Форма записи условия предельного напряжённого состояния в грунте. Предельное напряжённое состояние грунта. Условие прочности и несущая способность грунтов. Задача Пузыревского

Если мы имеем дело  с сыпучей средой, то к двум уравнениям равновесия в случае плоской задачи привлекается условие, связывающее компоненты напряжений, -условие предельного равновесия. В случае с оесимметричной задачей к двум уравнениям равновесия (проекции на оси координат) привлекается также одно условие предельного равновесия, а дополнительным, поскольку уравнений и компонентов 4, является условие равенства между собой двух главных напряжений(промежуточное равно минимальному и максимальному- условие полной сыпучести). В случае пространственной задачи имеем три уравнения равновесия и одно уравнение предельного равновесия – не хватает 2 уравнений.(в пространственной задаче 6 неизвестных).

Характеристики системы дифференциальных уравнений теории предельного равновесия сыпучей среды совпадают с линиями скольжения. если в плоской задаче мы имеем два семейства  характеристик, следовательно два семейства линий скольжения, вдоль которых выполняется условие  τ =stg φ+c. Уравнения теории пред. равновесия  сыпучей среды в в общем случае решаются численным способом, т.к. система эта нелинейная(в условие пред.равн. напряжения входят в квадрате).

Закон Кулона для связанного грунта  записывается, как τ_n^max =stg φ+c.

Эта зависимость определяет предельное состояние грунта. Если состояние неконсолидированное, имеет место давление в паровой водеu , тогда

τ_n^max =(s_n-u)tgφ+c. s_n-полное давление на площадке, в полностью консолидированном состоянии, (s_n-u)- эффективное давление, преходящееся на скелет грунта.

33)  Условие прочности и несущая способность грунтов.

Задача Пузыревского. Понятие о расчётном давлении на грунт.

Первая группа предельных состояний:  устойчивость скальных оснований и прочность нескальных.

1)Pср≤Rсж – для скального грунта  среднее давление на грунт должно быть не более сопротивления грунта сжатию в водонасыщенном состоянии.

2)N≤Fu/γn– для нескальных грунтов (Fu - предельная нагрузка,  γn- коэффициент надёжности.) Fu- определяется методами теории предельного равновесия.  Методы основаны на том, что в основании фундамента образуется призма выпирания.

Рост областей с предельным состоянием в основании с   увеличением нагрузки

Область пластических деформаций зарождается у краёв фундамента, далее с ростом нагрузки они распространяются вглубь и начинают заходить под фундамент.При нагрузке, достигающей несущей способности основания, обе области пластических деформаций смыкаются на оси фундамента, и происходит резкое проседание вниз.

Расчёт оснований по несущей способности выполняется с целью проверки прочности фундамента от действия расчётных нагрузок. потеря основанием устойчивости наступает при исчерпании прочности грунта основания в массиве, окружающем фундамент. Математически это характеризуется выполнением условия прочности Мора-Кулона, а физически – выпором грунта на поверхность основания.Расчёт основания по несущей способности заключается в ограничении величины внешней нагрузки исходя из условия

F≤γ_c F_u/ γ_n

F-расчётная нагрузка на основание (по расчёту, сумма временных и постоянных расчётных нагрузок надземной части и фундамента)

F_u  -предельное сопротивление сжатию   γ_c -коэффициент условий работы    

γ_n  -коэффициент надёжности (зависит от вида здания и сооружения)

Расчётное давление на грунт и расчётное сопротивление грунта по разным СНиПам одно  и тоже. Определение нагрузок на фундаменты, когда в грунте появляются первые точки разрушения. При увеличении нагрузки P на фундаменты возрастают осадки. по графику зависимости осадок от нагрузок первый участок графика можно принять прямолинейным. Концу этого участка соответствует первая критическая нагрузка. Разрушение в точках А

описывается связью  τ =stg φ+c  Эту задачу и решил Пузыревский. Расчётная нагрузка Pкр2-разрушающая.

Прямоугольный участок он продлил до Rн-нормальное давление на грунт. Pкр1<Rн< Pкр2. При этой нагрузке точек, в которых выполняется условие Кулона ( τ =stg φ+c ) много. Область, которую занимают эти точки распространяется на ¼ b (b-ширина подошвы фундамента).Расчётное сопротивление получается из нормального путём умножения на коэффициенты.

R=Rн * (γ_c1* γ_c2 )/γ_n

Расчётное сопротивление (давление) вызывает появление больших