Дослідження функцій на монотонність та екстремуми. Обчислення невизначених інтегралів на основі використання властивостей інтегрування. Дослідження рядів на збіжність (Індивідуальні домашні завдання з дисципліни «Вища математика»)

Глава ІІІ. ІНДИВІДУАЛЬНІ ДОМАШНІ ЗАВДАННЯ (ІДЗ) З ДИСЦИПЛІНИ «ВИЩА МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ ТА РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ЇХ ВИКОНАННЯ

МОДУЛЬ 1

ІДЗ № 1

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок дослідження функцій на монотонність та екстремуми, знаходження вертикальних та похилих асимптот, дослідження функцій на опуклість та угнутість, знаходження точок перегину; здійснення повного дослідження функції та побудови її графіку; знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку.

Рекомендації до виконання ІДЗ №1: слід звернути увагу на схему повного дослідження функції та побудови графіка.

Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 9.1-9.7 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с. 220-232, [2], с. 457-472, [3], с. 262-270.

Зміст ІДЗ №1

Варіант 1. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 2. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 3. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 4. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 5. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 6. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 7. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 8. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 9. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 10. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 11. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 12. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 13. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 14. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 15. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 16. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 17. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 18. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 19. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 20. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 21. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 22. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 23. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 24. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 25. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 26. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 27. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 28. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 29. Дослідити функції та побудувати графіки:

Варіант 30. Дослідити функції та побудувати графіки:

ІДЗ № 2

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок обчислення невизначених інтегралів на основі використання властивостей інтегрування, методів заміни змінної та інтегрування частинами, таблиці інтегралів.

Рекомендації до виконання ІДЗ №2: слід звернути увагу на інтегрування раціональних дробів, тригонометричних виразів, ірраціональностей.

Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 10.1-10.17 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с. 268-284, [3], с. 284-304.

Зміст ІДЗ №2 за темою “Невизначений інтеграл”

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

Варіант 5

Варіант 6

Варіант 7

Варіант 8

Варіант 9

Варіант 10

Варіант 11

Варіант 12

Варіант 13

Варіант 14