Електромагнетизм. Коливання і хвилі, страница 5

Щоб знайти зміщення зазначених точок, достатньо в рівнянні (3) підставити значення t  і  х.

y₁ = 0,1 cos 5p(1,2 - 12/20) =  0,1 cos3p = -0,1 м;

y₂ = 0,1 cos 5p(1,2 - 15/20) = 0,1cos2,25p= 0,1 cos0,25p = 0,071 м.

Контрольна робота 3

401. Провідник  із струмом І = 10 А і довжиною l = 60 см знаходиться в повітрі.

       Знайти напрям і числове значення магнітної індукції в точці А, яка знаходиться на віддалі  r_о = 40 см від провідника симетрично відносно його кінців (рис. 27) .

РИС 27

r0

402. Нескінченно довгий провідник із струмом  І = 50 А зігнутий так, як показано на рис. 28. Визначити магнітну індукцію  В в точці 0. Радіус півкола R= 10 см.

403. По двох схрещених нескінченно довгих провідниках (рис.29) течуть струми І₁ = 50 А, І₂ = 100 А. Визначити магнітну індукцію В в точці А, де  r_о = 5 см.

A

404. По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих провідниках (рис.30) течуть струми І₁ = 10 А, І₂ = 20 А. Визначити магнітну індукцію  В  в точці  А, якщо r_о = 10 см.

405. Нескінченно довгий провідник із струмом І = 10 А зігнутий так, як показано на (рис.31). Визначити магнітну індукцію  В  в точці 0. Радіус дуги R = 10 см.

 

406 Визначити магнітну індукцію  В в точці А, яка знаходиться на осі кільця на відстані r_о =10 см. Знайти також напрям струму по кільцю, якщо магнітний момент кільця Р_m = 10 А . м² і направлений, як показано на  (рис.32).

407. По тонкому кільцю радіусом  R= 10 см тече струм І = 10 А. Визначити напруженість магнітного поля Н на осі кільця в точці А,  де кут  b =30^о (рис.33)

408.

РИС 34

Визначити напруженість магнітного поля Н в точці А, рівновіддаленій від точок кільця на віддалі  r_o = 10 см. По кільцю тече струм І = 50 А. Кут a = 30^о (рис.34)

409. Визначити напрям і магнітну індукцію В в центрі прямокутної рамки з сторонами  а = 20 см і  b = 30 см, по якій тече струм І =5 А (рис.35).

410. Визначити напрям і напруженість магнітного поля в центрі провідного рівностороннього трикутника з стороною  а = 10 см, по якому тече струм І = 10 А (рис.36).

 

411. Котушка довжиною 20 см має 1000 витків. Знайти напруженість магнітного поля в середині котушки, якщо струм в котушці дорівнює 3 А.

412. Обмотка котушки зроблена з дроту діаметром 0,5 мм. Виткі щільно прилягають один до одного. Визначити напруженість магнітного поля в середині котушки при силі струму І = 1 А.

413. З дроту діаметром d = 1 мм потрібно зробити такий соленоїд, щоб в середині напруженість магнітного поля Н = 24 . 10³ А/м. Допустима сила струму, який можна пропускати через соленоїд, дорівнює І = 6 А. З якого числа шарів витків буде складатися обмотка соленоїду, якщо витки щільно прилягають один до одного?

414. В однорідному магнітному полі В = 1,25 мТл знаходиться коротка котушка площею поперечного перерізу  S = 250 см²,  що має  N = 200 витків дроту, по якому тече струм І = 2 А. Знайти: 1) магнітний момент котушки Р_m;                2) обертаючий момент М, що діє на котушку, якщо вісь котушки утворює кут  a = 30^о  з лініями магнітного поля.

415.  Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка Н = 200 А/м. Магнітний момент витка  Р_m = 1 А . м². Знайти силу струму І і радіус  R витка.

416. Визначити силу взаємодії двох паралельних провідників довжиною l = 2 м, по яких течуть струми І₁ = І₂ = 200 А. Відстань між провідниками r_о = 10 см. Розглянути два випадки: паралельні і антипаралельні струми.

417. Квадратна рамка з стороною  а = 10 см, по якій тече струм І = 50 А, вільно орієнтується в магнітному полі В = 1 мТл. Визначити змінення  DE_n потенціальної енергії рамки при її повороті навколо осі, що лежить в площині рамки, на кут a = 180^о.

418. Знайти силу, що діє на провідник із струмом І = 10 А довжиною l = 0,7 м, який знаходиться в магнітному полі напруженістю Н = 1000 А/м. Провідник розміщений під кутом  a = 60^о відносно силових ліній.

419. Квадратна рамка з стороною  а = 10 см розміщена в магнітному полі напруженістю Н = 1000 А/м. Її площина складає з напрямом силових ліній кут a = 45^о. Визначити потік магнітної індукції, що пронизує рамку.

420. Рамка, площа якої дорівнює 16 см², обертається в однорідному магнітному полі з частотою n = 2 с^-1. Вісь обертання знаходиться в площині рамки і перпендикулярна силовим лініям магнітного поля. Магнітна індукція поля      В = 0,1 Тл. Знайти  1)  залежність магнітного потоку, що пронизує рамку, від часу; 2)  максимальне значення магнітного потоку.

421. Потік магнітної індукції через соленоїд Ф = 5 . 10^-2 Вб. Довжина соленоїда      l = 30 см. Знайти магнітний момент соленоїда.

422. В однорідному магнітному полі з В = 0,5 Тл рухається рівномірно провідник довжиною 10 см. По провіднику тече струм І = 1 А. Швидкість руху                (V = 10 см/с) направлена перпендикулярно силовим лініям поля. Визначити роботу переміщення провідника за 5 с руху.

423. Електрон, прискорений різницею потенціалів DU = 300 В, рухається паралельно нескінченно довгому прямолінійному провіднику на віддалі 5 мм від нього. Визначити силу дії магнітного поля на електрон , якщо по провіднику тече струм І = 10 А.

424. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією В = 0,05 Тл по колу радіусом R = 1 см. Визначити кінетичну енергію електрона в джоулях і електрон-вольтах.

425. Протон рухається по колу радіусом R = 1 см з лінійною швидкістю                      V = 10⁶м/с. Визначити магнітний момент Р_m,  утворений еквівалентним круговим струмом.

426. Електрон в атомі водню рухається навколо ядра (протона) по колу радіусом R = 53 пм. Знайти магнітний момент Р_m еквівалентного кругового струму.