Расчет минимального пробега вагонов. Максимизирование дохода от выгрузки

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Задача №1

Постанова задачи: на трёх станциях имеется избыток порожних вагонов, запасы которых составляют соответственно А1, А2, А3. А на четырёх станциях их нехватка, соответственно В1, В2, В3, В4. Также имеются соответственные расстояния между станциями.

Необходимо: распределить пробеги вагонов таким образом, чтобы общий пробег был минимальным.

Решение.

Математическая модель:

Z= ∑∑cij×xij ® min

∑xij = Ai для любого i=1..m

∑xij = Bj для любого j=1..n

Задача замкнутого типа.

 


Vj – Ui =cij     xij>0

Vj – Ui ≤cij   xij=0

Dij = Vj – Ui – cij

Постановка задачи в матричной форме

V

27

68

79

46

U

1

2

3

4

избыток

0

1

27

77

65

90

175

-9

14

-44

175

0

2

96

68

78

46

429

-69

1

88

341

-16

3

43

82

95

66

156

-20

6

68

82

спрос

181

156

82

341


Новый план перевозок

V

27

68

65

46

U

1

2

3

4

избыток

0

1

27

77

65

90

175

-9

-44

93

82

0

2

96

68

78

46

429

-69

-13

88

341

-16

3

43

82

95

66

156

-14

-6

88

68

спрос

181

156

82

341

Z= ∑∑cij×xij=93*47+82*65+88*68+341*46+88*43+68*82=40731

Ответ: 40731


Задача №2

Постановка задачи: на станции необходимо одновременно выгрузить маршрут из 80 вагонов. Подаёт и расставляет вагоны один локомотив, который работает 23 ч в сутки. Доход от различных грузовых фронтов не одинаков.

Грузовой

фронт

Вместимость

Затраты

локомотиво ч/вагон

Доход

д.е./вагон

1

2

3

34

37

22

0,2

0,4

0,3

3

5

4

Необходимо: максимизировать доход от выгрузки.

Решение.

Z=3x1+5x2+4x3 ® max

0,2x1+0,4x2+0,3x3≤23

x1≤34

x2≤37

x3≤22

x1+x2+x3≤80

0,2x1+0,4x2+0,3x3+y1≤23

x1+y2≤34

x2+y3≤37

x3+y4≤22

x1+x2+x3+y5≤80

q = решение/элемент ведущего столбца


Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
160 Kb
Скачали:
0