м

Площадь

 А, м2

Расстояние от центра тяжести элемента до низа балки

Zaa, м

Статический момент элемента балки относительно низа балки

 Saa, м3

Момент инерции элемента балки относительно низа балки

Iaa, м4

Собственный момент инерции элемента

Ico, м4

ширина

высота

Железобетонная плита

I

BI

HI

AI =(BI * HI)/nb

ZaaI

SaaI=AI*ZaaI

IaaI=SaaI*ZaaI

IcoI=BI*(HI)3/12

II

BII

HII

AII =(BII * HII)/nb

ZaaII

SaaII=AII*ZaaII

IaaII=SaaII*ZaaII

IcoII=BII*(HII)3/12

III

BIII

HIII

AIII=(BIII*HIII)/nb

ZaaIII

SaaIII=AIII*ZaaIII

IaaIII=SaaIII*ZaaIII

IcoIII=BIII*(HIII)3/12

арматура

Ar

ZaaIV

SaaIV=AIV*ZaaIV

IaaIV=SaaIV*ZaaIV

Итого по

ж.б. плите

Ab=AI+AII+AIII+ +Ar

Sb,aa=∑Sb,aa i

Ib,aa=∑Ib,aa i

Ib,co=∑Ib,co i

Стальная балка

V (ВГЛ)

BV

HV

AV=BV * HV

ZaaV

AV* ZaaV

SaaV * ZaaV

BV * (HV)3/12

VI (ВЛ)

BVI

HVI

AVII=BVII * HVII

ZaaVI

AVI* ZaaVI

SaaVI * ZaaVI

BVI* (HVI)3/12

VII (НГЛ1)

BVII

HVII

AVII=BVII * HVII

ZaaVII

AVII* ZaaVII

SaaVII * ZaaVII

BVII*(HVII)3/12

VIII (НГЛ2)

BVIII

HVIII

AVIII=BVII * HVII

ZaaVIII

AVIII* ZaaVIII

SaaVIII * ZaaVIII

BVIII*(HVIII)3/12

Итого по стальной балке

As=AV+AVI+AVII+AVIII

Ss,aa=∑Ss,aa i

Is,aa=∑Is,aa i

Is,co=∑Is,co i

Итого по СтЖБ

Astb= Ab+ As

Sstb,aa= Sb,aa+Ss,aa

Istb,aa= Ib,aa+Is,aa

Istb,co = Ib,co +Is,co

Похожие материалы

Информация о работе