Електростатика. Постійний струм, страница 6

Ємність зарядженої сфери С =4pe_ОR,

де R - радіус сфери. Тоді ,

звідки   R=

Знайдемо радіус сфери

Перевіримо одиницю вимірювання

[ R] =      

          Приклад 8. Вольтметр, з’єднаний послідовно з опором R = 10  кОм, при вмиканні в коло з напругою  U = 250 В показує  U₁ = 50 В, а при з’єднанні з опором  R_х показує U₂ = 10 В. Визначити внутрішній опір вольтметра r  і опір R_х.

          Дано:  R = 10⁴  Ом;  U = 250 В;  U₁ =50  B;  U₂ = 10B

          Знайти:  r; R_x

                                                  Розв’язання

          При  вмиканні вольтметра в коло через опір R  за законом Ома маємо      U = I (R + r). Оскільки в цьому випадку вольтметр показує U, то сила струму, що проходить по ньому  

 , де  r - опір вольтметра.

Підставивши значення І в першу формулу, дістанемо

U =    або  U  . r =U₁ (R +r)

Якщо вольтметр з’єднати з опором R_х, то виконавши аналогічний розрахунок, одержимо

U . r = (R_x + r)U₂

Знайдемо числові значення цих опорів

 

R_x

Перевіримо одиницю вимірювання

[R] = [

          Приклад 9. Сила струму в провіднику з опором 20 Ом змінюється за час Dt = 2 с за лінійним законом від І = 0 до І =  6А.Визначити кількість теплоти, яка виділяється у цьому провіднику за другу секунду.

          Дано: R = 20 Ом ; Dt = 2 c;  I = 6 A, І_о = 0

                                                  Розв’язання

          У випадку постійного струму діє закон Джоуля-Ленца  Q = I²Rt, але для змінного струму записати цей закон можна лише для нескінченно малого проміжку часу dQ = I²Rdt, де

сила струму І є  деякою функцією часу  I = kt.

Коефіцієнт  К прирівняємо добутку сили струму в одиницю часу, тобто

k =

Тоді матиме формулу

dQ = k²Rt²dt

Для визначення теплоти, яка  виділяється за кінцевий проміжок часу  Dt, останню формулу треба проінтегрувати в межах від  t₁ до t₂

Q =k²R 

При визначенні теплоти, виділеної струмом за другу секунду, t₁=1 c  і t₂ = 2 c, тоді  Q=

Перевіримо розмірність одиниці теплоти

          Приклад 10. Яка кількість електроенергії витрачається на одержання 1 кг алюмінию, якщо електроліз ведеться при напрузі 10 В, коефіцієнт корисноі дії всієї установки 80 %?

          Дано: m =1 кг; U= 10 В;  h = 0,8

          Знайти: W

                                                  Розв’язання

          Електрична енергія, що витрачається при електролізі на одержання 1 кг алюмінію, дорівнює  W = ,

де  Q - кількість електрики, яку можна знайти за законом Фарадея.