Теоретические основы электротехники. Электрические цепи синусоидального тока (установившиеся процессы): Учебное пособие, страница 3

(- вещественное число).

Поскольку  зависит как от параметров R, L и C, так и от частоты , то резонанс можно получить изменением R, L и C или изменением .

ж) В состав электрических цепей могут входить катушки, магнитосвязанные с другими катушками. При этом создается падение напряжения, созданное магнитной связью – , где  - комплексное сопротивление взаимоиндукции (М – взаимная индуктивность).

Составление уравнений по второму закону Кирхгофа при наличии магнитной связи проиллюстрируем на примере схемы, представленной на рис.1.

 Направление падения напряжения, создаваемое магнитной связью, направленно относительно начала обмотки катушки индуктивности, в которой наводится это напряжение, также, как ток направлен относительно начала магнитосвязанной катушки. По величине это падение напряжения равно произведению тока магнитосвязанной катушки на комплексное сопротивление взаимоиндукции.

з) Баланс мощности электрической цепи указывает на то, что мощность, выделяемая источниками энергии должна быть равна мощности, поглощаемой приемниками энергии. При определении мощности источника как тока, так и напряжения следует ее брать со знаком «+», если направление тока источника совпадает с направлением его Э.Д.С. (или, что тоже самое, не совпадает с направлением его падения напряжения).

и) Цепи постоянного тока  представляет собой частный случай цепей переменного тока. При этом индуктивное сопротивление становится равным нулю , а емкостное – бесконечности .

Типовые задачи.
  1. Записать комплексные значения амплитуд напряжения и тока:  

Решение:

 ;

  1. Элементы R, L и С включены последовательно,

w=102 р/с, R=10 Ом, L=0,1 Гн, С=5·10-4 Ф.

Определить полное комплексное сопротивление цепи.

Решение:

 

 

 .

  1. Комплексное значение амплитуд напряжения и тока равны

, .

Определить их мгновенные значения.

Решение.

, .

  1. Комплексная амплитуда тока равна

.

Найти мгновенное значение тока.

Решение.

Амплитуда тока

Начальная фаза тока

.

Комплексная амплитуда тока в показательной форме

А.