Проектирование механического привода. Расчет закрытой конической зубчатой передачи (редуктора)

І. Проектирование механического привода.

1.  Силовой и кинематический анализ механического привода.

Исходные данные:  n_вх (об/мин), n_δ(об/мин), Р(КН), Д_б(м).

1.1  Определение момента сопротивления  

Т=Р*Д_б/2

1.2  Определить угловую скорость на исполнительном механизме  

ω_б=ω₃=n_δ*3,14/30

1.3  Определение мощности привода  N=T*ω₃ (Вт)

1.4  Определение КПД привода

h_Р-КПД редуктора,

h_0П-КПД открытой передачи,

h_n- КПД пары подшипников,

h₃-КПД закрытой передачи.

h=h_Р ×h_0П×h_n -КПД привода

h_Р=h₃×h_n² .

Справка 1. КПД механизмов

Закрытая зубчатая с цилиндрическими колесами	-0,97…0,98
Закрытая зубчатая с коническими колесами	-0,96…0,97
Закрытый червячный редуктор с числом захода червяка Z1=1 Z1=2 Z1=4	-0,70…0,75 -0,80…0,85 -0,80…0,95
Открытая зубчатая передача	-0,95…0,96

     Примечание.  Потери в подшипниках на 2 опорах h_n=0,99

1.5  Выбрать средние значения КПД механических передач

1.6  Определить передаточные отношения привода

U=n_вх/n_δ

n_вх, n_δ- частота вращения входного и выходного валов соответственно

1.7  Задаться передаточным отношением открытой передачи U_оп.

Справка 2. Рациональные значения передаточных отношений механизмов.

Прямозубая цилиндрическая передача	2-4
Косозубая цилиндрическая передача	4-6
Коническая зубчатая передача	2-3
Червячная передача	8-40

Стандартные значения передаточных отношений: 2; 2,5; 3; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 15;  16; 20; 25; 31,5; 40.

1.8  Определение передаточного отношения редуктора

U_р= U/ U_0П

 

Согласно справке 2 принять передаточное отношение редуктора и округлить его до стандартного значения

1.9   Определение момента сопротивления на промежуточном валу.

Т₀ =T₂=T₃/U_0П×h_0П

1.10 Определить угловую скорость на промежуточном валу

ω₂=U_оп*ω₃

1.11 Определение требуемой мощности.

N_э=N/2

ІІ. Геометрический и прочностной расчеты закрытых передач (редукторов).

2.1 Расчет цилиндрических зубчатых передач.

2.1.1. Выбор материала.

Выбрать материал согласно справке 1.

Справка 1.

Марка	Допускаемые напряжения
	σв	[σо]и =[σ]f	[σ-1]и	[σ]k=[σ]н
	МПа	МПа	МПа	МПа
Сталь углеродистая обыкновенного качества Ст5 Ст6	500 600	112 130	80 93	440 550
Сталь углеродистая качественная 45 50	580 590	122 130	87 93	550 570
Сталь легированная 35Х 40Х		181 196	132 140	650 670
Бронза БрАЖ9-4		100	75	200
Пластмассы
Текстолит ПТК-29		20	55

[σ_о]_и, [σ_-1]_и, [σ]_k- соответственно допускаемые напряжения при изгибе для нереверсированной и реверсированной нагрузок, а также нормальные контактные напряжения.

Приложение составлено для максимальных концентраций напряжений и запаса прочности, а также для базового количества циклов.

Подробный расчет допускаемых напряжений см.: Чернавский

Расчет цилиндрических зубчатых закрытых передач (редукторов).

1.  Выбор материала.

Условие прочности: σ_в=580 МПа

Назначение допускаемых напряжений:

Рекомендуется сталь углеродистая качественная Ст45: [σ_f]=122 МПа

[σ_н]=550 МПа

2.  Принять значения параметров зубчатой цилиндрической передачи.

β - угол наклона зубьев, β=(8…15)^о;

z₁ - число зубьев на шестерне, z₁=17…25

ψ_а - коэффициент длины зуба

Прямозубая передача	ψа=0,12…0,4
Косозубая передача	ψа=0,2…0,6

3.  Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

1)  Определение количества зубьев на колесе.

z₂=z₁*u_p

 

2)  Определение межосевого расстояния.

Для косозубых передач а_ω=( u_p+1)                    k=270      k₁=315

К_нβ=1,1(примем)- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

3)  Определение нормального модуля зацепления.

m_n=(0,01…0,02)*a_ω, стандартные значения для зубчатых передач: 2; 2,5; 3; 4; 5; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80 (мм)

4)  Определение торцевого модуля

m_t=m_n/cos β (только для косозубых передач, для прямозубых m_t=m_n).

5)  Определение размеров зубчатых колес.

Размер определяется и для шестерни и для колеса

d_ш=m_tz₁    d_к=m_tz₂

 

6)  Определение диаметра вершины зубьев

d_a=d+2m_n

 

7)  Определение диаметра впадин

d_a=d-2,5m_n

 

8)  Межосевое расстояние

a_ω=(d₁+d₂)/2

9)  Определение длины зуба

b_L=ψ_aa_ω

10) Ширина венца зубчатого колеса

b=b_L cos β

4.  Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие        Р=2Т_p/d_k

Радиальное усилие     P_r=P*tg α/cos β ,где α=20^о-угол зацепления.

Осевое усилие             P_a=P* tg β

5.  Выполнить проверочные расчеты на контактную прочность

≤[σ]_k

 Расчет  закрытой конической зубчатой передачи (редуктора).

1.  Выбор материала

Принимаем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали.

2.  Определение внешнего делительного диаметра колеса

b_e2=, где ψ_bRe- коэффициент ширины венца по отношению к конусному расстоянию, ψ_bRe=0,285.

3.  Принять количество зубьев на шестерне