Исследование переходных процессов и качества регулирования САУ. Исследование устойчивости САУ, страница 3

Численные значения коэффициентов  приведены в табл.1.1, некоторые значения коэффициентов взяты из работ [8,9]. Значения коэффициентов , , ,  приведены в табл.1.2.

Т а б л и ц а  1.1

Варианты

1

-0,73

-2,02

-0,68

2,41

1,2

0,3

2

-1,15

-3,75

-0,94

3,18

2,0

1,3

3

-1,13

-3,14

-1,28

3,20

4,0

0,3

4

-1,39

-4,10

-1,14

4,72

2,0

0,4

5

-1,61

-4,50

-1,65

5,40

1,0

0,4

6

-1,0

-3,50

-0,90

2,5

2

1

7

-1,5

-4

-1,0

4,0

2

1

8

-1,4

-4

-1,2

5,0

2

0,5

9

-1,2

-1,3

-1,3

3,0

2

0,3

10

-1,3

-1,4

-1,1

3,2

1

0,4

11

-1,4

-1,3

-1,3

3,3

1

0,5

12

-1,5

-1,2

-1,5

3,0

1,2

0,5

13

-1,6

-1,0

-1,4

3,5

1,5

0,8

14

-1,35

-1,2

-1,5

4,0

1

0,8

15

-2,0

-1,5

-1,2

3,0

1,2

0,6

16

-1,0

-2,4

-0,7

2,6

1,2

0,4

17

-1,1

-2,6

-0,8

2,7

1,4

0,45

18

-1,2

-2,8

-0,8

2,8

1,5

0,50

19

-1,3

-3,0

-0,8

2,9

1,6

0,50

20

-1,4

-3,2

-0,9

3,0

1,7

0,50

21

-1,5

-3,5

-1,0

3,2

1,8

0,4

22

-1,6

-3,6

-1,2

3,4

1,9

0,4

23

-1,7

-3,8

-1,4

3,6

1,8

0,35

24

-2,0

-4,5

-0,5

2,5

1

0,6

25

-1,5

-6,5

-2,0

4,0

1

0,6

26

-1,05

-10

-2,4

8,0

1,3

0,8

27

-0,6

-3,0

-0,5

2,3

1

0,4

28

-0,65

-3,1

-,9

2,6

1,2

0,5

29

-0,75

-2,4

-1,0

3,0

1,1

0,6

30

-1,1

-10

-1,2

2,8

1,2

0,5

Т а б л и ц а  1.2

Кс

Тс

   

T1с

1

0.6991

0.6304

0.4444

1.3699

2

0.7570

0.4550

0.4754

0.8696

3

0.7884

0.4669

0.5627

0.8850

4

1.1541

0.4194

0.5306

0.7194

5

1.2148

0.3738

0.6093

0.6211

6

0.5682

0.4767

0.4529

1.0000

7

1.0909

0.4264

0.5330

0.6667

8

1.2324

0.4196

0.5455

0.7143

9

1.2587

0.5913

0.7391

0.8333

10

1.4700

0.5944

0.7133

0.7692

11

1.4808

0.5661

0.7643

0.7143

12

1.3043

0.5384

0.8076

0.6667

13

1.7284

0.5556

0.8333

0.6250

14

1.6744

0.5568

0.7935

0.7407

15

1.5385

0.5064

0.8102

0.5000

16

0.8387

0.5680

0.4828

1.0000

17

0.8534

0.5361

0.5093

0.9091

18

0.8936

0.5157

0.5157

0.8333

19

0.9332

0.4975

0.5224

0.7692

20

0.9417

0.4735

0.5445

0.7143

21

0.9600

0.4472

0.5590

0.6667

22

0.9855

0.4256

0.5959

0.6250

23

0.9903

0.4023

0.6235

0.5882

24

0.9091

0.4264

0.5330

0.5000

25

0.6316

0.3244

0.5678

0.6667

26

0.6709

0.2826

0.4875

0.9524

27

0.4182

0.5505

0.3028

1.6667

28

0.4586

0.5209

0.4037

1.5385

29

0.7143

0.5634

0.4930

1.3333

30

0.2721

0.2972

0.3418

0.9091

Рассматривается задача определения весовых функций ,   соответствующих входу  и выходам ,  и .

Весовые функции определяются моделированием, если на вход системы вместо  подать -функцию:

.

На основании свойства  − функции, определяемого соотношением (1.16), можно заменить воздействие  в виде  − функции начальными условиями. Весовые функции определяются моделированием системы:

 


(1.32)

с начальными условиями

                                                   ; ; .                                  (1.33)

Таким образом, для определения весовых функции ; , необходимо выполнить моделирование системы (1.32) с начальными условиями (1.33). Система дифференциальных уравнений решается методом Рунге-Кутта с постоянным шагом. По результатам моделирования строятся весовые функции:

.

 Определение частотных характеристик замкнутой САУ.

Частотные характеристики исследуемой динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями (1.30), рассчитываются теоретически или определяются экспериментальными методами.