Расчет стропильной конструкции

Страницы работы

Фрагмент текста работы

осями брусков S = 35 см, расстояние между осями стропильных ног В = 122 см, нормативный снеговой покров – 0.7 кН/м2 (г.Орша – II Б  снеговой район).

Обрешетку проектируем из брусков сечением 3.5 x 10 см. Определяем погонную равномерно распределенную нагрузку на один брусок

Таблица 3.1 – Действующие нагрузки

Элементы и подсчет нагрузок

Нормативная нагрузка

Н/м

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка

кН/м

Черепица 1500 × 0.035

52.5

1.1

57.7

Брусок 0.035 × 0.1 × 5000

17.5

1.1

19.2

ИТОГО

gk = 70

gd = 77

Снег 7000 × 1.3 × соs15°

236.7

1.4

331

ВСЕГО

qk = 310

qd = 410

Здесь с =  = = 1.3 – коэффициент снегозадержания при наклоне кровли a = 15о

Обрешетку рассматриваем как 2-х пролетную неразрезную балку с пролетом l = B = 122 cм

Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег)

                                           М` = 0.0125 × qd × l2                        (3.1)

М` = 0.0125 × 410 × 1.22 = 73.8 Нм

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес и монтажная нагрузка)

                                  М`` = 0.07 × gd × l2 + 0.207 × P × l              (3.2)

М`` = 0.07 × 77 × 1.22 + 0.207 × 1200 × 1.2 = 365 Нм

Р - сосредоточенный груз

Более невыгодным для расчета прочности бруска является второй случай нагружения.

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска:

                        Мx`` = М`` × cosa = 365 × сos15° = 3538 Нм    (3.3)

Мy`` = М`` × sina = 365 × sin15о = 94 Нм

Моменты инерции и сопротивления:

Wx = 53 см3

Wy = 17.1 см3

Jx = 292 см4

Jy = 35.7 см4

Определим наибольшее напряжение:

                                                                          (3.4)

где smyd – расчетное напряжение изгиба относительно заданной оси

fm.d – соответствующие значения расчетных сопротивлений изгибу

                                               fm.d = fm.d × kmod                           (3.5)

=1210 Н/см2 < 1300 × 1.2 = 1560 Н/см2

При расчете по второму случаю нагружения проверка прогиба бруска не требуется. Определим прогиб бруска при первом сочетании нагрузок.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

                                         fy =                       (3.6)

fy = =0.012 см

                                          fx =                       (3.7)

fx = =0.026 см

Полный прогиб:

f =   0.03 см

Относительный прогиб:

 =  = 0.00025 <  = 0.00666

3.1.2 Расчет стропильной ноги

Вычислим нагрузки приходящиеся на 1 метр погонный горизонтальной проекции стропильной ноги, сведя их в таблицу 3.2

Стропильную ногу рассматриваем как неразрезную балку на трех опорах. Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания подкоса. Изгибающий момент в этом сечении находим по формуле:

                                                М =                             (3.8)

М =  = 1575 Н/м

Таблица 3.2 – Действующие нагрузки

Элементы и подсчет нагрузок

Нормативная нагрузка

Н/м

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка

Н/м

Кровля

186

1.1

204.6

Обрешетка

72

1.1

79,2

Стропильная нога

68

1.1

75

Снеговая нагрузка 700 × 1.2

800

1.4

1150

Итого

1130

1500

Стропильную ногу проектируем сечением 75 x 175 см

Wx =  = 383 см3

Jx =  = 3350 см3

Проверим прочность сечения:

                                               smyd = £ fm.d                           (3.9)

smyd =  = 411 Н/см2 

s = 4.1 Мпа < fm.d = 13 МПа

Проверим жесткость наклонной стропильной ноги:

                                                       (3.10)

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2

3.1.3 Расчет подкоса и ригеля

Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги:

                                                                 (3.11)

= 4240 Н

Это усилие раскладывается на усилие N, сжимающие подкос, и усилие NB, направленное вдоль стропильной ноги. Используя уравнение синусов, находим:

                                             (3.12)

 = 4360 Н

 = 3700 Н

Проверим прочность на смятие:

                                                    (3.13)

 = 200 Н/см2

                                                    scm =                                (3.14)

F = h × b = 10 × 15 = 150 см

scm =  = 29 Н/см2 < 200 Н/см2 

Горизонтальная составляющая Н усилия NB создает распор стропильной системы, который погашается ригелем.

Н = NВ × cosa = 3700 × сos15 = 3570 Н

Ригель проектируем из двух пластин, прикрепляемых к стропильным ногам гвоздями 5 x 150 мм. Несущая способность одного срезного гвоздя:

ТГВ = 400 × d2ГВ = 400 × 0.52 = 1000 Н

Для восприятия усилия Н ставим по 2 гвоздя с каждой стороны узла. Полная несущая способность соединения:

4 ТГВ = 4 × 1000 = 4000 Н > 3570 Н

Из-за незначительности величины усилия Н прочность ригеля на растяжение не поверяем.

3.1.4 Расчет подстропильной конструкции

Запроектируем и рассчитаем конструкцию, поддерживающую стропила. Расстояния между осями стоек 3.5 м. Шаг расстановки стропил 1.2 м.

Нормативное давление от стропил на подстропильную конструкцию Рk = 8600 Н, расчетное давление Р = 1070 Н.

Подстропильную конструкцию проектируем в виде разрезного прогона, усиленного в местах опирания на стойки подбалками, которые выполнены из брусьев того же сечения, что и прогон. Последний нагружен четырьмя сосредоточенными грузами, соответствующими давлениям стропил. Собственный вес прогона с подбалками ориентировочно принимаем равным 2.5% давления стропил.

Тогда полная сосредоточенная нагрузка составляет:

Рk = 8600 × 1.025 = 8815 Н

Р = 1070 × 1.025 = 1100 Н

Один из грузов Р передается непосредственно на стойки и изгиба в прогоне и подбалке не вызывает. Давление на конец подбалки от остальных грузов V = .

Расчетный вылет консоли подбалки принимаем равным:

а =  =  = 58.3 см

Полную длину половины подбалки назначаем а1 = 90 см

Расчетный изгибающий момент:

M = V × a =  =  = 9625 Нм

Принимаем брусья сечением 15 х 20 см

Моменты сопротивления и инерции:

W = 1000 cм3

J = 10000 см4

Напряжения изгиба:

s =  = 962 Н/см2 < 1500 Н/см2 

Относительный прогиб прогона для нашего случая загружения:

                                                                     (3.15)

где l1 = l – 2a = 

b = 0.25 × l – a = 

Сечение стойки принимаем тоже из бруса 15 х 20 см.

Полное усилие, передающееся на стойку:

N = 4 × Р = 4 × 11000 = 44000 Н

Напряжение смятия в подбалке в месте опирания на стойку

                                                   scm =                               (3.16)

scm =  = 147 Н/см2 < 200 Н/см2

3.1.5 Расчет обрешетки

Рассчитаем обрешетку под кровлю из металлочерепицы при следующих данных:

Угол наклона кровли к горизонту a=20о (в осях 1 – 3 и 4 – 6), расстояние

Похожие материалы

Информация о работе