Физика \ Физика

Молекулярна фізика і термодинаміка, страница 5

і - число ступенів свободи молекули газу;

М - молярна маса.

Для неону і = 3, а М=20 . 10-3 кг/моль

Виконаємо розрахунки

сv

     c

Для водню (двохатомний газ) і = 5,  а  М = 2 . 10-3 кг/моль

Тоді                               сv =  

с

          Приклад 6. Обчислити питомі теплоємності сv  та ср суміші неону і водню, якщо масові долі неону та водню складають  w1 =  80 %   і   w2 = 20 %. Значення питомих теплоємностей газів взяти з попереднього прикладу.

Розв’язання

          Питому теплоємність  сv суміші при сталому об’ємі знайдемо так. Спочатку знайдемо теплоту для нагрівання суміші таким способом

                                        Q =  cv (m1 + m2)DT ,                   (1)

а потім по слідуючій формулі

Q = ( cv1m1  + cv2m2) DT,                       (2)

де сv1  - питома теплоємність неону;

     сv2  - питома теплоємність водню.

          Прирівняємо  праві частини (1) і (2) і поділимо обидві частини нового рівняння на  DT  і будемо мати

сv (m1 + m2) = cv1m1 + cv2m2,

тоді

сv =cv1 w1 + cv2w2,

де

w1 = ,      .  

          Таким  же способом можна одержати формулу для обчислення питомої теплоємності суміші при сталому тиску.

сr= сr1w1 +  cr2w2

Виконаємо розрахунки і одержимо

cv = (6.24 • 10 2•0,8 + 1,04 • 104 •0,2)  = 2,58 кДж /(кг • К)

сr = ( 1,04 • 103 • 0,8 + 1,46 • 0,2) = 3,75 кДж/(кг•К)

Приклад 7. Кисень масою  m =2 кг займає об’єм V1 = 1 м3 і знаходиться під тиском Р1 = 0,2 МПа. Газ нагріли спочатку при сталому тиску до об’єму V2 = 3 м3,  а потім при сталому об’ємі до тиску Р3 = 0,5 МПа. Знайти змінення  DU внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу А і теплоту Q, яку передано газу. Накреслити графік процесів.

Розв’язання

          Змінення внутрішньої енергії газу

DU = cvmDT  DT,

де і - число ступенів свободи молекул газу (для двохатомних молекул кисню       і = 5 );

DТ = Т3 - Т1 різниця температур газу в кінцевому (третьому)  та початковому станах. Початкову і кінцеву температури газу знайдемо з рівняння Менделєєва-Клапейрона

РV = () RT,                звідки   Т

Роботу розширення газу при сталому тиску можно записати формулою

А1 =() RDT.

Робота газу при сталому об’ємі дорівнює нулю, тобто

Скачать файл