Кинематический анализ шарнирного кривошипно-коромыслового механизма

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Раздел 2. Кинематический анализ рычажного механизма

2.1. Определение крайних положений механизма

Для шарнирного кривошипно-коромыслового механизма крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются, то складываются в одну линию. Тогда φн и φк будут начальным и конечным углами механизма.

 


2.2. Определение положений звеньев механизма

     Выбираем масштабный коэффициент длин ml = 0,003 м/мм и рассчитываем чертежные размеры звеньев.

Чертежные размеры звеньев

O1A, мм

O2B мм

BC,мм

X , мм

Y, мм

50

74

200

24

24

2.3. Кинематическое исследование механизма аналитическим методом

Будем находить кинематические характеристики методом Зиновьева (метод замкнутых векторных контуров).

Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат. Составляем векторные контуры.


Записываем уравнение замкнутости контура О1АO2  в векторном виде:

     Этому уравнению соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

                                                               

Записываем уравнение замкнутости контура O2BC в векторном виде:

                     

Также проецируем данные вектора на оси координат:

       Данные системы решаем с помощью программы MathCad (положение 1):

Решение первой системы дает по два значения, из которых необходимо выбрать соответствующие схеме механизма.

Для нахождения положений точек S4 и S5 записываем следующие системы уравнений:

Для положения 4 расчет ведется аналогично.

Все вычисленные величины сравниваем с соответствующими величинами, найденными из плана механизма. Результаты сравнения приведены в таблице:

Результаты расчета положений звеньев

(положение 1)

Величина

j2,о

j4,о

    L2 , мм

L6 , ММ

Графически

161

-6

76

130

Аналитически

161.5

-6.3

77

129

Отклонение, D %

0.3

4

1.2

0.7

(положение 4)

Величина

j2,о

j3,о

    l5 , мм

L6 , ММ

Графически

131

16

36

145

Аналитически

-130.5

15.96

35.3

144

Отклонение, D %

0.3

0.2

1.9

0.6

Найдём аналоги скоростей и ускорений.

Так как аналоги скоростей и ускорений не зависят от закона изменения обобщенной координаты, принимаем

Дифференцируем по обобщенной координате систему уравнений для первого контура и решаем ее в MathCad:

Аналогично поступаем и с системой уравнений для второго контура:

Аналоги скоростей центров масс звеньев 4 и 5 получаем в проекциях на оси координат, дифференцируя уравнения по обобщенной координате:  

Расчеты приведены для положения 1, аналогично рассчитывается положение 4.

Аналитическое определение аналогов ускорений основано на повторном дифференцировании уравнений по обобщенной координате.

После дифференцирования уравнений получим:

 Аналоги ускорений центров масс звеньев 4 и 5 получаем в проекциях на оси координат, дифференцируя по обобщенной координате уравнения.

Расчеты приведены для положения 1, аналогично рассчитывается положение 4.

2.4. Построение планов скоростей и ускорений

Результаты расчетов аналогов скоростей и ускорений аналитическим и графическим методами сведем в таблицы

Результаты расчета аналогов скоростей

(положение 1)

Величина

j’2

j’4

    L2

L6

S4x

S4y

S5x

Графически

-35

-12

14

9

-

-

-

Аналитически

-35.28

-12.43

15

9

11.33

65

9

Отклонение, D %

0.7

3.4

4.1

0

-

-

-

(положение 4)

Величина

j’2

j’4

    L2

L6

S4x

S4y

S5x

Графически

-60

-15

32

-45

-

-

-

Аналитически

-60.53

-15.22

33

-44

-51.3

77

-44

Отклонение, D %

0.8

1.4

3

2.2

-

-

-

:

Результаты расчета аналогов ускорений

(положение 1)

Величина

j’’2

j’’4

    L2’’

L6’’

S4x’’

S4y’’

S5x’’

Графически

70

20

-30

-2

-

-

-

Аналитически

70.56

20.86

-29.3

-2.07

-1.38

-58

-2.07

Отклонение, D %

0.7

4

2.3

3.3

-

-

-

(положение 4)

Величина

j’’2

j’’4

    L2’’

L6’’

S4x’’

S4y’’

S5x’’

Графически

122

28

-41

131

-

-

-

Аналитически

121.07

28.33

-40

130.67

151

5.33

130.67

Отклонение, D %

0.7

1.1

2.5

0.2

-

-

-

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
195 Kb
Скачали:
0