GenAMusic: Музыкальный композитор, основанный на интерактивном генетическом алгоритме, страница 2

·  Перераспределение длительностей. Случайно выбрать фрагмент и переставить длительности нот в зависимости от высоты нот.

·  Одинаковый ритм. Изменить случайный фрагмент с помощью случайной перестановки вплоть до половины его нот в зависимости от их длительностей.

·  Простое копирование. Заменить один фрагмент копией другого.

·  Копирование и мутирование. Набор операторов: простое копирование, транспонирование, сортировка по возрастанию и убыванию, перераспределение длительностей и одинаковый ритм.

·  Объединение повторяющихся нот. Объединить любые последовательности повторяющихся нот в одну ноту с длительностью, равной сумме длительности объединенных нот.

3.  Описание генератора мелодий

Рассматриваемый генератор мелодий работает с помощью интерактивного генетического алгоритма, основанного на простом ГА Холланда. Хромосомы начальной популяции могут задаваться стохастически или уже готовыми наборами мелодий. Область всех решений  мелодий, где – количество нот в мелодии. Неэффективный поиск идеальной мелодии потребовал бы тестирования каждого решения. В теории, ГА должен найти примерный оптимум, просмотрев только часть этой области.

Значение каждой ноты кодируется 4 битами в соответствии со следующей таблицей:

                                                                         Табл.1. Таблица отображения бит к нотам                                            

Биты

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Ноты

C

C#

D

D#

E

F

F#

G

G#

A

A#

B

pause

pause

pause

pause

До

До диез

Ре

Ре диез

Ми

Фа

Фа диез

Соль

Соль диез

Ля

Ля диез

Си

Все ноты одной длительности и изменяются в пределах одной октавы (12 нот). Значение приспособленности (фитнесс) мелодии изменяется в пределах от 0 до 10 и задается субъективно прослушивающим человеком.

Оператор селекции работает по принципу колеса рулетки с областями, разбитыми пропорционально значениям функции пригодности.

Количество точек сечения кроссовера задается. Сечение в кроссовере происходит по нотно, а не по битно. В скрещивании по битно при объединении двух мелодий на месте стыка порождается новая нота, что в большинстве случаев ухудшает мелодичность.

3.1.  Пример работы генератора мелодий со стохастическими данными

3.1.1.  Пример 1.

Задаем количество нот в мелодии = 7 (количество бит в хросоме 4*7 = 28). Размер популяции = 10 особей (мелодий). Вероятность мутации особей = 0.75. Вероятность мутации бита = 0.005 (общая вероятность мутации ноты = 4 * 0.75 * 0.005 = 0.015). Кроссовер одноточечный.

Поколение 1.

Генерируем случайную популяцию мелодий.

Табл.2. Начальная популяция

Прослушиваем все полученные мелодии и задаем им в зависимости от их звучания фитнесс значения. Обычно на первой популяции попадается всего пару мелодий хоть как-то гармонично звучащих. Поэтому редко когда на первом шаге приспособленность мелодий превышает 3.

После выставления значений пригодности и применения оператора селекции имеем следующую популяцию:

№	Ноты	Хромосома	Фитнесс
1	C#G DAC	000101111110001010010000	2
2	CCD# BF	000000000011111010110101	1
3	C#  F#A	000111011101011010011100	1
4	C#G DAC	000101111110001010010000	2
5	C#G DAC	000101111110001010010000	2
6	G# F#AD	100011110110100100101101	2
7	C#C#AECA	000100011001010000001001	2
8	C#C#AECA	000100011001010000001001	2
9	C#DA#EG	111100010010101001000111	1
10	C#G DAC	000101111110001010010000	2
Max: 2.0  Average: 1.7  Total: 17.0

Табл.3. Начальная популяция после применения оператора селекции

При последующих итерациях над каждой популяцией применяются операторы ГА: селекция, скрещивание и мутация. Опять прослушиваются мелодии и задаются фитнесс значения.

Применим над популяцией операторы скрещивания и мутации.

Табл.4. Популяция после применения кроссовера и оператора мутации

Мутация произошла у 1-ой особи в 11-ом бите. До этого было 1110, стало 1100. Поскольку эти последовательности битов представляют паузу, то изменения в мелодии не произошли.

Повторяем итеративно на каждом поколении.

Обычно уже на пятом поколении подавляющее большинство мелодий начинают “звучать”. При этом получается много мелодий, имеющих в своих основах общие корни (результат действия кроссовера). Встречаются также мелодии, отличающиеся друг от друга парой нот (мутация).

Поколение 20.

№	Ноты	Хромосома	Фитнесс
1	DCDDEG	001000000010001001000111	6
2	CECDEG	000001000000001001000111	6
3	CECDEG	000001000000001001000111	6
4	CCDDEG	000000000010001001000111	6
5	DCDDEG	001000000010001001000111	6
6	DCDDEG	001000000010001001000111	6
7	DCCDEG	001000000000001001000111	6
8	DCCDEG	001000000000001001000111	6
9	CECDEG	000001000000001001000111	6
10	CCDDEG	000000000010001001000111	6
Max: 6.0  Average: 6.0  Total: 60.0