Информатика и выч. техника \ Информатика

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем: Методические указания к курсовой работе, страница 10

2.3.4 Алгоритм решения.

Схема алгоритма метода Рунге –Кутта для системы аналогична блок-схеме метода для уравнения первого порядка, приведенной на рис. 2.4.

Таблица 2.2

Структура данных

Исходные обозначения величин

Обозначения величин в программе

Тип

Пояснения

a=x0, b

a, b

real

Начальное и конечное значение независимой переменной x (заданы)

n –число равных частей, на которое разбивается отрезок интегрирования

n

integer

Исходные данные

h – шаг интегрирования

h

real

Промежуточная величина

i – номер узла

i

integer

Текущая переменная

xгр =b-h/2– граничное значение аргумента

xgr

real

Промежуточная величина

xi  - узлы на заданном отрезке

x

real

Текущая переменная

yj,i , zi - искомые значения функции в узловых точках

y ,z

real

Результаты

 -       коэффициенты в формуле метода Рунге-Кутта

K1, k2, k3, k4, l1, l2, l3, l4

real

Промежуточные величины

 -   функции, описывающие правые части уравнений

f1,f2

Функции типа real  с параметрами y,z

2.3.5 Выполнение расчетов

Исходные данные

Рассмотрим систему уравнений  хищник – жертва  со следующими значениями параметров и исходных данных.

Начальное число жертв равно 80.

Начальное число хищников равно =30

Отрезок времени, на котором рассматривается решение  [t0,  tn]= [0, 10].

Число точек деления – n=10 (мы взяли небольшое количество точек, чтобы результаты  полностью поместились на  экране). При этом шаг интегрирования будет равен 1. При большем числе точек деления рекомендуется результаты выводить в файл.

Скачать файл