Исследование вынужденных колебаний в электрическом контуре, страница 3

                                         (5а)

для резонансной частоты, а в остальных расчетных формулах сделать преобразования к обычной частоте.

В-четвертых, амплитуда напряжения звукового генератора зависит от частоты, что может изменить вид резонансных кривых, особенно в области пика. Для устранения этого недостатка удобно использовать вместо напряжений на конденсаторе и резисторе соответствующие относительные величины    и  . Для них все теоретические результаты остаются справедливыми и для случая  U₀ ¹ const. Таким образом, в формулах (9) и (15) следует сделать замену  w_р ® n_р, w₀ ® n₀  и  Dw ® Dn; вместо формулы (13а) использовать

.                                            (13б)

2. ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

Установка (рис. 5) состоит из звукового генератора ЗГ (1); съемного блока (2), содержащего элементы колебательного контура (L,  C  и  R*), переключатель  SA1 (3) для выбора конденсатора  С  и переключатель  SA2 (4) для выбора измеряемого напряжения; постоянного блока (5), содержащего ступенчатый переключатель (6) для выбора активного сопротивления  R1; двух цифровых вольтметров: нижнего  V1 (7) для измерения напряжения сигнала ЗГ и верхнего  V2 (8), который служит для измерения напряжения в зависимости от положения переключателя  SA2  либо на конденсаторе, либо на сопротивлении  R*; электронного осциллографа  ЭО  (9), предназначенного для приближенного определения разности фаз  j  между внешним напряжением и силой тока в контуре. Следует обратить внимание на то, что используемые вольтметры автоматически выбирают предел измерения; справа от цифровой шкалы загорается контрольная лампочка против используемой единицы измерения (mV  или  V).

Рис. 5. Внешний вид установки

Все элементы установки соединены между собой по схеме на рис. 6.

Рис. 6. Принципиальная схема установки

Здесь  R₀ – активное сопротивление катушки. На вход  Х  осциллографа подается сигнал пропорциональный внешнему напряжению, а на вход  Y — пропорциональный силе тока в контуре (отстающий от первого сигнала по фазе на  j). Поэтому на экране образуется фигура Лиссажу (рис. 7), по виду которой можно приближенно рассчитать фазу  j:

.

При резонансе  j = 0 (а = 0) и эллипс на экрана вырождается в отрезок прямой, проходящий через  I  и  III  квадранты.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучите "Краткую инструкцию по работе с осциллографом" и определите, где находятся его основные переключатели и регулирующие элементы.

2. Включите в сетевую розетку вилку сетевого шнура установки, а затем включите сетевые выключатели звукового генератора, осциллографа и вольтметров (у вольтметров сетевые выключатели находятся на их задней стороне, у остальных приборов — на лицевой панели). Дайте всем приборам прогреться в течение одной минуты.

3. Получите задание у преподавателя, какой конденсатор (С₁  или  С₂) включить в контур. Рассчитайте собственную частоту контура  n₀  по (5а) и определите максимальное значение его добротности  Q_max  по (12). Для этого в общей сумме сопротивлений, включенных в контур следует положить  R₁ = 0. Тогда минимальное значение внешнего сопротивления (16) будет  R_min = R₀ + R*. Параметры контура (L, C₁, C₂, R₀, R*) указаны на установке.

R = R₁ + R₀ + R*.                                      (16)

4. По указанию преподавателя с помощью ступенчатого переключателя 6 установите определенное сопротивление  R₁ (значения сопротивлений, соответствующие положениям переключателя указаны в таблице на установке). С помощью (12) и (16) проверьте, что для выбранного сопротивления выполняется условие  Q >> 1. Если это не так, обратитесь к преподавателю. Занесите все данные в табл.1.