Исследование резонанса токов в нелинейной цепи переменного тока (Лабораторная работа № 26)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а  № 26

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА ТОКОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

26.1. Цель работы

1. Изучение графического и аналитического  методов расчета нелинейной цепи переменного тока с применением вольт-амперных характеристик нелинейных элементов для эквивалентных синусоидальных величин.

2. Изучение аналитического метода расчета нелинейной цепи переменного тока с применением физических характеристик нелинейных элементов путем численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.

3. Исследование резонансных явлений в параллельной нелинейной цепи переменного тока.

4. Экспериментальное исследование параллельной нелинейной цепи переменного тока с целью установления соответствия между расчетными и экспериментальными данными.

26.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи (рис. 26.1) с параллельно включенными источником синусоидальной ЭДС e(t) = Em·sin(wt), нелинейной катушкой НЭL [R0, i(y)], линейным резистором R и конденсатором С.

2. Параметры линейных элементов (табл. 26.1). Нелинейная катушка на схеме представлена двумя элементами, включенными параллельно - линейным резистором R0и идеальной нелинейной катушкой i(y). Вебер-амперная  характеристика  катушки аппроксимирована уравнением гиперболического синуса i(y)=a·sh(b·y), а вольт-амперная характеристика - уравнением степенного полинома IL(U)=c·U+d·U5. Коэффициенты аппроксимации заданы в табл.26.1.

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис. 26.2 и 26.3).

Т а б л и ц а   26.1

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Е, В

65

75

85

60

70

80

70

80

90

70

C, мкФ

65

55

50

60

50

45

70

60

55

55

R, Ом

100

120

150

120

120

170

110

130

160

130

R0, Ом

300

350

400

300

350

400

300

350

400

350

Клеммы

0-3

0-4

0-5

0-3

0-4

0-5

0-3

0-4

0-5

0-4

а

0,055

0,045

0,036

0,055

0,045

0,036

0,055

0,045

0,036

0,045

в

16,4

14,6

13,3

16,4

14,6

13,3

16,4

14,6

13,3

14,6

с·10-3

4,14

2,62

2,07

4,14

2,62

2,07

4,14

2,62

2,07

2,62

d·10-9

1,18

0,58

0,29

1,18

0,58

0,29

1,18

0,58

0,29

0,58

26.3. Теоретические сведения и методические указания

Теоретические положения  метода эквивалентных синусоид изложены ранее в 24.3.

Вольт-амперная характеристика нелинейной катушки UL=f(I) может быть рассчитана по заданной веберамперной характеристикой i(y)=a·sh(b·y)  в предположении, что напряжение на ее зажимах изменяется по  синусоидальному закону uL(t) = Um·sin(wt+90о).По закону электромагнитной индукции uL = -е =dy/dt, откуда следует y(t)=ò uL·dt = Ym·sinwt, где амплитуда потокосцепления равна Ym==0,045·U. Ток в катушке находится по уравнению вебер-амперной характеристики, после разложения в гармонический ряд получим гармонический состав этой функции: i(t)= a·sh(b·Ym·sinwt) = I1m·sinwt + I3m·sin3wt + I5m·sin5wt+.…Действующее значение несинусоидального тока определяется через его гармоники по формуле: .

В графических методах расчета используется графическая форма задания вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Для этой цели вольт-амперные характеристики всех элементов схемы строятся в одной системе координат в одном в одном и том же масштабе. Производится сложение отдельных характеристик в соответствии с упрощением (сверткой) схемы.

Для исследуемой схемы графическое сложение вольт-амперных характеристик отдельных элементов производится  согласно уравнению 1-го закона

Кирхгофа в векторной форме   в следующей последовательности:

1) вольт-амперные характеристики активных элементов  IR=f(U)  и  IRо=f(U) складываются параллельно (по оси I): Iа = IR + IRо;

2) вольт-амперные характеристики реактивных элементов

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
131 Kb
Скачали:
0