Динамическая нагрузка. Основная задача динамики сооружений. Частота колебаний. Число степеней свободы

1)Динамическая нагрузка- нагрузка изменяющаяся во времени с конечной скоростью по величине, направлению и месту приложения

Особенности: 1)возникновение сил инерции масс нагрузок и масс сооружения;2)возникновение напряжений, внутренних усилий, деформаций, перемещений переменных во времени;3)возникновение колебательного движения конструкции

Разновидности: подвижная, неподвижная, ударная, сейсмическая, кратковременная

2)Основная задача динамики сооружений: определение закона колебательного движения при действии переменных во времени внешних воздействий и определение кинематических характеристик (скорости, ускорения, пермещения)

Цели: обеспечение несущей способности конструкции, безопасного уровня воздействия колебания на людей, на производственный процесс

3)Частота колебаний(η)- количество колебаний в единицу времени (Гц)

Период(Т)-время за которое происходит полный цикл колебаний(сек)

Круговая частота(ω)- (сек^-1)кол-во полных колебаний за время 2П сек()

4)Число степеней свободы- число независимых геометрических параметров, определяющих положение колеблющейся системы с учетом деформаций материала системы. Бывает полное (без учёта допущений) и неполное (с учётом допущений).

Зависит от: количества колеблющихся масс и от числа зависимых возможных перемещений этих масс, допускаемых наложенными на них связями

5)Коэффициент жесткости(с)-способность конструкции сопротивляться деформациям. Равен величине силы которую необходимо приложить для возникновения в конструкции перемещения равного 1

Коэффициент податливости- способность конструкции поддаваться деформациям. Равен величине перемещения, которое возникает в конструкции от действия силы = 1  

Коэффициент динамичности- учитывает влияние динамического характера приложения нагрузки на амплитуду вынужденных колебаний.

6) ;;

7)Установившийся процесс- процесс при котором колебания происходят с постоянной частотой

Переходный – связан с режимом работы в период вкл/выкл(пуск/остановка)

8)Способы составления диф. ур-ий:

-Основной способ

-Прямой способ(метод перемещений)

-Обратный способ(метод сил)

9)Тривиальное решение и равенство нулю неизвестных показывают, что колебания не возникают

2)При det=0 возможно нетривиальное решение и их результатом является набор собственных частот колебаний системы

10)Спектр собственных частот – значения собственных частот , расположенных в порядке возрастания. Находится в графической и безразмерной форме. При граф. Форме частоты располагаются в порядке возрастания на прямой. При безразмерной первая частота делится сама на себя, а остальные на первую.

Собственные формы – это очертания данной системы при найденных значениях амплитуд. Каждому значению  соответствует своя собственная форма.

11)Ортогональность собственных форм – связь числа узлов с номером собственной формы состоит в том, что при их умножении произведение равно 0. Способ используется для проверки правильности вычисления

12)Энергетический метод – основан на применении закона сохранения энергии, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энергии упругой системы является величиной постоянной во времени

 13)3 исхода при решении ур-й вынужденных колебаний. дорезонансный  Qраб <

    резонансный  Qраб=(наиболее неблагоприятно)

послерезонансный  Qраб>14)

   15) 2 исхода при решении амплитудных уравнений

Нулевые исходы и бесконечное множество исходов. Нулевые исходы означают, что система находится в покое, колебания отсутствуют. Ненулевые исходы показывают значения амплитуд (отклонение масс системы от положения равновесия)

   16) при учёте сил сопротивления числовые хар-ки уменьшаются. Чем больше силы сопротивления, тем меньше хар-ка. Характеризуются

Устойчивость есть свойство системы мало отклоняться от невозмущенного движения при малых возмущающих воздействиях

Три особенности понятия устойчивости в естествознании

1.Конкретное невозмущенное движение, устойчивость которого рассматривается

2.Вид возмущающего воздействия, по    отношению к которому исследуется устойчивость невозмущенного движения    

3.Интервал времени, в течение  которого исследуется устойчивость невозмущенного движения

 Устойчивая система по Лагранжу                Устойчивая система по Ляпунову

Устойчивость стержня

Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива, если стержень будучи от нее слегка отклонен снова к ней вернется, совершая затухающие колебания

Устойчивость конструкции

Свойство конструкции сохранять свою первоначальную форму равновесия в деформированном состоянии и возвращаться к ней при малых возмущениях, совершая затухающие колебания

Потеря устойчивости

утрата конструкцией способности сохранять свою первоначальную форму равновесия при приложении к конструкции малых возмущающих воздействий

Первый тип потери устойчивости

сопровождается появлением в критическом состоянии смежных форм равновесия

Второй тип потери устойчивости

сопровождается появлением в критическом состоянии несмежных форм равновесия

Третий тип потери устойчивости

сопровождается исчезновением в критическом состоянии любых форм равновесия