Изучение теплового взрыва при теплоотводе

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Задание 6.

Найти Eиkпо заданным результатам опытов на установке, приведенной на рис. 1. Здесь r - радиус сферического сосуда с веществом; U, I - падение напряжения и сила тока в нагревателе на втором этапе опыта.

тепл_взр1

Рис. 1. Схема установки для изучения теплового взрыва
при теплоотводе

Дано:

№ варианта

DT*,K

DTtest, K

I, A

U

Q, кал/г

T0,°C(К)

r,cм

7

10

20

1

220

500

127(400)

2.0

R = 2;

V=4/3πr3 – объёмсферического сосуда с веществом.

Решение:

q+ = q,    q+ = VQW(T),    q = Sa(TT0).                (1)

q+ = q+test = IU                         (2)

Математически зажигание или погасание означает одновременное выполнение условий

q+(T) = q(T), =

q+ = VQW(T),    q = Sa(TT0), W = keE/RT.

После подстановки получим:

VQkeE/RT = Sa(TT0),

VQk e–E/RT(E/RT2) = Sa.                         (3)

Приравнивая для двух уравнений (3) отношения правых и левых частей, получим уравнение дляТ:

TT0 = RT 2/E                                    (4)

Уравнение (4) имеет два решения, которые задают значения критических температур зажигания и потухания:

.                                      (4)

Учтем, что 4RT0/E << 1, тогда (5) принимает вид

.             (6)

Тепловой эффект Q для исследуемого вещества известен. В этом случае эксперимент позволяет найти E иk. Энергию активацииЕможно найти уже после первого этапа из формулы (18):

E = RT02/DT*.(7)

Для получения критического условия зажигания подставим уравнение (6) в любое из соотношений (3), например, в первое, и запишем его кратко с использованием обозначений (1) и (6):

q+(Т0* + DТ*) = (Sa)*DТ*.                                 (8)

Для экспоненты в левой части (19) используем разложение  Франк-Каменецкого и подставим тудаDТ* из (6), тогда (8) примет вид

q+(Т0*)e = (Sa)*DТ*.                                    (9)

Чтобы найти k, найдем правую часть (9) с использованием данных второго этапа эксперимента. Тепловой баланс для этого этапа (после выхода на стационарный режим) имеет вид

q+= ,   q+ = q+test,= SaDTtest.(10)

Так как на втором этапе использовались те же величины (S,T0, U), что и в момент теплового взрыва на первом этапе, можно считать одинаковыми зависящие именно от этих параметров величины (Sa) на первом и втором этапах:

(Sa)*= (Sa)test.                                          (11)

Из (10) находим

(Sa)test = q+test/DTtest.                                     (12)

Подставив (6), (11), (12) в уравнение (9), получим

q+(Т0) e = q+testDT*/DTtest.                                  (13)

Для левой части уравнения (13) используем выражение (1) и равенство         W = keE/RT, или сразу первое уравнение (3) и применим еще раз (6):

k =  ;

∆T* = RT02/E ;  -(ET0)/ RT02 +1 = -T0/∆Ttest +1

k =                                   (14)

Рассчитаем Eиkпо формулам (7) и (14):

E = 0.2*4002 =3200кал/моль

Для расчёта kпереведём Qв Дж/г:

500 =  = 2090 Дж/г

k = = 13548999*108

Ответ: E = 3200кал/моль k = 13548999*108

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
431 Kb
Скачали:
0