Дослідження функцій на монотонність та екстремуми. Обчислення невизначених інтегралів на основі використання властивостей інтегрування. Дослідження рядів на збіжність (Індивідуальні домашні завдання з дисципліни «Вища математика»), страница 3

Варіант 13

від А(0,1)   до В(1,e-2).

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 14

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 15

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 16

.

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 17

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 18

від А(0,3) до  В(2,5).

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 19

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ.

Варіант 20

.

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 21

від А (1,0)   до  В (2,1).

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ

Варіант 22

.

від А(2,0)  до  В(-2,8).

навколо осі OY.

навколо осі ОХ.

Варіант 23

від А(0,1) до В(4,27).

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ.

Варіант 24

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ.

Варіант 25

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 26

навколо осі OY.

навколо осі OX.

Варіант 27

.

.

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 28

.

.

.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

Варіант 29

.

.

навколо осі ОХ.

навколо осі ОХ.

Варіант 30

від  до В.

навколо осі ОХ.

навколо осі OY.

ІДЗ № 4

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок дослідження рядів на збіжність; знаходження області збіжності степеневих рядів та розкладання функцій у степеневий ряд.

Рекомендації до виконання ІДЗ № 4: слід звернути увагу на використання необхідної ознаки збіжності числового ряду; достатніх ознак збіжності знакододатних числових рядів; порядку дослідження знакопочережних та знакозмінних числових рядів на абсолютну та умовну збіжність.

Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 11.1-11.21 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с. 335-345,с. 349-358, [3], с. 379-387, 388-406

Зміст ІДЗ № 4

Варіант 1.

1.  Дослідити на збіжність дані числові ряди:

a)  ;                                     д) ;

б) ;                                     е) ;

в) ;                                       ж) ;

г) ;                                     з) .

2.  Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ;                                        в) .

Варіант 2.

1.  Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а);                                   д) ;;

б) ;                                      е) ;

в) ;                                     ж) ;

г) ;                                       з) .

2.  Знайти область збіжності даних степеневих рядів:

а) ;                                   в) .

Варіант 3.

1.  Дослідити на збіжність дані числові ряди:

а);                                        д) ;

б) ;                                    е) ;