Фізика атомів і молекул. Основи квантової механіки. Фізика твердого тіла. Ядерна фізика та елементарні частинки, страница 5

643. Система, утворена з N = 10²⁰ трьохмірних квантових осциляторів, знаходиться при температурі Т = . Обчислити енергію  Е системи.

644. Мідний зразок масою m = 100 г знаходиться при температурі Т₁=  10 К. Обчислити теплоту  Q, необхідну для нагрівання зразка до температури Т₂ = 20 К. Прийняти характеристичну температуру  для міді рівною 300 К, а умову  T <<  виконаною.

645. Використовуючи квантову теорію теплоємності Ейнштейна, обчислити коефіцієнт пружності b зв’язку атомів у кристалі алюмінію. Прийняти для алюмінію  = 300 К.

646. Знайти співвідношення середньої енергії «e_кв» лінійного одномірного осцилятора, обчисленої по квантовій теорії, до енергії   «e_кл» такого ж осцилятора, обчисленої по класичній теорії. Обчислення зробити для двох температур: 1) Т = 0,1 ; 2) Т = , де  - характеристична температура Дебая.

647. Обчислити по теорії Дебая теплоємність С алмазу масою  m = 1 г при температурі Т =  .

648. Молярна теплоємність С_m срібла при температурі Т = 20 К виявилась рівною 1,65 Дж/(моль . К). Обчислити по значенню теплоємністі характеристичну температуру  . Умову Т <<  вважати виконаною.

649. Обчислити (по Дебаю) питому теплоємність хлористого натрію при температурі Т = Умову Т << q_Д вважати виконаною.

650. Обчислити по теорії Дебая теплоємність цинку масою m = 100 г при температурі Т = 10 К. Прийняти для цинку характеристичну температуру Дебая   = 300 К та вважати умову Т<< виконаною.

651. Знайти долю вільних електронів у металі при температурі Т = 0 К, енергії e яких знаходяться в інтервалі значень від 1/2  e_F   до e_F

652. Власний напівпровідник (германій) має при деякій температурі питомий опір r = 0,5 0м.м. Обчислити концентрацію  n носіїв струму, коли рухливість електронів  b_n = 0,38 м²/(В . с), а «дірок»  b_p =0,18 м²/(В . с).

653. Обчислити концентрацію вільних електронів у металі при температурі Т = О К, при цьому рівень Фермі e_F = 6 еВ.

654. Тонка пластина з кремнію шириною b = 2 см розміщена перпендикулярно лініям індукції однорідного магнітного поля ( В = 0,5 Тл). При густині струму  J = 2 мкА/мм², що направлений вздовж пластини, холовська різниця потенціалів V_н = 2,8 В. Обчислити концентрацію n носіїв струму.

655. Обчислити максимальну швидкість  V_max електронів у металі при температурі Т = 0 К, коли рівень Фермі  e_F = 5 еВ.

656. Вважаючи, що на  кожний атом алюмінію припадає по три вільних електрони, знайти максимальну енергію Е_max електронів при температурі Т = 0 К.

657. Знайти середнє значення кінетичної енергії <e_к> електронів у металі при температурі Т =0 К, коли рівень Фермі e_F = 6 еВ.

658. Рухливість електронів та «дірок» у кремнії дорівнює b_n = 1,5 . 10³ см²/(В . с) та  b_p = 5 . 10² см²/(В . с). Обчислити сталу Хола  R_н для кремнію, коли питомий опір кремнію r = 6,2 . 10² Ом . м.

659. Питомий опір кремнію з домішками  r = 10^-2 Ом . м. Знайти концентрацію n_p «дірок» та їх рухливість b_p. Вважати, що напівпровідник має тільки «діркову» провідність, а стала                      Хола  R_н = 4 . 10^-4м³/Кл.

660. Концентрація n носіїв у кремніії дорівнює 5 . 10¹⁰см^-3, рухливість електронів b_n = 0,15 м²/(В . с) а  «дірок» b_p = 0,05 м²/(В . с). Обчислити опір кремнієвого стержня довжиною l = 5 см, який має площу перерізу S = 2 мм²

661.  Обчислити енергію ядерної реакції

⁹₄Be +  ²₁H  ® ¹⁰₅ B + ¹_on

Виділяється чи поглинається енергія?

662. Обчислити енергію ядерної реакції

                                  ⁷₃Li + ⁴₂He ® ¹⁰₅B + ¹_on

663. Обчислити енергію ядерної реакції

²₁H + ³₁H ® ⁴₂He  + ¹_on

Де застосовується ця реакція?

664.Обчислити енергію ядерної реакції

⁶₃Li + ²₁H ® ⁷₃Li +¹₁r

Виділяється чи поглинається енергія при цій реакції?

665. Обчислити енергію ядерної реакції

⁷₃Li + ¹₁H ®⁷₄Be + ¹_on

666. Обчислити енергію ядерної реакції

 ³₁H(r,¡)⁴₂He

667. Обчислити енергію ядерної реакції

²₁H(²₁H,¡)⁴₂He

668. Електрон та позітрон, які мають однакові кінетичні енергії Т = 0,51 МеВ, при взаємодії перетворилися в два однакових фотони. Обчислити енергію e кожного фотона та відповідну йому довжину хвилі l.

669. Фотон з енергією e = 1,53 МеВ перетворився в пару електрон-позітрон. Прийняти, що кінетична енергія частинок однакова, знайти кінетичну енергію Т кожної частинки.

670. Обчислити енергію ядерної реакції

²₁H(n, ¡)³₁H

671. Знайти період піврозпаду Т_1/2 радіоактивного ізотопа, коли його активність за час t = 10 діб зменшилася на 24% у порівнянні з початковою.

672. Знайти, яка частина радіоактивного ізотопа ²²⁵₈₉Ас розпадається за час t = 6 діб.

673. Активність А деякого ізотопа за час t = 10 діб зменшилася  на 20 %. Обчислити період піврозпаду Т_1/2 цього ізотопа.

674. Обчислити масу ізотопа ¹³¹₅₃І, що має активність А = 37 ГБк.

675. Знайти середню тривалість життя t атома радіоактивного ізотопа кобальту ⁶⁰₂₇Со.

676. Лічильник  a - частинок, встановлений поблизу радіоактивного ізотопа, при першому замірі мав N₁ = 1400 частинок за хвилину, а через час  t= 4 год тільки  N₂ = 400. Обчислити період піврозпаду Т_1/2 ізотопа.

677. У скільки разів зменшиться активність препарату ³²₁₅Р через час t = 20 діб ?

678. На скільки процентів зменшиться активність ізотопа іридію ¹⁹²₇₇ Ir за час t = 15 діб?

679. Знайти числоN ядер, які розпадаються за: 1) t₁ = 1 хв;

2)  t₂ = 5  діб у радіоактивному ізотопі фосфору ³²₁₅ Р масою m = 1мг.

680. З кожного мільйону атомів радіоактивного ізотопа в одну секунду розпадається 200 атомів. Обчислити період піврозпаду Т₁/₂ ізотопа.