Строительство и архитектура \ Строительная механика

Расчет неразрезных балок, страница 11

1

2

…

i-2

i-1

i

i+1

i+2

…

n-2

n-1

св. чл.

1

●

●

2

●

●

…

i-2

●

●

i-1

●

●

●

●

i

●

●

●

●

i+1

●

●

n-2

●

●

n-1

●

●

i
 
Рис.10.29

В таблице, показанной на рис.10.29 номера строк обозначают номера урав- нений  трех  моментов,  а  номера  столбцов  –  номерам  основных  неизвест- ных,  входящих  в  эти  уравнения.  Нулевым  значениям  коэффициентов  и свободных  членов  соответствуют  незаполненные  клетки,  ненулевым  зна- чениям  –  заполненные  точками.  Следовательно,  система  уравнений  трех моментов состоит из трех подсистем уравнений: двух однородных и одной неоднородной.

Неоднородная  подсистема  уравнений  включает  два  уравнения  трех моментов, связанные с i-1 – ой и i – ой  промежуточными опорами


~              ~      ~           ~


~       ~

B
 

⎛    A
 
S   ⎞


i -1
 
li -1 X


i -2


+ 2(l


+ l )X


i -1


+ li X i


= -6⎜      i-1 +      i     ⎟


~            ~    ~           ~


⎝ li -1

S
 

S
 
⎛ ~ A


li     ⎠

S
 
~ B   ⎞


(10.47)


li X


i
 

i
 
i -1


+ 2(l


+ li +1 )X


+ li +1 X


i +1


= -6⎜      i      +      i+1 ⎟


⎝  li


li +1   ⎠


и содержит 2 неизвестных опорных момента по концам загруженного про-


лета -


X i -1 , X i


и   2 неизвестных опорных момента


X i -2 , X i +1 , возникающих


на дальних концах незагруженных пролетов, примыкающих слева и справа к загруженному пролету. В соответствии с фокальными свойствами неразрезной  балки  они  связаны  с  опорными  моментами  загруженного  пролета соотношениями


X i -2


= - X i -1  ;

ki -1


X i +1


= - X i

k¢
 
i +1


(10.48)


Подставим  соотношения  (10.48)  в  уравнения  (10.47).  С  учетом  ре- куррентных формул (10.38), (10.41) и расположения нагрузки только в про- лете № i, уравнения примут вид

i
 
S B

ki X i -1  + X i   = -6

l 2


X i -1


i
 

i
 
+ k¢X


i

S A

l
 

2
 
= -6      i  

B
 

A
 
i


(10.49)

Скачать файл