Синтез систем управления методом расчета параметров регулятора на желаемый показатель колебательности. Принципы построения матмоделей аналитическими методами. Измерение температуры с пом, термопреобразователей сопротивления

ТАУ 14-1. Синтез систем управления методом расчета параметров регулятора на желаемый показатель колебательности.

ПИ-регулятор: Задаемся W_РЕГ. j=arcSin(1/M_ЖЕЛ). Имеем систему вида:

Передаточная ПИ-регулятора имеет вид:.

Строим АФЧХ, при К_ПР=1 для построения интегральной составляющей:

Здесь окружность строится:

Где L=1/K_{ПР.РАСЧ.}. Зададимся численными значениями Т_И=1;5;10;100;…

Строим один график для К_ПР=1, Т_И=5 и т.д.Þполучим семейство кривых, причем

1/Т_Иjw=-j(1/ Т_Иw).

Знак минус означает поворот по часовой стрелке(*). Задаемся частотами w [w₁, w₂, …w_n], находим 1/ Т_Иw_i. Получим новую кривую, проводим окружностьÞполучаем LÞ K_{ПР.РАСЧ}=1/ L. Составляем таблицу:

ТИ	1	5	10	100
KПР.РАСЧ

Строим график

Точка А является лучшим вариантом.

Передаточная ПИД-регулятора вида: .

Зададим:

ТИ	1	5	10	100
ТD	0,5	5	6	20

Строим АФЧХ, при К_ПР=1, интегральная составляющая –j(1/Т_Иw_i), дифференциальная составляющая jТ_Dw_i. Тогда в силу –j(1/Т_Иw_i)+ jТ_Dw_i при построении вектор –j(1/Т_Иw_i) поворачиваем по часовой на 90⁰ и jТ_Dw_i на 90⁰ против часовой стрелки, получим суммарный вектор j(-1/Т_Иw_i+Т_Dw_i):

ТАУ 14-2

, где окружность строится: .

Составляем таблицу:

ТИ	1	5	10	100
ТD	0,5	5	6	20
КПР.РАСЧ.

Т.о. мы можем выполнить расчет параметров настройки регулятра.

МОД 14. Принципы построения матмоделей аналитическими методами.

Обобщённое уравнение материального баланса для некоторых ХТП имеет вид: Приток вещества – расход вещества = накопление вещества ∆М=∫[I_вх(t)-I_вых(t)]dt, где I_вх(t),I_вых(t)-входной и выходной потоки вещества. Это уравнение описывает нестационар. условие протекания ХТП. Для стационарных условий:  Приток вещества= расход вещества I_вх(t)=I_вых(t)

Обобщённое уравнение теплового баланса: Приток тепла – расход тепла = накопление тепла ∆Q=∫[Q_вх(t)-Q_вых(t)]dt, где Q_вх(t),Q_вых(t)-входной и выходной тепловой поток. В стационарном режиме уравнение теплового баланса: Приход тепла = расход тепла Q_вх(t)=Q_вых(t).

Соотношения описывают в основном макрокинетику, т.е. элементарные процессы гидродинамики. В зависимости от особенностей макрокинетики применяются различные ур-я, структуры для получения детерминированных моделей:

1)  конечное уравнение применяется для описания стационарных режимов.

2)  Обыкновенные ДУ и их системы. Могут быть линейными и нелинейными. Описывают нестационарные режимы работы ХТП.

3)  ДУ в частных производных и их системы. Описывают нестационарные режимы работы ХТП с распределёнными параметрами.

Данные модели описывают некоторые идеализированные потоки, но при некоторых условиях можно описывать и гидродинамику реальных потоков.

Любой ХТП сопровождается движением потоков, кот. могут быть однофазными и состоять из нескольких фаз веществ. Поэтому необходимо получить матем. описание движения этих потоков (матем. модель гидродинамики ХТП). Гидродинамика реальных потоков довольно сложна. В настоящее время есть описание в общем виде гидродинамики однофазного потока (уравнение Навье-Стокса). Решение данного уравнения возможно только в частных случаях. Необходимо применить упрощенное представление о внутренней структуре ХТП, но с соблюдением его свойств, т.е. гидродинамику реальных потоков сводить к какой-либо структуре. Основой структуры потока является степень перемешивания его частиц, от которой зависит поле концентрации и температурный градиент в любой точке потока. По степени перемешивания можно выделить следующие типовые структуры:

1) Модель идеального перемешивания;

2) Модель идеального вытеснения.         

3) Диффузионная;

4) Ячеечная;         5) Комбинированная.

Универсальным видом типовой модели гидродинамики является ДУ, которое описывает зависимость концентрации вещества в потоке, функции времени, пространственных координат.

К типовым моделям гидродинамики предъявляются следующие требования:

1) Они должны давать возможность рассчитать коэффициенты для различных гидродинамических режимов;

2) По данным уравнениям необходимо проводить исследования гидродинамического процесса и оптимизацию.

Если в ХТП присутствуют несколько потоков веществ, то для каждого потока – отдельная модель гидродинамики. При матем. описании гидродинамики сложных ХТП необходимо упрощать его свойства (структуру ХТП), но с сохранением его свойств и подбирать к данной структуре соответствующую типовую модель гидродинамики, математической описание которой уже известно (за исключением численных значений коэффициентов).

АЭП 14. Регуляторы CАУ ЭП

В ЭП в основном применяют стандартные регуляторы, выполненные на базе ОУ. ОУ имеют несколько каскадов усиления: входной дифференциальный каскад имеет 2 входа: инверт. и неинверт. На инверт. входе ↑ сигнала на входе приводит к ↓ выходного сигнала. На неинверт. – наоборот. ОУ имеет высокое вх. сопрот. Внутренние каскады обеспечивают промежуточное усиление. Выходной каскад – эммитерный повторитель. Он обеспечивает малое выходное сопрот. К_u – коэффициент усиления (10³ ÷ 10⁶). Необходима коррекция частотных характеристик, т.к. возможны автоколебания, когда ОУ охватываются ОС. Цепи коррекции индивидуальны. Применяются схемы компенсации уровня выходного сигнала. Регуляторы ЭП строят на основе ОУ, охватываемых ОС. Наибольшее применение нашли следующие регуляторы:

П-регулятор. ОС –жесткая.

R1

           W(p)=k_п

K_п=R₁/R₀

В пределах полосы пропускания ЭП ЛАЧХ регулятора – прямая линия.

      

L

20 lgk_p

ПИ-регулятор представляет собой союз П и И регулятор.

R₁     C₁

 

W(p)=k_п(1+pT₁)/pT₁

k_п=R₁/R₀; T₁=R₁C₁

ПИД-регулятор выполняет одновременно действие 3-х регуляторов