Сопротивление материалов: Методические указания и контрольные задания к расчетно-графическим работам, страница 15

а) Определяем относительную продольную деформацию на участке 0-1:

ε01=

б) Вычисляем относительную поперечную деформацию:

 =1.89.10-3.0.37=0.7.10-3=0.07 %.

Абсолютная поперечная деформация равна:

с1=с1.εпп=12.0.7.10-3=8.4.10-3 мм.

Таким образом, при растяжении стержня сторона с1 квадратного сечения участка 0-1 уменьшается на 0.0084 мм.

Результаты расчёта

1.  Эпюра продольных сил дана на рисунке 3.

2.  Допускаемые напряжения на растяжение: для бронзы ОФ-6.5-0.4

[σ]бр=466 МПа; для стали 3 [σ]ст=160 МПа.

3.  Размеры сечения:

-  для бронзовой части стержня F1=144 мм2; с1=12 мм;

-  для стальной части стержня F2=196 мм2; с2=14мм.

4.  Эпюра нормальных напряжений дана на рисунке 3.

5.  Полые поперечные деформации на участке 0-1: относительные     εпп=0.07%; абсолютные

6.  Полное абсолютное удлинение стержня


ЗАДАНИЕ №2

Расчет статически неопределимой системы

Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений

Тот же стержень помещен между двумя абсолютно жесткими опорами. Правая опора находится на расстоянии δ от конца недеформированного стержня.

Приняв величину δ равной половине полного абсолютного удлинения, вычисленного по пункту 5 задания 1, требуется:

1.  Составить уравнение совместной деформации и определить реакции опор.

2.  Рассчитать и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Рис. 3.

 

   0

   0

 

30кН

 
Подпись: с2=14мм

1

 

R=60кН

 

0

 

2

 

3        4

 

сталь

 

бронза

 

 

Р2=30кН

 

Р1=30кН

 

60кН

 

208МПа

 

415МПа

 

эпюра σ

 

эпюра N

 

153МПа

 

а1=2.9м

 

а2=2.1м

 

b1=2м

 

b2=2м

 
Подпись: с1=12мм