Другие предметы \ Сопротивление материалов

Сопротивление материалов: Методические указания и контрольные задания к расчетно-графическим работам, страница 16

Размеры сечений стержня принять в соответствии с расчетом по пункту 3 задания 1.

Исходные данные:

Материал I участка – бронза ОФ-6.5-0.4;

Материал II участка – сталь 3;

Длины участков: а1=2.9 м; а2=2.1 м;

Положение сил: b1=2 м; b2=2 м;

Величины сил: Р1=30 кН; Р2=30 кН;

Размеры сечений: F1=144 мм2; F2=196 мм2

Зазор: δ = 0.5, =5.4 мм.

РАСЧЕТ

Поскольку δ< , то после приложения сил Р1 и Р2 свободный конец стержня упрется в правую опору и будет испытывать со стороны ее сопротивление.

Показываем схему приложения сил (рисунок 5) и выясняем число неизвестных реакций. Для системы сил, лежащих на одной прямой, можно составить только одно уравнение статики: ∑ X=0, или

-R1+Р1+Р2-R2=0.

В уравнении статики два неизвестных: R1 и R2. Задача один раз статически неопределимая. Для вычисления реакций необходимо составить еще одно уравнение с неизвестными реакциями R1 и R2.

Рис. 5. Схема приложения внешних сил
 

Р1=30 кН
 

Р2=30 кН
 

R2

        x
 

R1
 

1.  Составление уравнения совместимости деформаций и определение реакций

Допустим, что силы, действующие на стержень, были приложены в следующем порядке:

-  сначала Р1 и Р2 (правая опора отсутствовала); стержень удлинился на величину =10.8 мм (рис. 6);

-  затем к правой опоре была приложена сила, позволяющая сжать стержень настолько, чтобы опора заняла свое расчетное положение; величина этой силы (по принципу независимости действия сил) должна быть равна реакции R2.

а) Из рисунка 6 записываем уравнение совместимости деформаций:

δ,

Скачать файл