Планы 2-го порядка. Вычислительный алгоритм ортогональных планов 2-го порядка

Страницы работы

Содержание работы

20. Планы 2-го порядка

Дана исходная таблица плана:

N

y

1

+1

–1

–1

+1

+1

+1

2

+1

+1

–1

–1

+1

+1

3

+1

–1

+1

–1

+1

+1

4

+1

+1

+1

+1

+1

+1

5

+1

+a

0

0

a2

0

6

+1

–a

0

0

a2

0

7

+1

0

+a

0

0

a2

8

+1

0

–a

0

0

a2

9

+1

0

0

0

0

0

Для приведения таблицы к ортогональному виду применяется замена квадратичных столбцов линейными по следующим соотношениям:

;   но .

Окончательно матрица приводится к ортогональному виду величиной выбора звёздного плеча a, при этом a зависит от числа переменных n. Это достигается получением в обратной матрице  недиагональных элементов =0.

n

2

3

4

5

a

1,0

1,216

1,415

1,576

 
       и тогда получим ортогон. м-цу данного плана

Для полностью ортогональной м-цы плана a будет равно:

Построим ортогональный план 2-го порядка для примера:

получить ур-е некоторго вида для объекта . N=22+2×2+1=9.

Вместо квадратичных столбцов матрицы введём (было ).

N

y

1

+1

–1

–1

+1

1/3

1/3

 

2

+1

+1

–1

–1

1/3

1/3

3

+1

–1

+1

–1

1/3

1/3

4

+1

+1

+1

+1

1/3

1/3

5

+1

+1

0

0

1/3

–2/3

6

+1

–1

0

0

1/3

–2/3

7

+1

0

+1

0

–2/3

1/3

8

+1

0

–1

0

–2/3

1/3

9

+1

0

0

0

–2/3

–2/3

Теперь можно перевести в натуральные величины: , поставить эксперимент и определить .

По результатам данного эксперимента м. получить ур-е след. вида:

.

Коэф-ты определяются методом наименьших квадратов:

.

;                ;                ;            .

n=2:  .

Определим .

Тогда .

Вычислительный алгоритм ортогональных планов 2-го порядка аналогичен соответствующему алгоритму для планов 1-го порядка, т.е. оценку воспроизводимости опытов проводят аналогично как и для ПФЭ, оценка значимости коэф-тов полученного ур-я:

Критерий Стьюдента:

;                ;                    .

В планах 2-го порядка в отличие от планов 1-го порядка оценка коэф-тов ур-я производится с различной точностью.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Ответы на экзаменационные билеты
Размер файла:
111 Kb
Скачали:
0