Расчет шлицевого соединения

10. Расчет шлицевого соединения.

Рис. 10 Схема шлицевого соединения с прямобочным профилем.

Где b – ширина зуба, D – наружный диаметр, d – внутренний диаметр, d_m – средний диаметр шлицев.

Выбираем соединение средней серии с центрированием по наружному диаметру, числом зубьев z=6, внутренним диаметром d=32 мм, наружным диаметром D=36 мм, шириной зуба b=6 мм, посадкой по наружному диаметру – H7/js6, по внутреннему – H11/a11 и посадкой по размеру b – F8/f8. Фазка зуба f=0,4 мм. Средний диаметр d_m=29 мм. Длина соединения l=152 мм.

Проверим это соединение по условным напряжениям на смятие и на изнашивание при 1-й скорости (т.е. при максимальном передаваемом моменте):

σ – касательное напряжение.

σ=2×T×/(z×l×h×d_m), где d_m – средний диаметр соединения, Т – момент на шлицевом валу, h – высота поверхности контакта зубьев.

Т=101,36 Н×м.

h=(D-d)/2-1,4×f=(32-26)/2-1,4×0,4=2,44 мм.

σ=2×101,36×10³/(6×152×2,44×29)=3,141 МПа

Проверка на смятие: σ£[σ_см];

[σ_см]=σ_Т/([s]×K_Д×К_см),

 где σ_Т=350 МПа (для стали 45) – предел текучести материала, [s]=1,25 – коэффициент запаса, К_Д=T_max/T_н=2 – коэффициент динамичности нагрузки, Т_max/T_н – отношение пускового к номинальному моменту, К_см – коэффициент учитывающий неравномерность распределения напряжений смятия по рабочим поверхностям зубьев.

К_см=К_П×К_y×К_b,

где К_П=1,2 – коэффициент погрешности изготовления, К_y=1,5 – коэффициент, отражающий влияние радиальной силы на соединение, К_b=2,1 – коэффициент, неравномерности распределения нагрузки по длине соединения.

К_см=1,2×1,5×2,1=3,78

[σ_см]=350/(1,25×2×3,78)=36,169 МПа

σ£[σ_см], условие выполняется.

Проверка на изнашивание: σ£[σ_изн]×K_cE

Для получения [σ_изн] вычислим параметр y, отражающий влияние радиальной силы в зацеплении:

y=d_m×P_r/(2T)=29×10^-3×0,5×590/101,36=0,084

и параметр e, отражающий влияние опрокидывающего момента M на ступицу.

M=P_r×e, где e– плечо опрокидывающего момента, e=l/2-b_ш/2, b_ш=55 мм – ширина шестерни. e=152/2-55/2=48,5 мм, M=590×48,5×10^-3=28,615 Н×м.

e=M/(l×P_r)=28,615/(152×10^-3×590)=0,319

В зависимости от твёрдости вала, а также параметров y и e выберем допускаемые усталостные напряжения при расчёте на изнашиваемость: [σ_изн]=18 МПа

К_cE – коэффициент, учитывающий число оборотов и режим нагрузки вычисляют по следующей формуле:

;

N_i – число оборотов, которое сделает соединение, нагруженное данным моментом, N_i=t×t_i×n×60; N₀ – базовое число циклов, равное 10⁸; t_i – доля от общего времени работы под данной нагрузкой.

t=3506 ч – общее время работы привода.

К_cE=0,973. Следовательно: σ=3,141<[σ_изн]×K_cE=18×0,973=17,514, условие выполняется, соединение работоспособно.