Решение задачи оптимизации распределения перевозок по Питу двухэтапной задачи линейного программирования

Таблица 2 – Минимальные стоимости доставки 1 т груза от поставщиков до пунктов перевалки, включая стоимость перевалки, тыс. руб/т

Таблица 3 – Минимальные стоимости доставки 1т груза с пунктов перевалки до потребителя, тыс. руб/т

Примечание: рассмотрим возможные пути доставки грузов с использованием двух пунктов перевалки.

1) ;  с = 7,36 тыс.руб/т; 2) ;  с = 8,29 тыс.руб/т;

3) ;   с = 11,1 тыс.руб/т; 4) ;   с = 7,69 тыс.руб/т;

5) ;  с = 9,34 тыс.руб/т;

6) ;  с = 6,75 тыс.руб/т;

7) ;  с = 5,06 тыс.руб/т;

8) ;  с = 10,2 тыс.руб/т;

9) ;  с = 15,5 тыс.руб/т;

10) ;  с = 14,4 тыс.руб/т;

3. Составление матрицы задачи

Для решения задачи оптимизации распределения перевозок по Питу двухэтапной задачи линейного программирования составляется матрица (табл. 4), в которую из задания на курсовую работу заносятся ресурсы поставщиков  и потребности потребителей и перерабатывающие способности пунктов перевалки . Для того, чтобы транспортная задача была закрытой, должно выполняться условие:

 (4)

Если сумма ресурсов больше суммы потребностей, то для преобразования открытой транспортной задачи в закрытую вводиться столбец фиктивного потребителя, потребности которого равны избытку ресурсов. Если же сумма потребностей больше суммы ресурсов, то вводиться фиктивный поставщик.

Сумма ресурсов: 2645 тыс.т/год

Сумма потребностей: 2745 тыс.т/год.

Так как сумма потребностей больше суммы ресурсов, то вводим фиктивного поставщика с ресурсами равными: 2745-2645=100 тыс.т/год.

В качестве показателей оптимальности в верхний части клеток матрицы записываются:

- в правой верхней части – С_i,j из табл. 1; - в левой верхней части – С_i,k+S_k из табл. 2;