Молекулярна фізика і термодинаміка, страница 3

де  R - радіус сферичної поверхні.

Висота піднімання рідини у капілярній трубці

h =,

де - крайовий кут ( = 0 при повному змочуванні стінок трубки рідиною;  при повному незмочуванні),  R - радіус трубки;  r - густина рідини; g  - прискорення вільного падіння.

Висота піднімання рідини між близькими і паралельними площинами.

h =,    

де  d - відстань між площинами.

Приклади розв’язування задач

Приклад 1. Визначити число молекул  N, які знаходяться в об’ємі V = 1 мм³ води, і масу  m₁  молекули води. Прийняти, що молекули води мають вигляд куль і знайти діаметр  d молекул.

Розв’язання

          Число N молекул, які знаходяться в деякій системі масою  m, дорівнює

N = n . N_A ,                         (1)

де  N_A -  стала Авогадро, n = ;  m =r  V;  M - молярна маса. Тоді після підстановки в (1) маємо

                  N =  .        (2)

Зробимо обчислення:

 молекул.

Масу  m₁  однієї молекули води знайдемо

 =  .                                 (3)

Підставимо в (3) значення М і N_A і визначимо масу молекули води

m₁ =кг

Кожна молекула має об’єм  V₁~d³, де    d - діаметр молекули.                                                           Тоді                                        d =                                 (4)

З другого боку                       V₁  =,                              (5)

де  V_m  -молярний об’єм

Підставимо (5)    в (4)

d =    ,

де                                                      V_m = . Тоді

                                                          d =  .                 (6)

Перевіримо одиниці вимірювання

d =

          Приклад 2. В балоні ємністю10 л  знаходиться  гелій під тиском 1 МПа і при температурі 300 К. Після того, як з балона було витрачено 10 г гелію, температура в балоні знизилась до 290 К. Визначити тиск гелію, що залишився в балоні.

Розв’язання

          Запишемо рівняння Клапейрона-Менделєєва для кінцевого стану газу

P ₂V =,                     (1)

де  m₂ = (m₁ - m) - маса гелію в балоні в кінцевому стані;

          М - молярна маса гелія;  R - молярна газова стала.

Із рівняння (1)

                           (2)  

Масу   m₁  гелію знайдемо також із рівняння Менделєєва-Клапейрона

                               (3)